数学选择性必修 第二册4.2 等差数列背景图ppt课件

这是一份数学选择性必修 第二册4.2 等差数列背景图ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了学习目标，公差是-13，通项公式，知三求一，解由题意得等内容，欢迎下载使用。

1.理解等差数列及等差中项的概念；2.掌握等差数列的通项公式；3.能在具体的问题情境中,识别数列的等差关系,并能用有关知识解决相应的问题;4.了解等差数列与一次函数的关系．5.核心素养：数学推理、数学运算。
1.北京天坛圜丘坛的地面由石板铺成,最中间是圆形的天心石,围绕天心石的是9圈扇形的石板,从内到外各圈的石板数依次为
5.姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
第一天：6000，第二天：6500，第三天：7000，第四天：7500，第五天：8000，第六天：8500，第七天：9000.
得到数列：6000，6500，7000，7500， 8000，8500，9000
从第 2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数
观察：以上数列有什么共同特点？
　姚明罚球个数的数列：6000，6500，7000，7500，8000，8500，9000
一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示.
公差d是每一项（第2项起）与它的前一项的差，防止把被减数与减数弄颠倒，而且公差可以是正数，负数，也可以为0.
2.数列1，1.1，1.11，1.111，1.1111，1.11111；
判断下列数列是否为等差数列,如果是,求出公差
1.数列95，82，69，56，43，30；
当d>0时,等差数列是一个单调递增数列;
当d<0时,等差数列是一个单调递减数列.
当d=0时,等差数列是一个常数列;
由三个数a,A,b组成等差数列可以看成是最简单 的等差数列，这时A叫做a和b的等差中项。
容易看出，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项；
反之,如果一个数列从第2项起,每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项，那么这个数列是等差数列.
5.等差数列的通项公式：
问题：若一个等差数列 ,它的首项为 , 公差是d，那么这个数列的通项公式是什么?
等差数列{ an }的首项是 a1 , 公差是d
a2-a1=d a3-a2=d a4-a3=d a5-a4=d 、、、 an-a n-1=d
an-a1=(n-1)d ,即 an=a1+(n-1)d
当n =1时上式两边都等于 a1
那么，则由定义得: an-an-1=d (n≥2 )
推导公式:任意两项an和am之间的关系:
是等差数列,请完成下表：
解得： a1=4，d=3
(2)在等差数列 中已知a3=10, a9=28,求
3.等差数列通项公式与一次函数的关系
4.例3.已知数列 的通项公式为
其中p,q为常数,那么这个数列一定是等差数
它是一个与n无关的数,
所以 是等差数列.