初中数学沪教版 (五四制)七年级上册11.6 轴对称教案及反思

主备人：

课题：10.1 轴对称

10.1.2轴对称的再认识

教学目标：

1.掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形.

2.能熟练画出轴对称图形的对称轴.

教学重、难点

重点：线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴.

难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的含义.

教学课时：1课时

教学方法：先学后教，当堂训练

教学过程：

一、导入

复习巩固

1.什么叫做轴对称图形？

2.什么叫做轴对称?

3.轴对称图形和轴对称的区别和联系？

导入新课

我们学习了轴对称图形和轴对称的相关知识，你能画出它们的对称轴吗？

二、学习目标

1.探索轴对称现象共同特点.（重点）

2.轴对称图形与垂直平分线的联系.（重点）

3.垂直平分线的性质与运用.（难点）

三、自主学习

问题导引：

同学们准备一张纸画线段AB和∠AOB把它们沿着某一条直线对折，请同学们思考会得出什么结论.

四、合作探究

学生动手操作：对折准备好的画有线段和角的纸，并分别让两名学生代表上台操作发言，教师适时提示，并进行总结得出结论：

线段和角都是轴对称图形，线段的对称轴是过线段中点并和线段垂直的直线；角的对称轴为角的平分线所在的直线.如图所示.

教师给出定义：把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线.垂直平分线又可称为中垂线.

请同学们画出图中的对称轴，并用折叠的方法进行检验，老师适时提示，并提出问题：没有方格的图形你是怎样画出对称轴的？

（1）            （2）       （3）        （4）       （5）

教师示例如图所示.

五、例题示范

例1 △ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D；BE＝6，求△BCE的周长.

解：∵ED是BC的垂直平分线（已知），

      ∴EC＝EB=6（线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 相等），

∴△BCE的周长=BC＋CE＋EB＝10＋6＋6=22，

     答：△BCE的周长为22.

例2 找出下列图形的所有的对称轴，并画出来.

【问题探索】(引发学生思考)你能找到并连结对称点吗？作出对称点的连线的垂直平分线.

六、当堂训练

1.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)

(1) 线段的垂直平分线上存在到这条线段两端点距离不相等的点 .  （   ）

(2)有一公共端点的两条相等线段组成的图形轴对称图形 .    （   ）

(3) 角是轴对称图形，对称轴是角平分线.（     ）

2. 如图，A、B、C三点表示三个镇的地理位置，随着乡镇外资、集体、个体工业的发展需要，现三镇联合建造一个变电所，要求变电所到三镇的距离相等，请你作出变电所的位置（用点P表示）

3.图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(  )

A.l1                B.l2          C.l3       D.l4

4.试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格.

七、当堂小结

本节课学习了如何画对称图形的对称轴，找对称图形的一对对应点所连线段，线段的垂直平分线即是图形的对称轴，线段和角都是轴对称图形，线段的垂直平分线是对称轴，角平分线所在的直线是角的对称轴.

八、作业布置

课本第104-105页练习第1，2，3题.

九、板书设计

10.1  轴对称

10.1.2  轴对称的再认识

1.线段的垂直平分线的概念.

2.如何画轴对称图形的对称轴.

3.轴对称图形的基本性质.

十、教学反思