人教版八年级下册18.2.2 菱形第2课时学案设计

这是一份人教版八年级下册18.2.2 菱形第2课时学案设计，共2页。学案主要包含了复习旧知，探究新知，课堂小结，课堂作业，课后反思等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
记忆菱形的三种判定方法；
重难点：菱形判定方法的应用。
学习过程
一、复习旧知
菱形的定义是什么？（一组邻边相等的 四边形是菱形）
菱形具有哪些性质呢？
性质：（1）边的性质：对边平行，四条边都 ；（2）角的性质：对角 ；
（3）对角线的性质：两条对角线互相 、 ，每条对角线平分一组对角；
（4）对称性：是轴对称图形，有 条对称轴，是两条对角线所在的直线．
二、探究新知
1、菱形的四边都相等。反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？
答： 简单说理：
由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）：
几何语言表述:在四边形ABCD中 ∵ AB= = =
∴
2、（1）菱形的定义：一组邻边相等的 四边形是菱形
由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：

几何语言表述: 在□ABCD中 ∵ 或 或 或
∴
（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．
操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答： ）．
问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？

由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：

你能证明上面的这个判定定理3吗？
已知：平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD 求证：四边形ABCD是菱形
证明：
思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由。
①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；
③对角线互相垂直的四边形是菱形； ④对角线互相垂直平分的四边形是菱形

归纳方法
三、课堂小结
菱形的判定方法：
（1）从边的条件去考虑：①

②定义法 ．
（2）从对角线的条件去考虑：③对角线互相 ，又是平行四边形．

④对角线互相 且 ，只是四边形。
四、课堂作业
1、在平行四边形ABCD中，请你再添加一个条件 ，使得ABCD是菱形
2、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,
C
F
D
E
A
B
求证:四边形AEDF是菱形
D
A
G
C
H
E
B
F
3、如图：矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各边的中点，
求证：EFGH是菱形（多种方法，看谁的方法最好）
五、课后反思