江苏省苏州市2020-2021学年八年级下学期期末数学试题（word版 含答案）

2020~2021学年第二学期期末考试试卷

初二数学

一、选择题：（本大题共10小题，每小题2分，其20分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号用2B铅笔填涂在答题卡相应的位置上）

1．苏州市区今年共有25000名考生参加中考，为了了解这25000名考生的体育成绩，从中抽取了1000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（    ）

A．该调查方式是普查

B．25000名考生是总体

C．1000名考生的体育成绩是总体的一个样本

D．样本容量是1000名考生

2．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．一个不远明的盒子中装有1白球和200个黑球，它们除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出一个球，摸到黑球是（    ）

A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件 D．以上事件都有可能

4．若代数式有意义，则的取值范围是（    ）

A． B． C．  D．

5．若，则的值为（    ）

A． B． C． D．

6．下列根式中，最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．若关于的分式方程有正整数解，则整数为（    ）

A． B．0 C． D．2或0

8．反比例函数的图象如图所示，当时，的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

9．如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（    ）

A．30° B．45° C．60° D．75°

10．如图，在矩形中，将绕点逆时针旋转90°得到，、、三点恰好在同一直线上，与相交于点，连接．以下结论正确的是（    ）

①：

②；

③点是线段的黄金分割点；

④

A．①② B．①③ C．①②③ D．①③④

二、填空题：（本大题共8小题，每小题2分，共16分，把答案直接填在答题卡相应位置上．）

11．当_______时，分式的值为零。

12．若点，在同一个反比例函数的图像上，则的值为_______．

13．小兰身高，她站立在阳光下的影子长为；她把手臂竖直举起，此时影子长为，那么小兰的手臂超出头顶______cm．

14．如图，是的中线，点、、分别是、、的中点，连接、．现随机向内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率是______．

15．如图，，若，，则______．

16．如图，中，、分别为，上的点，已知，且的面积是3，则的面积是______．

17．如图，在中，，将绕顶点顺时针旋转到，当第一次经过顶点时，旋转角______．

18．如图，菱形的边长为，，点是边上任意一点（可以与点或点重合）， 分别过点、、作射线的垂线，垂足分别是、、，设，则的取值范围是______．

三、解答题：本大题共10小题，共64分把解答过程写在答题卡相应位置上。

19．计算：

20．解分式方程：

21．先化简，再求值：，其中

22．6月中下旬正是苏州东山特色水果——“乌紫杨梅”成熟的时候。某水果店第一次用1080元购进一批乌紫杨梅，由于销售情况良好，该店又用2400元购进一批乌紫杨梅，所购数量是第一次购进数量的2倍，但进货价每千克涨了4元。问：第一次所购乌紫杨梅的进货价是每千克多少元？

23．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点在格点（网格线的交点）上，以点为原点建立平面直角坐标系，点的坐标为（1，0）．

（1）将向左平移5个单位长度，得到，画出；

（2）以点为位似中心，将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），得到，在所给的方格纸中画出；

（3）若点是的中点，经过（1）、（2）两次变换，的对应点的坐标是______．

24．某校组织学生开展了为贫困山区孩子捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽查学生______人，并将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，对应的圆心角是______。

（3）全校1200名学生中，捐款20元及以上的学生估计有多少人？

25．如图，直线与轴、轴分别相交于点、点，以线段为边在第一象限作正方形．反比例函数在第一象限内的图象经过点．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）将正方形沿轴向上平移几个单位能使点落在（1）中所得的双曲线上？

26．如图，在中，，点是边上的一个动点，过点作交点，点为线段的中点，且平分．

（1）求证：AABC-APQC；

（2）若AB=13， BC-12，求AP的长。

27．如图，在中，点是的中点，点是线段的延长线上的一点，连接，过点作，与线段的延长线交于点，连接、．

（1）求证：四边形是平行四边形。

（2）若，：

①当四边形是矩形时，求的长；

②当______时，四边形是菱形．（请直接写出答案）

28．已知矩形中，，，点是边的中点。

（1）如图，连接并延长，与的延长线交干点，问：线段上是否存在点，使得为等腰三角形，若存在，请求出的长，若不存在，请说明理由。

（2）如图，把矩形沿直线折益，使点落在点上，直线与、、的交点分别为、、，求折痕的长。

（3）如图：在（2）的条件下，以点为原点、分别以矩形的两条边、所在的直线为轴和轴建立平面直角坐标系，若点在轴上，在平面内是否存在点，使以、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由。

（4）如图：若点为边上的一个动点，连结，以为边向下方作等边，连结，则的最小值是______．（请直接写出答案）

2020～2021学年第二学期期末考试参考答案

初二数学

一、选择题

二、填空题：

11．4 12． 13．40． 14．

15． 16．12 17．30 18．

三、解答题

19． 20． 21．，当时，

22．36

23．（1）、（2）如图：　　　（3）

24．（1）60，如图

（2）18

（3）300

25．（1）  （2）6

26．（1）证明：略  （2）

27．（1）证明：略  （2）①  ②

28．（1）4或1或   （2）

（3）、、、

（4）