高考物理一轮复习 第1章 第2节 课时提能练2　匀变速直线运动的规律及其应用

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课时提能练(二)　匀变速直线运动的规律及其应用(限时：40分钟)A级　跨越本科线1．某同学在实验室做了如图1­2­5所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为(　　) 【导学号：92492024】图1­2­5A．1 m　　　 B．1.25 mC．0.4 m D．1.5 mB　[小球通过光电门的时间很短，这段时间内的平均速度可看成瞬时速度v＝＝5 m/s，由自由落体运动规律可知h＝＝1.25 m，故B正确．]2．蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动．为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力－时间图象，假如作出的图象如图1­2­6所示．设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)(　　)图1­2­6A．1.8 m  B．3.6 m　　C．5.0 m　　D．7.2 mC　[由题图可知运动员在空中的时间t＝2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hm＝g2＝5.0 m，C正确．]3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是(　　) 【导学号：92492025】A．20 m B．24 mC．25 m D．75 mC　[由Δx＝aT2得：a＝－2 m/s2，由v0T＋aT2＝x1得：v0＝10 m/s，汽车刹车时间t＝＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为x＝＝25 m，C正确．]4．质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝10t－t2，则该质点(　　)A．运动的加速度大小为1 m/s2B．前2 s内的平均速度是9 m/sC．任意相邻1 s内的位移差都是1 mD．经5 s速度减为零D　[对比位移公式x＝v0t＋at2可知质点运动的初速度为10 m/s，加速度为－2 m/s2，A错误；前2 s内的平均速度为＝ m/s＝8 m/s，B错误；由Δx＝at2可知任意相邻1 s内的位移差都是2 m，C错误；由v＝v0＋at知经5 s质点速度减为零，D正确．]5．(2017·唐山一模)一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25米，动车进站时可以看作匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4 s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口，如图1­2­7所示．则该动车的加速度大小约为(　　) 【导学号：92492026】图1­2­7A．2 m/s2 B．1 m/s2C．0.5 m/s2 D．0.2 m/s2C　[将动车的运动逆向等效为反向的匀加速直线运动，动车第七节车厢通过旅客过程，at2＝25 m，第六、七节车厢通过旅客过程，a(t＋4 s)2＝2×25 m，解两式得：a＝(－1)2 m/s2≈0.5 m/s2，C项正确．]6．一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g取10 m/s2)(　　) 【导学号：92492027】A．在A点上方15 m处，速度方向竖直向上B．在A点下方15 m处，速度方向竖直向下C．在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D．在A点上方75 m处，速度方向竖直向下C　[设此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛公式v＝v0－gt，物体的初速度为v0＝v＋gt＝40 m/s，物体的位移为h1＝(v0＋v)＝75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；设此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0′＝－v＋gt＝20 m/s，物体的位移为h2＝(v0′－v)＝15 m，物体仍然在A点的上方，故A、B错误．]7．(2017·济南模拟)如图1­2­8所示，甲从A地由静止匀加速跑向B地，当甲前进距离为s1时，乙从距A地s2处的C点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B地，则AB两地距离为(　　)图1­2­8A．s1＋s2   B.C.   D.B　[设甲前进距离为s1时，速度为v，甲和乙做匀加速直线运动的加速度为a，则有vt＋at2－at2＝s2－s1，根据速度位移公式v2＝2as1，解得乙运动的时间t＝，则AB的距离s＝s2＋at2＝，故选项B正确．]8．研究表明，一般人的刹车反应时间(即图1­2­9甲中“反应过程”所用时间)t0＝0.4 s，但饮酒会导致反应时间延长．在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车以v0＝72 km/h的速度在试验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L＝39 m．减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图1­2­9乙所示，此过程可视为匀变速直线运动．重力加速度的大小g取10 m/s2.求：甲乙图1­2­9(1)减速过程汽车加速度的大小及所用时间；(2)饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少．【解析】　(1)设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题可得初速度v0＝20 m/s，末速度vt＝0，位移s＝25 m，由运动学公式得v＝2as ①t＝ ②联立①②式，代入数据得a＝8 m/s2 ③t＝2.5 s． ④(2)设志愿者反应时间为t′，反应时间的增加量为Δt，由运动学公式得L＝v0t′＋s ⑤Δt＝t′－t0 ⑥联立⑤⑥式，代入数据得Δt＝0.3 s.【答案】　(1)8 m/s2　2.5 s　(2)0.3 sB级　名校必刷题9．(2017·大庆模拟)如图1­2­10所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy，该平面内有AM、BM、CM三条光滑固定轨道，其中A、C两点处于同—个圆上，C是圆上任意一点，A、M分别为此圆与y、x轴的切点．B点在y轴上且∠BMO＝60°，O′为圆心．现将a、b、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到M点，如所用时间分别为tA、tB、tC，则tA、tB、tC，大小关系是(　　) 【导学号：92492028】图1­2­10A．tA＜tC＜tBB．tA＝tC＝tBC．tA＝tC＜tBD．由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系C　[对于AM段，位移x1＝R，加速度a1＝＝g，根据x＝gt2得，tA＝＝.对于BM段，位移x2＝2R，加速度a2＝gsin 60°＝g，由x2＝at2得，tB＝＝.对于CM段，同理可解得tC＝＝.故tA＝tC＜tB，选项C正确．]10．一物体沿一直线运动，先后经过匀加速、匀速和匀减速运动过程，已知物体在这三个运动过程中的位移均为s，所用时间分别为2t、t和t，则(　　) 【导学号：92492029】A．物体做匀加速运动时加速度大小为B．物体做匀减速运动时加速度大小为C．物体在这三个运动过程中的平均速度大小为D．物体做匀减速运动的末速度大小为B　[由题意知物体在匀加速运动过程中的平均速度为v1＝，物体在匀速运动过程中的速度为v＝，物体在匀减速运动过程中的平均速度为v2＝.匀变速直线运动中，某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，所以有v＝v1＋a1·，即a1＝，A选项错误．同理有v＝v2＋a2·，即a2＝，B选项正确．由平均速度定义知物体在这三个运动过程中的平均速度为＝＝，C选项错误．v2＝，即物体做匀减速运动的末速度大小为v末＝，D选项错误．]11．(多选)如图1­2­10，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m．且物体通过AB、BC、CD所用时间相等，则下列说法正确的是(　　)图1­2­10A．可以求出物体加速度的大小B．可以求得CD＝4 mC．可求得OA之间的距离为1.125 mD．可求得OA之间的距离为1.5 mBC　[设加速度为a，时间为T，则有Δx＝aT2＝1 m，可以求得CD＝4 m，而B点的瞬时速度vB＝，所以OB之间的距离为xOB＝＝3.125 m，OA之间的距离为xOA＝xOB－xAB＝1.125 m，即B、C选项正确．]12．(2017·日照模拟)质点做匀减速直线运动，在第1 s内位移为6 m，停止运动前的最后1 s内位移为2 m，求：(1)在整个减速运动过程中质点的位移大小；(2)整个减速过程共用的时间. 【导学号：92492030】【解析】　(1)设质点做匀减速直线运动的加速度为a，初速度为v0，由于质点停止运动前的最后1 s内位移为2 m，则：x2＝at解得：a＝＝ m/s2＝4 m/s2质点在第1 s内的位移为6 m，则：x1＝v0t1－at解得：v0＝＝ m/s＝8 m/s在整个减速过程中质点的位移为：x＝＝ m＝8 m.(2)将整个过程看作反方向的初速度为零的匀加速直线运动，则：x＝at2解得：t＝＝ s＝2 s.【答案】　(1)8 m　(2)2 s