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    2018人教版八年级数学下册练习:第十六章达标检测卷

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    初中数学第十六章 二次根式综合与测试课时练习

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    这是一份初中数学第十六章 二次根式综合与测试课时练习,共6页。试卷主要包含了判断题,填空题,选择题,计算题,求值,解答题等内容,欢迎下载使用。


    第十六章达标检测卷

    (100分  90分钟)

    一、判断题:(每小题1分,共5分)

    1.=-2…………………(  )

    2.-2的倒数是+2.(  )

    3.(  )

    4.是同类二次根式.(  )

    5.都不是最简二次根式.(  )

    二、填空题:(每小题2分,共20分)

    6.当x__________时,式子有意义.

    7.化简-÷             

    8.a的有理化因式是____________

    9.当1<x<4时,|x-4|+________________

    10.方程x-1)=x+1的解是____________

    11.已知abc为正数,d为负数,化简______

    12.比较大小:-_________

    13.化简:(7-5)2018·(-7-5)2017=______________.

    14.若=0,则(x-1)2(y+3)2____________

    15.xy分别为8-的整数部分和小数部分,则2xyy2____________

    三、选择题:(每小题3分,共15分)

    16.已知=-x,则……………(  )

    (A)x0   (B)x3   (C)x-3   (D)-3x0

    17.若xy<0,则……………………(  )

    (A)2x   (B)2y   (C)-2x   (D)-2y[来源:学科网ZXXK]

    18.若0x<1,则……………………(  )

    (A)   (B)-   (C)-2x   (D)2x

    19.化简a<0………………………………………………………………(  )

    (A)   (B)-   (C)-   (D)

    20.当a<0,b<0时,-a+2b可变形为……………………………………(  )

    (A) (B)- (C) (D)

     

    四、计算题:(每小题6分,共24分)

    21.()();

     

     

     

    22.

     

     

     

     

     

     

     

    23.a2÷a2b2

    [来源:学科网ZXXK]

     

     

     

     

     

     

    24.÷)(ab).

     

    [来源:学.科.网Z.X.X.K]

     

     

     

     

     

     

     

    五、求值:(每小题7分,共14分)

    25.已知xy,求的值.

     

     

     

     

     

     

     

    26.x=1-时,的值.

     

     

     

     

     

     

     

    六、解答题:(共20分)

    27.(8分)计算(2+1)().

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    28.(12分)若xy为实数,且y.求的值.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    [来源:Zxxk.Com]

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    参考答案

     

    (一)判断题:(每小题1分,共5分)

    1、【提示】=|-2|=2.【答案】×

    2、【提示】=-(+2).【答案】×

    3、【提示】=|x-1|,x-1(x1).两式相等,必须x1.但等式左边x可取任何数.【答案】×

    4、【提示】化成最简二次根式后再判断.【答案】

    5、是最简二次根式.【答案】×

    (二)填空题:(每小题2分,共20分)

    6、【提示】何时有意义?x0.分式何时有意义?分母不等于零.【答案】x0且x9.

    7、【答案】-2a.【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用.

    8、【提示】(a)(________)=a2a.【答案】a

    9、【提示】x2-2x+1=(  )2x-1.当1<x<4时,x-4,x-1是正数还是负数?

    x-4是负数,x-1是正数.【答案】3.

    10、【提示】把方程整理成axb的形式后,ab分别是多少?.【答案】x=3+2

    11、【提示】|cd|=-cd

    【答案】cd.【点评】 abab>0), abc2d2=()().

    12、【提示】2,4

    【答案】<.【点评】先比较的大小,再比较的大小,最后比较-与-的大小.

    13、【提示】(-7-5)2001(-7-5)2000·_________)[-7-5.]

    (7-5·(-7-5)=?[1.]【答案】-7-5

    【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式.

    14、【答案】40.

    【点评】0,0.当=0时,x+1=0,y-3=0.

    15、【提示】 3<<4, _______<8-__________.[4,5].由于8-介于4与5之间,则其整数部分x=?小数部分y=?[x=4,y=4-]【答案】5.

    【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时,先要对无理数进行估算.在明确了二次根式的取值范围后,其整数部分和小数部分就不难确定了.

    (三)选择题:(每小题3分,共15分)

    16、【答案】D.

    【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件,(A)、(C)不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义.

    17、【提示】 xy<0, xy<0,xy<0.

     =|xy|=yx

    =|xy|=-xy.【答案】C.

    【点评】本题考查二次根式的性质=|a|.

     

    18、【提示】(x)2+4=(x)2(x)2-4=(x)2.又 0x1

     x>0,x<0.【答案】D.

    【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质.(A)不正确是因为用性质时没有注意当0x1时,x<0.

    19、【提示】·=|a|=-a.【答案】C.

    20、【提示】 a<0,b<0,

     -a>0,-b>0.并且-a,-b

    【答案】C.【点评】本题考查逆向运用公式aa0)和完全平方公式.注意(A)、(B)不正确是因为a<0,b<0时,都没有意义.

    (四)计算题:(每小题6分,共24分)

    21、【提示】将看成一个整体,先用平方差公式,再用完全平方公式.

    【解】原式=()2=5-2+3-2=6-2

    22、【提示】先分别分母有理化,再合并同类二次根式.

    【解】原式==4+-3+=1.

    23、【提示】先将除法转化为乘法,再用乘法分配律展开,最后合并同类二次根式.

    【解】原式=(a2·

    24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分,然后分解因式并约分.

    【解】原式=÷

    ÷

    ·=-

    【点评】本题如果先分母有理化,那么计算较烦琐.

    (五)求值:(每小题7分,共14分)

    25、【提示】先将已知条件化简,再将分式化简最后将已知条件代入求值.

    【解】 x=5+2

    y=5-2

     xy=10xy=4xy=52(2)2=1.

    【点评】本题将xy化简后,根据解题的需要,先分别求出xyxyxy.从而使求值的过程更简捷.

    26、【提示】注意:x2a2

     x2a2xx),x2x=-xx).

    【解】原式=

    =

    .当x=1-时,原式==-1-.【点评】本题如果将前两个分式分拆成两个分式之差,那么化简会更简便.即原式=

    [来源:学科网]

    六、解答题:(共22分)

     

    27、(8分)【提示】先将每个部分分母有理化后,再计算.

    【解】原式=(2+1)(

    =(2+1)[()+()+()++()]

    =(2+1)(

    =9(2+1).

    【点评】本题第二个括号内有99个不同分母,不可能通分.这里采用的是先分母有理化,将分母化为整数,从而使每一项转化成两数之差,然后逐项相消.这种方法也叫做裂项相消法.

    28、(14分)【提示】要使y有意义,必须满足什么条件?你能求出xy的值吗?

    【解】要使y有意义,必须,即 x.当x时,y

     

    =||-|| xy 

     原式==2xy时,

    原式=2.【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x的值,进而求出y的值.

     

     

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