江苏省扬州市江都区2020-2021学年八年级下期期末模拟数学试卷（word版 无答案）

2020-2021学年度八年级（下）期末模拟数学试卷

一、选择题 (本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24分)

1. 下列图案中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

2．下列等式一定成立的是（    ） 

A．；    B．×= ；   C．=±2；   D．=9；

3．一组数据2，4，6，x，3，9，5的众数是3，则这组数据的中位数是（　　）

A．3 B．3.5 C．4 D．4.5

4.下列说法中，错误的是（    ）

A.有一组邻边相等的矩形是正方形

B.在反比例函数中，y随x的增大而减小

C.顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形

D.如果用反证法证明“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”，首先应假设这个三角形中每个内角都大于60°

5．若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是（     ）

A．－1或1      B．小于 的任意实数       C． －1       Ｄ．不能确定

6.如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是(　   ) 

A．②③           B．①③            C．①②             D．③④

7．在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　）

A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4）

8．如图，在以O为原点的直角坐标系中，矩形OABC的两边OC、OA分别在x轴、y轴的正半轴上，反比例函数y=（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BD=3AD，且△ODE的面积是9，则k=（　 　）

A． B．9 C． D．3

二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）

9．有30个数据，其中最大值为40，最小值为19，若取组距为4，则应该分成____组．

10.掷一枚均匀的硬币，前3次抛掷的结果都是正面朝上，那么第4次抛掷的结果正面朝上的概率为       ．

11．若：：=1：2：3，则=       ．

12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD,垂足为E，若BE=2，AE=4，则AC=           ．

13．如图，函数y＝ax﹣1的图象过点（1，2），则不等式ax﹣1＞2的解集是　    　．

14．若关于的分式方程有增根，则       ．

15.已知正比例函数y1＝k1x（k1＞0）的图像与反比例函数y2＝的图像相交于A，B两点，其中点A的横坐标为2，当y1＞y2时，x的取值范围是          ．

16．如图，在矩形中，，.动点满足.则△PAB周长的最小值为   ▲_．

17．已知点P为反比例函数图象上的一点，点P到y轴的距离为3，则经过点P和点A(6，0)的一次函数解析式为_____．

18.如图，菱形ABCD的边长为1，∠ABC=60°，E、F分别是BC，BD上的动点，且CE=DF，则AE+AF的最小值为           ．

三、解答题（本大题共有10小题，共96分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19.（本题8分）计算：①             ②

20.解方程：（每题4分，共8分）

（1）                       (2) x2+5x+6=0. 

20．（本题8分）先化简，再求值：，其中，．

21．为响应全推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年活动，某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级，并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如图所示不完整的统计表和统计图．

请根据图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a＝     ，b＝     ；

（2）请在答题卡上直接补全条形统计图；

（3）若该校共有学生800人，试估计该校学生中在本次检测中达到“C（合格）”或合格以上等级（包括“A（优秀）”和“B（良好）”）的学生人数．

22．（本题8分）如图，反比例函数y1＝（x＞0）的图象与一次函数y2＝ax+b的图象交于A（1，m），B（4，n）两点，过点A作AC垂直于x轴于点C，S△OAC＝2．

（1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）当y1＞y2时，求x的取值范围．

23.（本题10分）如图，已知△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，4）、B（﹣7，1）、C（﹣2，1）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标：　  　  ；

（2）将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，直接写出点A的对应点P的坐标：          ；

（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标：　   　      ．

24．（本题10分）如图，直线y＝ax+b（a≠0）与双曲线y＝（k≠0）相交于点A(，4)和点B(m，1)．

（1）求k的值和直线AB的表达式；

（2）请根据图象直接写出不等式＜ax+b的解集．

25．(本题10分)如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A，D不重合），G，F，H分别是BE，BC，CE的中点．

  ⑴证明：四边形EGFH是平行四边形；

⑵在⑴的条件下，若EF⊥BC，且 EF=BC，证明：平行四边形EGFH是正方形．

26. (本题10分)A、B两个水果市场各有荔枝13吨，现从A、B向甲、乙两地运送荔枝，其中甲地需要荔枝14吨，乙地需要荔枝12吨，从A到甲地的运费为50元/吨，到乙地的运费为30元/吨，从B到甲地的运费为60元/吨，到乙地的运费为45元/吨．

（1）设A地到甲地运送荔枝x吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围．

（3）怎样调送荔枝才能使运费最少？

27．（本题满分12分）【探究函数的图像与性质】

（1）函数的自变量的取值范围是       ；

（2）下列四个函数图像中，可能是函数的图像的是         ；

（3）对于函数，当时，求的取值范围．请将下列的求解过程补充完整．

解：∵

∴      

∵

∴        ．

【拓展运用】（4）若函数，求的取值范围．

28．(本题12分)已知，矩形ABCD中，AB=4 cm，BC=8 cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

    (1)如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；

    (2)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，

    ①已知点P的速度为每秒5 cm，点Q的速度为每秒4 cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．

    ②若点P、Q的运动路程分别为、 (单位：cm，)，已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求与满足的数量关系式．