高考物理一轮复习 第4章 第2节 课时提能练11　抛体运动的规律及其应用

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1．(多选)(2017·江苏省苏北联考)“套圈圈”是小孩和大人都喜爱的一种游戏，游戏规则是：游戏者站在界外从手中水平抛出一个圆形圈圈，落下后套中前方的物体，所套即所得．如图4­2­14所示，小孩站在界外抛出圈圈并套中前方一物体，若大人也抛出圈圈并套中前方同一物体，则( )
图4­2­14
A．大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈
B．大人站在小孩同样的位置，以大点的速度抛出圈圈
C．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈
D．大人退后并下蹲至与小孩等高，以小点的速度抛出圈圈
AC [“套圈圈”可视为平抛运动．由于大人较高，抛出圈圈时离地面较高，根据平抛运动规律，大人站在小孩同样的位置，以小点的速度抛出圈圈，选项A正确，B错误．大人退后并下蹲至与小孩等高，以大点的速度抛出圈圈，选项C正确，D错误．]
2．(多选)某物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角为θ，其正切值tan θ随时间t变化的图象如图4­2­15所示，(g取10 m/s2)则( )
【导学号：92492172】
图4­2­15
A．第1 s物体下落的高度为5 m
B．第1 s物体下落的高度为10 m
C．物体的初速度为5 m/s
D．物体的初速度为10 m/s
AD [因tan θ＝eq \f(gt,v0)＝eq \f(g,v0)t，对应图象可得eq \f(g,v0)＝1，v0＝10 m/s，D正确，C错误；第1 s内物体下落的高度h＝eq \f(1,2)gt2＝eq \f(1,2)×10×12 m＝5 m，A正确，B错误．]
3．如图4­2­16所示，滑板运动员以速度v0从离地高度为h的平台末端水平飞出，落在水平地面上．忽略空气阻力，运动员和滑板可视为质点，下列表述正确的是( )
图4­2­16
A．v0越大，运动员在空中运动时间越长
B．v0越大，运动员落地瞬间速度越大
C．运动员落地瞬间速度方向与高度h无关
D．运动员落地位置与v0大小无关
B [运动员在空中运动时间t＝eq \r(\f(2h,g))，与初速度v0无关，A错误；运动员落地时的竖直速度v⊥＝gt＝eq \r(2gh)，落地时速度大小v＝eq \r(v\\al(2,0)＋v\\al(2,⊥))＝eq \r(v\\al(2,0)＋2gh)，故B正确；落地速度v与水平方向夹角为θ，则tan θ＝eq \f(\r(2gh),v0)，与高度h有关，C错误；由x＝v0t＝v0·eq \r(\f(2h,g))可知，运动员落地位置与v0大小有关，D错误．]
4．如图4­2­17所示，A、B两质点从同一点O分别以相同的水平速度v0沿x轴正方向抛出，A在竖直平面内运动，落地点为P1；B沿光滑斜面运动，落地点为P2，P1和P2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )
【导学号：92492173】
图4­2­17
A．A、B的运动时间相同
B．A、B沿x轴方向的位移相同
C．A、B运动过程中的加速度大小相同
D．A、B落地时速度大小相同
D [设O点与水平面的高度差为h，由h＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,1)，eq \f(h,sin θ)＝eq \f(1,2)gsin θ·teq \\al(2,2)可得：t1＝eq \r(\f(2h,g))，t2＝eq \r(\f(2h,gsin2θ))，故t1＜t2，A错误；由x1＝v0t1，x2＝v0t2，可知，x1＜x2，B错误；由a1＝g，a2＝gsin θ可知，C错误；A落地的速度大小为vA＝eq \r(v\\al(2,0)＋gt12)＝eq \r(v\\al(2,0)＋2gh)，B落地的速度大小vB＝eq \r(v\\al(2,0)＋a2·t22)＝eq \r(v\\al(2,0)＋2gh)，所以vA＝vB，故D正确．]
5．(2017·唐山模拟)如图4­2­18所示，位于同一高度的小球A、B分别以v1和v2的速度水平抛出，都落在了倾角为30°的斜面上的C点，小球B恰好垂直打到斜面上，则v1、v2之比为( )
图4­2­18
A．1∶1 B．2∶1
C．3∶2D．2∶3
C [小球A、B从同一高度平抛，到斜面上的C点经历的时间相等，设为t，由题意可得：tan 30°＝eq \f(\f(1,2)gt2,v1t)，tan 30°＝eq \f(v2,gt)，解得：v1∶v2＝3∶2，C正确．]
6．(2017·厦门模拟)如图4­2­19所示，将a、b两小球以不同的初速度同时水平抛出，它们均落在水平地面上的P点，a球抛出时的高度比b球的高，P点到两球起抛点的水平距离相等，不计空气阻力．与b球相比，a球( )
【导学号：92492174】
图4­2­19
A．初速度较大
B．速度变化率较大
C．落地时速度一定较大
D．落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大
D [根据题述，两球水平位移相等．由于a球抛出时的高度比b球的高，由h＝eq \f(1,2)gt2可知a球飞行时间长，由x＝v0t可知，a球的初速度一定较小，选项A错误．两球都只受重力作用，加速度都是g，即速度变化率eq \f(Δv,Δt)＝g，相同，选项B错误．小球落地时速度v是水平速度与竖直速度的合速度，a球的初速度(水平速度)小，竖直速度大，所以不能判断哪个小球落地时速度较大，a球落地时速度方向与其初速度方向的夹角较大，选项C错误，D正确．]
7．(多选)(2017·武汉模拟)在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个光滑水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物M时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，落到水平路面上的第一落点分别是a、b、c点，如图4­2­20所示．不计空气阻力，则下列说法正确的是( )
图4­2­20
A．三个小球从平抛至落地的时间之比为tA∶tB∶tC＝eq \r(3)∶eq \r(2)∶1
B．三个小球从平抛至落地的时间之比为tA∶tB∶tC＝3∶2∶1
C．三个小球落点的间距之比为L1∶L2＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)
D．三个小球落点的间距之比为L1∶L2＝1∶1
AC [由题意可知三个小球A、B、C下落的高度之比为3∶2∶1，又由于竖直方向做自由落体运动，由t＝eq \r(\f(2h,g))可知三个小球在空中运行的时间之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，A正确，B错误；A、B、C三个小球的水平位移之比为eq \r(3)∶eq \r(2)∶1，因此由题图可知L1∶L2＝(eq \r(3)－eq \r(2))∶(eq \r(2)－1)，C正确，D错误．]
8．(2017·南京模拟)刀削面是山西最有代表性的面条，堪称天下一绝，已有数百年的历史．传统的操作方法是一手托面，一手拿刀，直接削到开水锅里，其要诀是：“刀不离面，面不离刀，胳膊直硬手水平，手端一条线，一棱赶一棱，平刀是扁条，弯刀是三棱”．如图4­2­21所示，面团与开水锅的高度差h＝0.80 m，与锅的水平距离L＝0.50 m，锅的半径R＝0.50 m．要使削出的面条落入锅中，求面条的水平初速度v0的范围．
图4­2­21
【解析】 设面条落入锅中的时间为t，则h＝eq \f(1,2)gt2
解得t＝eq \r(\f(2h,g))＝0.4 s
面条落至锅的左边缘时面条的水平速度最小，由L＝v1t
可得v1＝1.25 m/s
面条落至锅的右边缘时对应面条速度最大
此时有L＋2R＝v2t
解得v2＝3.75 m/s
因此初速度取值范围：1.25 m/s