湖北省随州市曾都区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题(word版含答案)

曾都区2021－2022学年度第二学期学业质量监测

七年级数学试题

（时间120分钟   满分120分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置；

2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

1. 下列实数中，是无理数的是（    ）

A.  B.  C.  D. 3.141592

2. 2022年北京冬奥会期间，为了记录某一运动员的体温变化情况，应选择的统计图是（  ）

A. 折线统计图 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图

3. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，要测量两堵围墙形成的∠AOB的度数，先分别延长AO，BO得到∠COD，然后通过测量∠COD的度数从而得到∠AOB的度数其中运用的数学原理是（    ）

A. 两点确定一条直线 B. 两点之间线段最短

C. 对顶角相等 D. 垂线段最短第4题图

5. 在平面直角坐标系中，将点A（1，－2）向上平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度得到点，则点到y轴的距离为（    ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

6. 已知方程组，，则m值为（    ）

A. 8 B. －8 C. 2 D. －2

7. 如图，直线a，b被直线c，d所截，下列判断错误的是（    ）

A. 由∠2+∠4＝180°可得 B. 由∠3+∠4＝180°可得

C. 由∠1＝∠2可得 D. 由∠2＝∠3可得

8. 《张丘建算经》中有这样一首古诗：甲乙隔溪牧羊，二人互相商量；甲得乙羊九只，多乙一倍正当；乙说得甲九只，两人羊数一样；问甲乙各几羊，让你算个半晌，如果设甲有羊x只，乙有羊y只，那么可列方程组（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 给出下列说法：①内错角相等；②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；③“相等的两个角是对顶角”是假命题；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

10. 在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点叫做点P的友好点，已知点的友好点为，点的友好点，点的友好点为，…这样依次得到，，，，…若点的坐标为（－3，2），则点的坐标为（    ）

A. （－1，－2） B. （3，0） C. （1，4） D. （－3，2）

二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上）

11. 1平方根为______，8的立方根为______，9的算术平方根为______．

12. 若点P（2m－1，3m+3）在x轴上，则点P的坐标为______．

13. 如图，已知，CO与DO互相垂直，那么______．

14. 已知，是关于x，y的方程y+3x＝b的两组解，则ab的值为______．

15. 某手机店经销华为、苹果、小米三种品牌的手机，下表是今年前四个月的月销售额（单位：万元），下图是华为手机月销售额占手机店当月销售额的百分比．已知今年前五个月的销售额共计60万元，则华为手机5月份的销售额是______万元．

16. 如图，已知，F为CD上一点，∠EFC＝60°，∠BEF＝3∠DEF，设∠DEF＝x，∠ABE＝y，若，且∠D度数为整数，则∠D的度数______．

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

17. 计算或求值：

（1）

（2）已知，求x的值

18. 解方程组或不等式组：

（1）解方程组 ；

（2）解不等式组．

19. 为了庆祝中国共产主义青年团成立100周年，学校团委组织手拉手活动．小明在寄给小伙伴的信中附了一张自己学校周边环境的示意图（如图）来介绍自己学校位置情况．

（1）相对于学校来说，正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要哪些数据？离学校最近的设施是什么？在学校哪个方向上？

（2）选取学校所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立平面直角坐标系（直接在图中画出来）．假设图中各设施近似的看作正好在格点上，如果用坐标（2，2）表示图书馆的位置，请你用坐标分别表示电视塔、菜市场、植物园的位置．

20. 如图，已知点E，D，C，F同一条直线上，∠ADE+∠BCF＝180°，BE平分∠ABC，且∠ABC＝2∠E．

（1）推理填空：由已知条件可推得，理由如下：

∵∠ADE+∠ADF＝180°（______），又∵∠ADE+∠BCF＝180°（已知），

∴∠ADF＝∠_____（______），∴（______）

（2）试判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

21. 为落实“双减”政策，教育局随机调查了某校七年级部分学生每天课外完成作业所用的时间，并按完成作业所用时间x（分钟）的范围分为四个等级： ，，，．根据调查得到的数据绘制了如图所示不完整的统计图．

（1）本次调查的七年级学生共有多少人？

（2）补全频数分布直方图；

（3）在扇形统计图中，m＝______，n＝______；

（4）根据有关规定，经过科学分析认为，初中生每天课外完成作业所用的时间超过60分钟，且不超过90分钟最合适．已知调查的学生中，这组的学生完成作业的时间（分钟）分别为82，89，95，85，90，84，87，93，98，88．如果该校七年级学生总数为600人，请估计该校七年级学生中有多少人每天课外完成作业所用的时间最合适？

22. 某商场共用4880元购进甲种商品50件、乙种商品60件，已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价贵8元．

（1）求甲、乙两种商品的每件进价；

（2）该商场将购进甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定，甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2860元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？

23. 在平面直角坐标系中，点A（m，0），B（x，0），C（y，5），且m，x，y满足．

（1）用含m的式子分别表示B，C两点的坐标；

（2）若点B在x轴的负半轴上，且点C在第一象限内，求实数m的取值范围；

（3）通过探究发现，当实数m变化时，三角形ABC的面积不变，是个定值，请直接写出三角形ABC的面积．

24. 已知，点M在射线AB，CD之间．

（1）如图1，若，，小聪同学过点M作，利用平行线的性质，求得∠MCD＝_____度；

（2）如图2，请写出你发现的∠BAM，∠AMC，∠MCD之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，MN平分∠AMC交AB于点N，CE平分∠MCD交AB于点E，交AB于点F，试猜想∠FMN与∠BAM的数量关系，并说明理由．

曾都区2021－2022学年度第二学期学业质量监测

七年级数学试题

（时间120分钟   满分120分）

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡指定的位置；

2．选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在答题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效．

一、选择题（每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）

【1题答案】

【答案】B

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】D

【4题答案】

【答案】C

【5题答案】

【答案】C

【6题答案】

【答案】C

【7题答案】

【答案】D

【8题答案】

【答案】B

【9题答案】

【答案】C

【10题答案】

【答案】A

二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上）

【11题答案】

【答案】    ①. ±1    ②. 2    ③. 3

【12题答案】

【答案】（－3，0）

【13题答案】

【答案】

【14题答案】

【答案】－2

【15题答案】

【答案】2.4

【16题答案】

【答案】34°或35°

三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步骤、文字说明或证明过程）

【17题答案】

【答案】（1）   

（2）x＝3或x＝－1

【18题答案】

【答案】（1）   

（2）

【19题答案】

【答案】（1）正东方向上的设施有体育场，还需要知道它到学校的距离．离学校最近的设施是游乐园，它在学校的南偏西27°方向．   

（2）图见解析，电视塔、菜市场、植物园的坐标分别为（－4，3），（－2，－4），（1，－3）

【20题答案】

【答案】（1）邻补角的定义；BCF；同角的补角相等；同位角相等，两直线平行   

（2），理由见解析

【21题答案】

【答案】（1）50    （2）见解析   

（3）34；72    （4）288

【22题答案】

【答案】（1）甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元   

（2）甲种商品按原销售单价至少销售20件

【23题答案】

【答案】（1）B（m+3，0），C（m+7，5）   

（2）－7<m<－3    （3）

【24题答案】

【答案】（1）120    （2）∠BAM+∠AMC+∠MCD＝360°，理由见解析   

（3）或∠BAM＝2∠FMN，理由见解析