2020-2021学年2 求解二元一次方程组练习

北师大版八年级数学上学期第五章 第2课时　加减消元法

一、选择题

1.解二元一次方程组时,①-②可得 (　　)

A.2y=-4 B.2y=26 

C.8y=-4 D.8y=-26

2.用加减消元法解方程组先消去y,需要用 (　　)

A.①×3+②×2 B.①×3-②×2

C.①×4+②×6   D.①+②

3.方程组①②

③④中,用加减消元法求解较为简便的是 (　　)

A.①④    B.①②    C.②③    D.①③

4.已知a,b满足方程组则a-b的值为 (　　)

A.-1     B.0     C.1     D.2

二、非选择题

5.二元一次方程组==x+2的解是　　　　. 

6.用加减消元法解方程组:

(1)　　　

(2)

 (3)

7.选择适当的方法解下列方程组:

(1)　　　　(2)

8.已知关于x,y的方程组的解满足方程3x+2y=17,则m的值为　　　　. 

9.已知方程组与方程组的解相同,求a,b的值.

10.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,解得乙看错了方程组中的b,解得

(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么?

(2)求出原方程组的正确解.

11.先阅读,然后解方程组.

材料:解方程组:

解:设x+y=a,x-y=b,

则原方程组可化为 解得

所以解得

所以原方程组的解为

此种方法叫做“换元法”,请用这种方法解方程组

12.阅读下列解方程组的方法,然后解答问题:

解方程组时,由于x,y的系数及常数项的数值较大,如果用常规的代入消元法、加减消元法来解,那么不仅计算量大,而且易出现运算错误,而采用下面的解法则比较简单:

②-①,得3x+3y=3,所以x+y=1.③

③×14,得14x+14y=14.④

①-④,得y=2,从而得x=-1.

所以原方程组的解是

(1)请你运用上述方法解方程组:

(2)猜测关于x,y的方程组(m≠n)的解是什么,并用方程组的解加以验证.

参考答案

一、选择题

1.D　

2.A

3.C　

4.A　[解析] 要求a-b的值,经过观察后可让两个方程相减得到.其中a的符号为正,所以让第二个方程减去第一个方程即可求解.

二、非选择题

5.　[解析] 原方程组可化为

化简为

解得

6.解:(1)

①+②,得3x=18,解得x=6.

将x=6代入①,得6+3y=12,

解得y=2.

所以原方程组的解是

(2)

①×2-②,得4x-1=8-5x,解得x=1.

将x=1代入①,得y=2.

所以原方程组的解是

(3)

①×2-②,得11y=-11,解得y=-1.

将y=-1代入①,得x=-.

所以原方程组的解是

7.解:(1)

由①,得x=3-2y.③

将③代入②,得3(3-2y)-4y=4,

解得y=.

将y=代入③,得x=2.

所以原方程组的解是

(2)

①+②,得6x=12,解得x=2.

将x=2代入①,得y=.

所以原方程组的解是

8.1　[解析] 先解关于x,y的二元一次方程组,用含m的代数式表示x,y的值,再代入3x+2y=17,建立关于m的方程,解方程即可求出m的值.

9.解:因为方程组与方程组的解相同,所以两个方程组中的x,y表示的是相同的量,

所以可以重新组成方程组和

用加减消元法解得

解得

所以a=-18,b=-2.

10.解:(1)甲把a看成了-,乙把b看成了.

(2)原方程组的正确解为

11.解:设=m, =n,则原方程组可化为

解得

所以

 解得

所以原方程组的解为

12.解:(1)

②-①,得3x+3y=3,所以x+y=1.③

③×2015,得2015x+2015y=2015.④

①-④,得y=2,从而得x=-1.

所以原方程组的解是

(2)猜测方程组的解是

验证:当x=-1,y=2时,第一个方程:左边=-m+2·(m+1)=-m+2m+2=m+2=右边.

第二个方程:左边=-n+2·(n+1)=-n+2n+2=n+2=右边.

所以是原方程组的解.