初中数学北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数同步达标检测题

这是一份初中数学北师大版八年级上册5 应用二元一次方程组——里程碑上的数同步达标检测题，共6页。试卷主要包含了选择题，非选择题等内容，欢迎下载使用。

1.一个两位数的十位数字与个位数字的和是9,把这个两位数加上27,结果恰好成为数字对调后组成的两位数,求这个两位数.设个位数字为x,十位数字为y,下面所列方程组正确的是( )
A.x+y=9,xy+27=yxB.x+y=9,x+10y+27=10x+y
C.x+y=9,10x+y+27=yxD.x+y=9,10(x+y)=yx
2.现在哥哥与弟弟的年龄和是18岁,弟弟对哥哥说:“当我的年龄是你现在年龄的时候,你就18岁了.”如果现在弟弟的年龄是x岁,哥哥的年龄是y岁,那么下列方程组正确的是( )
A.x=y-18,y-x=18-yB.y-x=18,x-y=y+18
C.x+y=18,y-x=18+y D.y=18-x,18-y=y-x
3. 如图,在长为15,宽为12的长方形中,有形状、大小完全相同的5个小长方形,则图中阴影部分的面积为( )
A.35B.45C.55D.65
4.小明新买了一辆“和谐”牌自行车,说明书中关于轮胎的使用说明如图①,小明看了说明书后,和爸爸的讨论如图②.小明经过计算,得出这对轮胎能行驶的最长路程是( )
A.9.5千公里B.9.8千公里
C.9.9千公里D.10千公里
二、非选择题
5.把100分为两个数x,y,使x减去20的差等于y加上30的和,则x-y= .
6.一个两位数,个位数字是十位数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位数是 .
7.一个两位数,十位数字是个位数字的2倍;若交换十位数字与个位数字,则所得新两位数与原数的和为99.这个两位数是 .
8.甲、乙两人求两个加数的和,甲在其中一个加数后面多写了一个0,结果和为2342,乙在同一个加数后面少写了一个0,结果和为65,求原来的两个加数.
9.有大、小两个两位数,在大数的右边写上一个0之后再写上小的数,得到一个五位数;在小数的右边写上大数,然后再写上一个0,也得到一个五位数.第一个五位数除以第二个五位数得到的商为2,余数为590.此外,大数的2倍与小数的3倍的和是72,求这两个两位数.
10.在长为10 m,宽为8 m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.求每个小长方形花圃的面积.
11.用如图所示的甲、乙、丙三块木板做一个长、宽、高分别为x厘米、y厘米和20厘米的长方体木箱,其中甲块木板刚好能做一个箱底和一个长侧面,乙块木板刚好能做一个长侧面和一个短侧面,丙块木板刚好能做一个箱盖和剩下的一个短侧面(厚度忽略不计,x>y).
(1)用含x,y的代数式表示这三块木板的面积;
(2)若甲块木板的面积比丙块木板的面积大300平方厘米,乙块木板的面积为1500平方厘米,求木箱的体积.
12.某工程队承包了某标段全长1800米的过江隧道施工任务,甲、乙两个班组分别从东、西两端同时掘进.已知甲班组比乙班组平均每天多掘进2米,经过5天施工,两班组共掘进了60米.
(1)求甲、乙两班组平均每天各掘进多少米;
(2)为加快工程进度,通过改进施工技术,在剩余的工程中,甲班组平均每天能比原来多掘进2米,乙班组平均每天能比原来多掘进1米.按此施工进度,能够比原来少用多少天完成任务?
13.春天来了,石头城边,秦淮河畔,鸟语花香,柳条飘逸.为给市民提供更好的休闲锻炼环境,市政府决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道重新改造,该任务由甲、乙两工程队先后接力完成.甲工程队每天改造12米,乙工程队每天改造8米,共用了200天.
(1)根据题意,小莉、小刚两名同学分别列出了尚不完整的方程组如下:
小莉:x+y= ,12x+8y= ;小刚:x+y= ,x12+y8= .
请你补全小莉、小刚两名同学所列的方程组,并根据两名同学所列的方程组,分别指出未知数x,y表示的意义.
小莉:x表示 ,y表示 ;
小刚:x表示 ,y表示 .
(2)求甲、乙两工程队分别重新改造步行道多少米.
参考答案
一、选择题
1.B
2.D
3.B [解析] 设小长方形的长为x,宽为y,
根据题意,得x+2y=15,x=3y,
解得x=9,y=3.
所以S阴影=15×12-5xy=45.故选B.
4.C [解析] 设行驶x千公里后前后轮胎调换使用,最长行驶路程为y千公里.依题意可列方程组:
x9+y-x11=1,x11+y-x9=1,将这两个方程相加得y11+y9=2,解得y=9.9.
二、非选择题
5.50 [解析] 根据题意,得x+y=100,x-20=y+30,
解得x=75,y=25.
所以x-y=50.
6.48 [解析] 设这个两位数的个位数字为x,十位数字为y,根据题意,得x=2y,x+y=12,
解得x=8,y=4.
所以这个两位数为48.故答案为48.
7.63 [解析] 设原两位数的个位数字为x,十位数字为y,
依题意,得y=2x,10x+y+10y+x=99,
解得x=3,y=6.
10y+x=60+3=63.所以这个两位数是63.
8.解:设原来的两个加数分别为x,y,
根据题意,得10x+y=2342,110x+y=65,
解得x=230,y=42.
所以原来的两个加数分别为230和42.
9.解:设大的两位数是x,小的两位数是y,
根据题意,得1000x+y=2(1000y+10x)+590,2x+3y=72,
解得x=21,y=10.
所以这两个两位数分别是21和10.
10.解:设小长方形花圃的长为x m,宽为y m,
根据题意,得2x+y=10,x+2y=8,
解得x=4,y=2.
所以4×2=8(m2).
所以每个小长方形花圃的面积为8 m2.
11.解:(1)由图可得:甲块木板的面积为(xy+20x)平方厘米;乙块木板的面积为(20x+20y)平方厘米;丙块木板的面积为(xy+20y)平方厘米.
(2)由题意,得xy+20x-(xy+20y)=300,20x+20y=1500,
即x-y=15,x+y=75,
解得x=45,y=30.
20xy=27000.
所以木箱的体积为27000立方厘米.
12.解:(1)设甲班组平均每天掘进x米,乙班组平均每天掘进y米,
根据题意,得x-y=2,5(x+y)=60,
解得x=7,y=5.
所以甲班组平均每天掘进7米,乙班组平均每天掘进5米.
(2)按原来的施工进度还需要的时间为(1800-60)÷(7+5)=145(天),
改进施工技术后还需要的时间为(1800-60)÷(7+2+5+1)=116(天),
节省的时间为145-116=29(天).
所以改进施工技术后,能够比原来少用29天完成任务.
13.解:(1)小莉:设甲工程队重新改造步行道x天,乙工程队重新改造步行道y天,
则x+y=200,12x+8y=1800,
小刚:设甲工程队重新改造步行道的长度为x米,乙工程队重新改造步行道的长度为y米,
则x+y=1800,x12+y8=200.
故答案为:200 1800 1800 200
甲工程队重新改造步行道天数 乙工程队重新改造步行道天数 甲工程队重新改造步行道的长度 乙工程队重新改造步行道的长度
(2)设甲工程队重新改造步行道x米,乙工程队重新改造步行道y米,
根据题意,得x+y=1800,x12+y8=200,
解得x=600,y=1200.
所以甲、乙两工程队分别重新改造步行道600米、1200米.