人教版七年级上册2.2 整式的加减学案及答案

这是一份人教版七年级上册2.2 整式的加减学案及答案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。

第2课时 去括号
学习目标：1.能运用运算律探究去括号法则.
2.会利用去括号法则将整式化简.
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
难点：括号前面是“﹣”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
自主学习
一、知识链接
1.合并同类项：
（1）；（2）；（3）.
2.乘法的分配律：_____________________________________.
二、新知预习
1.填一填
2.通过上表你发现a+(-b+c) 与a-b+c，a-(-b+c)与a+b-c有何关系，用式子表示出来.
3.运用分配律去括号:
(1) +(3－x)＝ ， +（3－x）＝ ；
（2）-（3－x）＝ ， -(3－x)＝ .
想一想：观察上述等式，从左边到右边发生了那些变化？
【自主归纳】去括号法则：
1.括号前是“+”时，把括号和它前面的“+”去掉，原括号里的各项都_________________.
2.括号前是“-”时，把括号和它前面的“-”去掉，原括号里的各项都_________________.
自学自测
化简下列各式：
（1）ab+2b2 -（5ab-b2）； （2）（5a-3b）-3（a-2b）
四、我的疑惑
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片4-11）
课堂探究
要点探究
探究点1：去括号化简
问题：比较、两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
+120（t-0.5）=+120t-60 
-120（t-0.5）=-120t+60 
要点归纳：
1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；
2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
例1 化简下列各式：
（1）8a+2b+（5a-b）； （2）（5a-3b）-3（a2-2b）；
（3）(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]．
【归纳总结】
1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．
2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片12-14）
4.课堂小结
探究点2：去括号化简的应用
例2 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
问: (1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝eq \f(1,2)，求5xy2－[3xy2－（4xy2－2x2y）]＋2x2y－xy2.
【归纳总结】在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号.
针对训练
1.化简：
（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；
（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；
.
先化简，再求值：(3a2－ab＋7)－(5ab－4a2＋7)，其中a＝2，b＝eq \f(1,3) .
二、课堂小结
1.去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；
2.去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”；
3.去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.
教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片15-18）
当堂检测
下列去括号中，正确的是（ ）

B．
C．
D.
2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，结果应是（ ）
A． B． C． D.
3.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
4.化简下列各式：
（1）8m＋2n＋(5m－n)；
(5p－3q)－3( p2-2q )．
5.先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2 .
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a
b
c
a+(-b+c)
a-b+c
a-(-b+c)
a+b-c
5
2
-1
-6
-4
3