初中数学人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集同步测试题

不等式及其解集

一、单选题

1．下列式子属于不等式的个数有（ ）

① 2 x ＞50；②3x=4；③-1＞-2；④ 2 x ；⑤2x≠1．

3 3

A．1 个 B．2 个  C．3 个 D．4 个2．下面列出的不等式中，正确的是（              ）

1. “m 不是正数”表示为 m＜0

2. “m 不大于 3”表示为 m＜3

3. “n 与 4 的差是负数”表示为 n﹣4＜0

4. “n 不等于 6”表示为 n＞6

3. 若 a  b ，则下列不等式中正确的是（ ）

1. 1 a  1 b

2 2

2. a  b  0

C． a  2  b  2

D． 2a  2b

4. 下列说法中，错误的是( )

A．不等式 x＜5 的整数解有无数多个 B．不等式 x＞－5 的负整数解集有有限个

C．不等式－2x＜8 的解集是 x＜－4 D．－40 是不等式 2x＜－8 的一个解5．如图，表示了某个不等式的解集，该解集中所含的自然数解有(              )

A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个

6. 苏州市 2018 年 2 月 1 日的气温是 t℃，这天的最高气温是 5℃，最低气温是-2℃，则当

天我市气温 t（℃）变化范围是（ ）

A． t  5

B ． t  2

C． 2  t  5

D． 2  t  5

7. 学校组织同学们春游，租用 45 座和 30 座两种型号的客车，若租用 45 座客车 x辆，租用

30 座客车 y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是( )

A．两种客车总的载客量不少于 500 人 B．两种客车总的载客量不超过 500 人C．两种客车总的载客量不足 500 人 D．两种客车总的载客量恰好等于 500 人8．x≥3 的最小值是 a，x≤–5 的最大值是 b，则 a+b=（ ）

%0.1                                                                                                                                B．–1

C．2 D．–2

9. 如图,天平左盘中物体 A 的质量为 mg ,天平右盘中每个砝码的质量都是 1g,则m 的取值范围在数轴上可表示为

A． B．

C． D．

二、填空题

10. 若不等式组x＞1 有解，则 a 的取值范围是        .



11. 请根据图上信息，写出一个关于温度 x（℃）的不等式              ．

12. 一个长方形的长为 x 米，宽为 50 米，如果它的周长不小于 280 米，那么 x 应满足的不等式为               ．

13. 如图，左边物体的质量为 xg，右边物体的质量为 50g，用不等式表示下列数量关系是

     ．

14. 用不等式表示下列关系：

(1)m与 10 的和不小于 m的一半：      ； (2)3 与 x的 5 倍的差是非负数：   ；

(3)长为 a，宽为 a－1 的长方形的面积小于边长为 a的正方形的面积：     ．

三、解答题

15. 用不等式表示： (1)7x 与 1 的差小于 4；

(2) x 的一半比 y 的 2 倍大；

1

(3) a 的 9 倍与 b 的

2

的和是正数．

16. 根据下列数量关系列不等式：

（1）a 与 1 的和是正数             ；

1

（2）a 的

2

1

和 b 的

3

的差是负数              ；

（3 ）a 与 b 的两数和的平方不大于 9             ；

3

（4）a 的

2

倍与 b 的和的平方是非负数                    ．

1 7．在公路上，同学们常能看到如图所示的几种不同交通标志图形，它们有着不同的意义， 如果设汽车载重为 x，速度为 y，宽度为 l，高度为 h，请你用不等式表示图中各种标志的意义．

答案1．C

2．C

3．C

4．C

5．B

6 ．D

7．A

8．D

9．D

10．a>1.

11．x≤40°

12．2(x＋50)≥280

13． x  50

m

14．m＋10≥

2

3－5x≥0 a(a－1)<a2

15．由题意得

(1)7x－1＜4；

1

(2)

2

x＞2y；

1

(3)9a＋

2

b＞0

1 1

2 3 2

16．（1）a+1＞0；（2）

2

a- b＜0；（3）（a+b） ≤9；（4）（

3

a+b） ≥0．

2

17．解：由题意可知，限重、限宽、限高、限速中的“限”字的意义就是不超过，也就是“≤”   的意义，

即：x≤5.5t，y≤30km/h，l≤2m，h≤3.5m