高考物理一轮复习 第5章 第3节 课时提能练16　机械能守恒定律及其应用

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1．如图5­3­11所示，两块三角形的木板B、C竖直放在水平桌面上，它们的顶点连接在A处，底边向两边分开．一个锥体置于A处，放手之后，奇特的现象发生了，锥体自动地沿木板滚上了B、C板的高处，不计一切阻力．下列说法正确的是( )
图5­3­11
A．锥体在滚动过程中重心逐渐升高
B．锥体在滚动过程中重心保持不变
C．锥体在滚动过程中机械能逐渐增大
D．锥体在滚动过程中机械能保持不变
D [在锥体自动地沿木板滚上B、C板的高处的过程中，只有重力做功，锥体的重力势能转化为动能，但锥体的机械能守恒，随着锥体运动的速度增大，动能增大，重力势能减小，高度虽然逐渐上升，但重心逐渐降低，D正确．]
2．(多选)如图5­3­12所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接，另一端与物体A相连，物体A置于光滑水平桌面上，A右端连接一细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连．开始时托住B，让A处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放B，直至B获得最大速度．下列有关该过程的分析正确的是( )
【导学号：92492228】
图5­3­12
A．B物体受到细线的拉力保持不变
B．A物体与B物体组成的系统机械能不守恒
C．B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
D．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，A物体的动能最大
BD [以A、B组成的系统为研究对象，有mBg－kx＝(mA＋mB)a.由于弹簧的伸长量x逐渐变大，从开始到B速度达到最大的过程中B加速度逐渐减小，由mBg－FT＝mBa可知，此过程中细线的拉力逐渐增大，是变力，A错误．A物体、弹簧与B物体组成的系统机械能守恒，而A物体与B物体组成的系统机械能不守恒，B正确．B物体机械能的减少量等于A物体机械能的增加量与弹簧弹性势能的增加量之和，故B物体机械能的减少量大于弹簧弹性势能的增加量，C错误．当弹簧的拉力等于B物体的重力时，B物体速度最大，A物体的动能最大，D正确．]
3．(多选)(2017·广州模拟)如图5­3­13所示，轻绳一端通过光滑的定滑轮与物块P连接，另一端与套在光滑竖直杆上的圆环Q连接，Q从静止释放后，上升一定距离到达与定滑轮等高处，则在此过程中( )
图5­3­13
A．任意时刻P、Q两物体的速度大小满足vP0，R＝2r，小球回到B点重力不做功，利用动能定理可得，小球在B点的动能为eq \f(1,2)mv2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)－W，在B点有，F－mg＝eq \f(mv2,r)＝eq \f(2mv\\al(2,0)－4W,R)，解得F＝mg＋eq \f(2mv\\al(2,0)－4W,R)，C项正确；若W>0，R＝r，由于阻力做功，小球到达B点的速度小于v0，所以Fθ2)，此时细线的拉力分别为FA和FB，两球的重力势能分别为EpA和EpB.突然剪断A、B间的轻绳，两球摆动的最大速度分别为vA和vB，则( )
图5­3­20
A．FA一定大于FB B．mA一定大于mB
C．vA一定大于vBD．EpA一定大于EpB
C [未剪断细绳时两球都处于平衡状态，设两球间的细绳的拉力大小为T.由平衡条件得：对A球分析受力如图：
则有：T＝mAgtan θ1，FA＝eq \f(T,sin θ1)
同理，对B球有：T＝mBgtan θ2，FB＝eq \f(T,sin θ2)，则得
mAgtan θ1＝mBgtan θ2，因θ1>θ2，则得：
mAθ2，则得：vA>vB，故C正确；若取两球所在的水平面为参考平面，两者的重力势能都为零，则有EpA＝EpB，若取两球下方的水平面为参考平面，mA