人教版七年级下册9.1.1 不等式及其解集评优课习题ppt课件

9.1.1 不等式及其解集

【教学目标】

1.感受生活中的不等关系，了解不等式的意义，初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一；

2.了解不等式的解与解集的意义，了解不等式解集的数轴表示。

【情境导入】

1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏，现在换了一个大人上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续下去了，这是什么原因呢？

2. 如图一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50km， 要在12:00以前驶过A地，车速要满足什么条件？

题目中有等量关系吗？

如果设车速为x千米/小时，你能用一个式子表示吗？

从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到40分钟，即汽车驶过A地的时间小于⅔小时，

如果从路程上看呢？应该满足什么样的条件？

如果从速度上看呢？应该满足什么样的条件？

我们可以从不同的角度分析车速应该满足的条件，而且这些都是不等关系。

【教学新知】

 一    不等式的概念

观察下面两组式子，他们之间有何不同？

用等号连接表示相等关系的式子叫做等式，那么用不等号连接表示不等关系的式子叫什么？

你能总结一下不等式的概念吗？

常见的不等号有哪些？

我们还见过像a+2≠a-2这样用符号“≠”号表示不等关系的式子，是不等式吗？

常见不等号有：

思考：下列式子中哪些是不等式？

（1）a+b=b+a；

（2）-3＞-5；

（3）x≠l；

（4）x+3＞6；

（5）2m＜n；

（6）2x-3；

观察这些不等式，你发现了什么？

二    不等式的解和解集

x=80，x=78，x=75，x=72，能使不等式＞50 成立吗？

你能类比方程的解的概念，说明什么是不等式的解吗？

我们看到不等式的解不是一个，除了80和78，不等式＞50 含有其他的解吗？如果有，这些解应该满足什么条件?

一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集，如所有大于75的数组成不等式＞50的解集，写作x大于75，这个解集可以用数轴来表示。

不等式的解集与不等式的解有什么区别和联系？

什么是解不等式？

在数轴上表示下列不等式的解集。

（1）x＞-1；（2）x≥-1；（3）x＜-1；（4）x≤-1；

观察上面的做题过程，你能总结出做题步骤吗？

【巩固练习】

1.下列表达式：①a(b+c)=ab+ac;②-2＜0;③x≠5;④2a＞b+1;⑤2x-3＞6；其中不等式的个数是（        ）。

2.在-2.5,0,1，2,3中，是x+1＜3的解的有（   ）个。

A  1           B  2  

C  3           D  4

3.“X为负数”的表达式是（  ）

A  x＞0           B x＜0   

C  x≥0           D x≤0

【总结归纳】

你有哪些收获？