初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数集体备课课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册第二十二章 二次函数22.1 二次函数的图象和性质22.1.1 二次函数集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，y＝6x2，新课讲解，可以发现，二次函数的定义，课堂小结，当堂小练，a≠1等内容，欢迎下载使用。

1.理解掌握二次函数的概念和一般形式. （重点） 2.会利用二次函数的概念解决问题. 3. 会列二次函数表达式解决实际问题. （难点）
1. 函数的定义
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
3.一元二次方程的一般形式
2. 一次函数与正比例函数
正方体的六个面是全等的正方形(如图)，设正方体的棱长为x，表面积为y．显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为 ．
这个函数与我们学过的函数不同，其中自变量x的最高次数是2．
这类函数具有哪些性质呢？这就是本章要学习的二次函数．
知识点1 二次函数的定义
【思考1】n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？ 比赛的场次数 m＝ n(n－1)， 即m＝ n2－ n.
【思考2】 某种产品现在的年产量是20 t，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
两年后的产量 y＝20(1＋x)2，即y＝20x2＋40x＋20.
函数y=6x2，m＝ n2－ n, y＝20x2＋40x＋20有什么共同点？
1、函数解析式是整式；
2、化简后自变量的最高次数是2；
3、二次项系数不为0.
形如 y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠ 0)的函数叫做二次函数．其中 x 是自变量，a，b，c 分别是二次项系数、一次项系数和常数项．
1 当m 取何值时，函数y=（m2+m）xm2-2m-1+（m-5）x+m2是关于x 的二次函数？并求出这时二次函数的解析式.
由题意，得∴ m=3.∴当m=3 时，该函数是二次函数，解析式为：y=（32+3）x32-2×3-1+（3-5）x+32，即y=12x2-2x+9.
下列函数关系式中，一定为二次函数的是(　　)A．y＝3x－1 B．y＝ax2＋bx＋cC．s＝2t2－2t＋1 D．y＝x2＋
2.下列各式中，y是x的二次函数的是(　　)A．y＝ax2＋bx＋c B．x2＋y－2＝0C．y2－ax＝2 D．x2－y2＋1＝0
若函数y＝(m－2)x2＋4x－5(m是常数)是二次函数，则(　　)A．m≠－2 B．m≠2C．m≠3 D．m≠－3
知识点2 二次函数的应用
2 某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300件. 为了促销，该网店决定降价销售. 市场调查反映，每降价1 元，每星期可多卖30 件. 已知该款童装每件的成本价为40 元，设该款童装每件的售价 为x 元，每星期的销售量为y 件.(1)求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)设每星期的销售利润为W 元，求W 与x 之间的函数关系式.
引导：在实际问题中建立二次函数模型时，关键要找出两个变量之间的数量关系，用类似建立一元二次方程模型的方法，借助方程思想求出二次函数的关系式.
解：(1) y=300+30 ( 60-x ) =-30x+2 100 ( 40 ≤ x ≤ 60 ).( 2 ) W= ( x-40 ) ( -30x+2 100 ) =-30x2+3 300x-84 000.
y=ax2+bx+c(a ≠0，a，b，c是常数）
等号两边都是整式；自变量的最高次数是2；二次项系数a ≠0．
y=ax2（a ≠0）；y=ax2+bx(a ≠0，a，b是常数) ；y=ax2+c(a ≠0，a，c是常数)．
1. 下列函数是二次函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y= x-22. 二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-63.已知函数y=(a-1)x2+3x-1，若y是x的二次函数，则a的取值范围是 .
解：由题意可得 解得m=1.