高考物理一轮复习 第2章 第2节 课时提能练5　力的合成与分解

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1．(2017·池州模拟)将物体所受重力按力的效果进行分解，下列选项中错误的是( )
C [A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2，A、B正确；C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面的分力G1和G2，故C错误；D中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，故D正确．]
2．受斜向上的恒定拉力作用，物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，则下列说法正确的是( )
【导学号：92492076】
A．拉力在竖直方向的分量一定大于重力
B．拉力在竖直方向的分量一定等于重力
C．拉力在水平方向的分量一定大于摩擦力
D．拉力在水平方向的分量一定等于摩擦力
D [受力分析如图，由力的平衡条件可知，水平方向Fx－f＝0，竖直方向Fy＋FN－mg＝0，故D正确，A、B、C错．]
3．(2017·吉林模拟)如图2­2­12所示，楔形凹槽的截面是一个直角三角形ABC，∠CAB＝30°，∠ABC＝90°，∠ACB＝60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，其对凹槽AB边的压力为F1，对BC边的压力为F2，则eq \f(F2,F1)的值为( )
图2­2­12
A.eq \f(1,2)B．eq \f(\r(3),3)
C.eq \f(\r(3),3)D．eq \f(2\r(3),3)
C [金属球受到的重力产生两个作用效果，压AB面和压BC面，如图所示，将金属球所受的重力分解为对AB面的压力F1′和对BC面的压力F2′，又由题意知，F1＝F1′，F2＝F2′，故eq \f(F2,F1)＝tan 30°＝eq \f(\r(3),3)，故C项正确．]
4．(2017·南京一模)减速带是交叉路口常见的一种交通设施，车辆驶过减速带时要减速，以保障行人的安全．当汽车前轮刚爬上减速带时，减速带对车轮的弹力为F，下图中弹力F画法正确且分解合理的是( )
【导学号：92492077】
B [减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面，指向受力物体，故A、C错误；按照力的作用效果分解，将F可以分解为水平方向和竖直方向，水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度，竖直方向上分力产生向上运动的作用效果，故B正确，D错误．]
5．(多选)如图2­2­13所示，作用于O点的三个力F1、F2、F3合力为零，F1沿－y方向，大小已知．F2与＋x方向夹角为θ(θ<90°)，大小未知．下列说法正确的是( )
图2­2­13
A．F3可能指向第二象限
B．F3一定指向第三象限
C．F3与F2的夹角越小，则F3与F2的合力越小
D．F3的最小可能值为F1cs θ
AD [因F1、F2、F3的合力为零，故F3应与F2、F1的合力等大反向，故F3可能指向第二象限，也可能指向第三象限，选项A正确，B错误；F3、F2的合力与F1等大反向，而F1大小、方向均已知，故F3与F2的合力与其夹角大小无关，选项C错；当F3与F2垂直时，F3最小，其最小值为F1cs θ，选项D正确．]
6．(多选)已知力F的一个分力F1跟F成30°角，大小未知，另一个分力F2的大小为eq \f(\r(3),3)F，方向未知，则F1的大小可能是( )
【导学号：92492078】
A.eq \f(\r(3)F,3) B．eq \f(\r(3)F,2)
C.eq \f(2\r(3)F,3)D．eq \r(3)F
AC [如图所示，因F2＝eq \f(\r(3),3)F＞Fsin 30°，故F1的大小有两种可能情况，由ΔF＝eq \r(F\\al(2,2)－Fsin 30°2)＝eq \f(\r(3),6)F，即F1的大小分别为Fcs 30°－ΔF和Fcs 30°＋ΔF，即F1的大小分别为eq \f(\r(3),3)F和eq \f(2\r(3),3)F，A、C正确．]
7．(多选)已知两个共点力F1和F2不共线，若F1的大小和方向保持不变，F2的方向也保持不变，仅增大F2的大小．在F2逐渐增大的过程中，关于合力F的大小，下列说法正确的是( )
A．若F1和F2的夹角为锐角，F一定不断变大
B．若F1和F2的夹角为锐角，F有可能先变小后变大
C．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能先变小后变大
D．若F1和F2的夹角为钝角，F有可能一直变大
ACD [当共点力F1和F2的夹角为锐角或直角时，F2逐渐增大的过程中，合力F不断变大，选项A正确；当共点力F1和F2的夹角为钝角时，F2逐渐增大的过程中，合力F有可能先变小后变大，也可能不断变大，选项C、D正确．]
8．(多选)(2017·厦门模拟)我国不少地方在节日期间有挂红灯笼的习俗．如图2­2­14所示，质量为m的灯笼用两根不等长的轻绳OA、OB悬挂在水平天花板上，OA比OB长，O为结点．重力加速度大小为g.设OA、OB对O点的拉力分别为FA、FB，轻绳能够承受足够大的拉力，则( )
【导学号：92492079】
图2­2­14
A．FA小于FB
B．FA、FB的合力大于mg
C．调节悬点A的位置，可使FA、FB都大于mg
D．换质量更大的灯笼，FB的增加量比FA的增加量大
ACD [对结点O，受力分析，画出力的矢量图．由图可知，FA小于FB，FA、FB的合力等于mg，选项A正确，B错误．调节悬点A的位置，当∠AOB大于某一值时，则FA、FB都大于mg，选项C正确．换质量更大的灯笼，则重力mg增大，FB的增加量比FA的增加量大，选项D正确．]
9．(2017·贵阳模拟)如图2­2­15所示是轿车常用的千斤顶，当摇动把手时，螺纹轴就能迫使千斤顶的两臂靠拢，从而将汽车顶起．当车轮刚被顶起时汽车对千斤顶的压力为1.0×105 N，此时千斤顶两臂间的夹角为120°.下列判断正确的是( )
【导学号：92492080】
图2­2­15
A．此时千斤顶每臂受到的压力大小均为5.0×104 N
B．此时千斤顶对汽车的支持力为1.0×104 N
C．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将增大
D．若继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶每臂受到的压力将减小
D [车轮刚被顶起时，千斤顶两臂支持力的合力为千斤顶对汽车的支持力，等于汽车对千斤顶的压力，大小为1.0×105 N，B项错误；两臂夹角为120°，由力的合成可知千斤顶每臂受到的压力为1.0×105 N，A项错误；继续摇动把手，将汽车顶起，千斤顶两臂夹角减小，每臂受到的压力减小，D项正确，C项错误．]
B级 名校必刷题
10．如图2­2­16所示，相隔一定距离的两个相同的圆柱体A、B固定在等高的水平线上，一细绳套在两圆柱体上，细绳下端悬挂一重物．绳和圆柱体之间无摩擦，当重物一定时，绳越长( )
图2­2­16
A．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越小
B．绳对圆柱体A的作用力越小，作用力与竖直方向的夹角越大
C．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越小
D．绳对圆柱体A的作用力越大，作用力与竖直方向的夹角越大
A [题中装置关于AB连线的中垂线对称，因此，三段绳中的张力相等．对物体，两段绳的张力的合力等于物体的重力，若绳越长，则两段绳间的夹角越小，则张力越小．对A圆柱体，两段绳的张力的合力即对圆柱体的作用力，绳越长，两绳间的夹角越大，则合力越小，合力方向与竖直方向的夹角越小，选项A正确．]
11．(2017·济南一模)如图2­2­17所示，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块，各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，∠BAD＝120°，整个系统保持静止状态．已知A物块所受的摩擦力大小为f，则D物块所受的摩擦力大小为( )
【导学号：92492081】
图2­2­17
A．fB．eq \f(\r(3),2)f
C.eq \r(3)fD．2f
C [已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有：2Fcs 60°＝f，对D：2Fcs 30°＝f′，解得：f′＝eq \r(3)f，C正确．]
12．如图2­2­18所示，作用在滑块B上的推力F＝100 N，若α＝30°，装置重力和摩擦力均不计，则工件上受到的压力为( )
图2­2­18
A．100 N
B．100eq \r(3) N
C．50 N
D．200 N
B [对B进行受力分析，如图甲所示，得F2＝eq \f(F,sin 30°)＝2F；对上部分进行受力分析，如图乙所示，其中F′2＝F2，得FN＝F′2·cs 30°＝100eq \r(3) N，故B正确．
]
13．(多选)如图2­2­19所示，轻质光滑滑轮两侧用细绳连着两个物体A与B，物体B放在水平地面上，A、B均静止．已知A和B的质量分别为mA、mB，绳与水平方向的夹角为θ，则( )
图2­2­19
A．物体B受到的摩擦力可能为零
B．物体B受到的摩擦力为mAgcs θ
C．物体B对地面的压力可能为零
D．物体B对地面的压力为mBg－mAgsin θ
BD [对B受力分析如图所示，则水平方向上f＝Tcs θ，又T＝mAg，所以f＝mAgcs θ，A错误、B正确；竖直方向上NB＋Tsin θ＝mBg，所以NB＝mBg－Tsin θ＝mBg－mAgsin θ，C错误、D正确．]
14．(多选)(2015·广东高考)如图2­2­20所示，三条绳子的一端都系在细直杆顶端，另一端都固定在水平地面上，将杆竖直紧压在地面上，若三条绳长度不同．下列说法正确的有( )
【导学号：92492082】
图2­2­20
A．三条绳中的张力都相等
B．杆对地面的压力大于自身重力
C．绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零
D．绳子拉力的合力与杆的重力是一对平衡力
BC [杆静止在水平地面上，则杆受到重力、三条绳子的拉力和地面对它的支持力．根据平衡条件，则三条绳的拉力的合力竖直向下，故绳子对杆的拉力在水平方向的合力为零．杆对地面的压力大小等于杆的重力与三条绳的拉力的合力之和，选项B、C正确；由于三条绳长度不同，即三条绳与竖直方向的夹角不同，所以三条绳上的张力不相等，选项A错误；绳子拉力的合力与杆的重力方向相同，因此两者不是一对平衡力，选项D错误．]
15．如图2­2­21所示，将两根劲度系数均为k、原长均为L的轻弹簧，一端固定在水平天花板上相距为2L的两点，另一端共同连接一质量为m的物体，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为37°.若将物体的质量变为M，平衡时弹簧与竖直方向的夹角为53°(sin 37°＝0.6)，则eq \f(M,m)等于( )
图2­2­21
A.eq \f(9,32)B．eq \f(9,16)
C.eq \f(3,8)D．eq \f(3,4)
A [由几何知识得，左图中弹簧的伸长量为：ΔL＝eq \f(2,3)L，右图中弹簧的伸长量为：ΔL′＝eq \f(1,4)L，根据胡克定律：T＝kΔL，则两情况下弹簧拉力之比为：eq \f(2,3)∶eq \f(1,4)＝eq \f(8,3)，根据平衡条件：2Tcs 37°＝mg,2T′cs 53°＝Mg，得：eq \f(M,m)＝eq \f(9,32).]
16．如图2­2­22所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )
图2­2­22
A.eq \r(3)－1B．2－eq \r(3)
C.eq \f(\r(3),2)－eq \f(1,2)D．1－eq \f(\r(3),2)
B [当用F1拉物块做匀速直线运动时，受力分析如图，将F1正交分解，则水平方向有
F1cs 60°＝Ff1
竖直方向有F1sin 60°＋N1＝mg
其中Ff1＝μN1
联立上式可得F1＝eq \f(2μmg,1＋\r(3)μ)
同理，当用F2推物块做匀速直线运动时，
水平方向有F2cs 30°＝Ff2
竖直方向有F2sin 30°＋mg＝N2
其中Ff2＝μN2
联立上式可得F2＝eq \f(2μmg,\r(3)－μ).
根据题意知F1＝F2，解得μ＝2－eq \r(3)，B正确．]