江苏省常州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年江苏省常州市八年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

1．下列卡通图案中，是中心对称图形的是（　　）

A．. B．. 

C．. D．

2．下列计算正确的是（　　）

A． B． C． D．

3．下面的说法正确的是（　　）

A．为确保“嫦娥五号”探测器顺利发射，对其全部零件进行普查 

B．为了解我市中小学生课后的手机使用情况，选择普查 

C．为了解市民垃圾分类的响应情况，选择普查 

D．为了解我市老年人参加晨练的情况，选择普查

4．下列约分正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

5．下列关于反比例函数y＝的描述，正确的是（　　）

A．它的图像经过点（，4） 

B．图像的两支分别在第二、四象限 

C．当x＞2时，0＜y＜4 

D．x＞0时，y随x的增大而增大

6．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，则下列结论中错误的是（　　）

A．当AB＝BC时，它是菱形 

B．当∠ABC＝90°时，它是正方形 

C．当AC＝BD时，它是矩形 

D．当AC⊥BD时，它是菱形

7．一只不透明的袋子中装有2个红球，4个黑球，6个白球，这些球除颜色外都相同．将球搅匀，从中任意摸出1个球，则下列事件中，发生的可能性最大的是（　　）

A．摸出红球 B．摸出黑球 C．摸出白球 D．摸出黄球

8．如图，将边长为2的正方形ABCD绕顶点C逆时针旋转得到正方形A’B’C’D’，P是CD的中点，Q是对角线B’D’的中点，则旋转过程中PQ的最大值为（　　）

A．2 B．+1 C．3 D．+1

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

9．要使分式有意义，则x的取值范围是 　                　．

10．2021年，常州市继续实施“生态绿城”建设工程，林业部门考察某种树苗在一定条件下的移植成活率，统计出如表数据：

则可估计该种树苗在一定条件下移植成活的概率是 　    　.（精确到0.1）

11．已知近视眼镜的度数y（度）是镜片焦距x（cm）的反比例函数，若500度的近视眼镜镜片的焦距是20cm，则200度的近视眼镜镜片的焦距是 　   　cm．

12．“任意画一个菱形，它的对角线相等”是 　   　事件（填“随机”、“不可能”或“必然”）．

13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若边AB＝4，∠BAD＝60°，则对角线AC的长为 　                　．

14．如图，在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F、G分别是BE、AB的中点，连接FG，若FG＝5，BC＝8，则CD的长为 　   　．

15．已知实数a、b、c满足|a﹣3|+，则b﹣a+c＝　 　．

16．如图，反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图像上有两点A、B，连接OA、OB、AB，并延长AB，交x轴正半轴于点C，若点C坐标为（4，0），AB＝2BC，S△OBC＝4，则k的值为 　 　．

三、解答题（本大题共9小题，共68分。第17、18、19、23题每题8分，第20、21、22、24题每题6分，第25题12分）

17．计算：（1）；

（2）．

18．计算：

（1）；

（2）．

19．解方程：

（1）；

（2）．

20．为庆祝中国共产党诞辰100周年，某校举行“青春心向党，筑梦新时代”艺术节活动，分为A朗诵、B合唱、C舞蹈、D小品剧一共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加其中的一项，小明随机调查了部分学生的报名情况，绘制出如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）本次调查的学生人数为 　 　人；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中“C”部分的圆心角是 　 　°；

（4）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加小品剧比赛的学生有多少人？

21．常州地铁2号线预期今年下半年开通，在地铁区间施工过程中，每间隔一段就需要设置一段联络通道，具有维修、排水、消防、疏散等功能，但施工难度较大．在建设一段长度为30米的联络通道时，若工程队在修建了10米后，引进新技术，效率比原来提高了20%，结果共用20天完成任务．在引进新技术前，工程队每天修建多少米？

22．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图像与反比例函数y＝（m≠0）的图像交于A（1，2）、B（n，﹣1）两点．

（1）求m、n的值；

（2）根据图像，直接写出不等式kx+b＜的解集．

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC中点，过点A作AE∥BC，使AE＝BD．

（1）求证：四边形AEBD是矩形；

（2）取AB中点F，作GF⊥AB，交EB于点G，若AD＝8，BD＝4，求EG的长．

24．像＝3、＝a（a≥0）、＝b﹣1（b≥0）……两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．

（1）请写出以下代数式的一个有理化因式：

（a≥0，b≥0）　 　，　 　；

（2）化简：+……+；

（3）当2≤a≤4时，直接写出代数式的最大值：　 　．

25．【建模】某班开端午联欢会，生活委员彤彤先购买了2个装饰挂件共计3元，又购买了单价为2元的粽形香囊x个，设y（元）是所有装饰挂件和粽形香囊的平均价格，则y与x的关系式为 　 　．

【探究】根据函数的概念，彤彤发现：y是x的函数．结合自己学习函数的经验，为了更好地研究这个函数，彤彤打算先脱离实际背景，对该函数的完整图像与性质展开探究．请根据所给信息，将彤彤的探究过程补充完整：

（1）列表：

（2）在平面直角坐标系中描点、连线，画出该函数图像：

（3）观察图像，彤彤发现以下性质：

①该函数图像是中心对称图形，对称中心是 　 　；

②该函数值y不可能等于 　 　；

③当x＞﹣2时，y随x的增大而 　 　（填“增大”或者“减小”），当x＜﹣2时，亦是如此．

【应用】根据上述探究，结合实际经验，彤彤得到结论：粽形香囊越多，所购买物品的平均价格越 　 　（填“高”或者“低”），但不会突破 　 　元．