初中数学人教版七年级上册1.5.3 近似数教案

近似数

教学目标

1、  了解近似数和有效数字的概念。

2、  能按要求取近似数和保留有效数字。

3、  体会近似数的意义及在生活中的应用。

重点和难点

教学重点：能按要求取近似数和有效数字。

教学难点：有效数字概念的理解。

教材处理

本节将从生活实际入手，根据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据引入近似数的研究。

教学方法

通过创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极思考，教学环节的设计与展开，都以问题的解决为中心，使教学过程成为教师指导下的一种自主求知的活动过程，在解决问题的过程中获得新知。

教学设计过程

一、  创设情境，提出问题

设计说明

提出现实生活中的实际问题，根据自己已有的生活经验观察身边熟悉的事物，收集一些数据，吸引学生注意力，激发学习兴趣，自然引入新课。

问题1：（1）我班有＿＿名学生，＿＿名男生，＿＿  名女生；

（2）我班教室约为＿＿平方米；

（3）我的体重约为＿＿千克，我的身高约为＿＿；

（4）中国大约有＿＿亿人口；

（5）一天有＿＿小时，一小时有＿＿分，一分有＿＿秒。

设计说明

以学生熟悉的数据引入，使学生认识到生活中存在着准确数和近似数。

问题2：在这些数据中，那些数是与实际接近的？哪些数据是与实际完全符合的？

师生共同完成：

问题1中（1）（5）与实际完全符合，（2）（3）（4）是与实际接近的。

师：与实际接近的数就是我们今天要研究的近似数。

二、            探索新知，解决问题

1、  自主学习、得出结论

问题1：阅读理解教科书第45页内容，教师指出：

①    513人是否准确地反映了参会的实际人数？②约有五百人是否准确地反映了参会的实际人数？

学生回答：513人准确地反映了实际参会人数，约有五百人不能准确地反映实际参会人数。

师：这里513是准确数，而五百这个数只是接近实际人数，它与实际人数还有差别，它是一个近似数。

问题2：你还能举出准确数与近似数来吗？生活中哪些方面用到近似数？

设计说明

在了解近似数的概念后，教师提出这样的问题，使学生认识到生活中很多情况用到近似数，有时是因为客观条件无法或难以得到准确数，如：我国人口数时刻在变化，无法得到准确数，有时是实际问题不需要得到准确数。

问题3：教科书上的约500人参会，与准确数513人参会的误差是多少？

学生回答：13.

问题4：为什么产生了这个误差。

设计说明

使学生明白近似数的精确度。

师生讨论以后得出是因为精确度的问题。

师：近似数与准确数的接近程度，用精确度来表示。

513精确到个位，而这里的500是精确到百位。

2、  尝试解决问题

问题5：按四舍五入对圆周率取得的近似数精确到哪一位？

3 （精确到＿＿位）；

3.1 （精确到0.1或叫做精确到＿＿位）；

3.14（精确到＿＿或叫做精确到＿＿位）；

3.142（精确到＿＿位或叫做精确到＿＿位）。

设计说明

学生感受四舍五入取得的近似数是精确到哪一位，即指出精确度。

三、            巩固练习，熟练技能

练习1：用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.003 56（精确到万分位）；          （2）61.235（精确到个位）；

（3）1.893 5（精确到0.001）；           （4）0.057 1（精确到0.1）。

练习2：按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：

（1）0.023 9（精确到0.001）；            （2）414.45（精确到个位）；

（3）2.904（保留两个有效数字）；           （4）2.904（保留3各有效数字）；

（5）0.057 1（精确到千分位）；           （6）23.45（精确到个位）；

（7）23.45（精确到0.1）。

教学说明

①    让学生到黑板上做，并由其他学生点评；②2.9和2.90一样吗？小组讨论。

师：讨论后交流反馈。（1）精确度不同；（2）有效数字不同。

四、            总结反思，情意发展

1、本节课你学习了什么？

2、本节课你有什么收获？

3、通过学习，你想进一步探究的问题是什么？

可以归纳为如下几点：

（1）    本节主要学习近似数和有效数字的概念，并能按要求取近似数和保留有效数字。

（2）    注意的问题：

①    有效数字在确定时，要从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数字止。

②    大数按要求保留有效数字时，要先用科学记数法表示后再按要求保留。

五、            布置作业

1、课本第47页习题1.5第6题。

2、课本第51页复习题1第6题。

六、            拓展练习

1、近似数1.60是由数N四舍五入得到的，那么…………………………………（     ）

  A、1.55＜N＜1.65                               B、1.55≤N＜1.65

 C、1.595＜N＜1.605                            D、1.595≤N＜1.605

2、据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表明，我国的人口总数为1 295 330 000 人，请按要求分别取这个数的近似数，并指出有几个有效数字？

（1）精确到百分位；（2）精确到千分位；

（3）精确到亿位；（4）精确到十亿位。

设计说明

这是以实际为背景的题目，说明生活中有很多近似数，这里要用科学记数法来表示近似数，或其他方法表示，教师可适当点拨，做好知识的拓展延伸。

评价与反思

1、本节课以学生课前收集的生活数据引入，使学生获得直观的经验，认识到数学来源于生活，认识到生活中存在着准确数和近似数，在了解了近似数后，启发学生“生活中还有什么地方用到近似数？”并通过教师自己设计的情境使学生认识到有时是因为客观条件或难以得到准确数，有时是实际问题无法得到准确数。

2、拓展练习以生活为背景，不过数据有些大，学生易出错特别是要用到科学记数法，教师要做好点拨，讲解清楚。

3、鼓励学生去查资料。收集数据，培养数感。