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2019-2020学年河南省洛阳市新安县苏教版六年级下册期末测试数学试卷（word版 含答案）
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这是一份2019-2020学年河南省洛阳市新安县苏教版六年级下册期末测试数学试卷（word版 含答案），共23页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，口算和估算，脱式计算，解方程或比例，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年河南省洛阳市新安县苏教版六年级下册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．9∶（__________）＝12÷（__________）＝＝（__________）%＝（__________）（填小数）。
2．光在真空中的速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作（________），省略“亿”位后面的尾数约是（________）。
3．40分＝（________）时 40hm2＝（________）km2
75000平方米＝（________）公顷 0.35立方分米＝（________）毫升
4．把3米长的彩带平均分成7段，每段长米，2段占这根彩带的。
5．大小两种游艇共10条，一共坐了48人，每条大船坐6人。每条小船坐4人，则大船有（______）条，小船有（______）条。
6．六（1）班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么94分应该记作（________）分，﹣4分表示的实际分是（________）分。
7．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是最小的合数，另一个外项是（______）。
8．A÷B＝C（B、C均不等于0），如果A一定时，B和C成（________）比例。
9．“五一”期间商场搞促销活动，一件上衣打七折出售时售价为140元，若在平时有会员卡可享受八五折优惠，平时买这件衣服需要（________）元。
10．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（________）厘米。
11．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。
（1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的（________）%。
（2）“音乐欣赏”每周播出（________）分。
（3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的（________）%。
二、判断题
12．小明抛一枚硬币，连续9次都是正面向上，第10次正面向上的可能性会小一些。（________）
13．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。（________）
14．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。（________）
15．某公司成立于2020年2月29日。（________）
16．绿化队栽了105棵树，全部成活，成活率是100%。（________）
三、选择题
17．下面说法正确的有（ ）个。
①如果等腰三角形的顶角比它的一个底角大15°，这个三角形的一个底角是55°。
②24分解质因数是24＝2×2×6。
③圆的面积和它的半径成正比例。
④非0自然数中，不是质数就是合数。
⑤用4厘米、4厘米和8厘米的三根小棒能围成一个等腰三角形。
⑥男生人数比女生多，女生人数就比男生人数少。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ）
A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多
C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多
19．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C． D．
20．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．无法确定
21．
从（ ）观察上图中的三个物体，看到的形状完全相同。
A．前面 B．右面 C．上面
四、口算和估算
22．口算。
1.53＋3.8＝ 10－0.97 ＝
3.6÷0.9＝
五、脱式计算
23．计算下面各题，能简算的要简算。
六、解方程或比例
24．解方程或比例。
2x＋5.2＝10 x－20%x＝16.8
七、解答题
25．下图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图中的三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把原三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积与原三角形面积的比是 （ ）。
（4）把圆向（ ）平移（ ）格，就可以移到圆心是（12，6）的位置上，并与右边的线段组成轴对称图形。
（5）画出组成的轴对称图形的对称轴。
26．以中心广场为观测点
（1）小明家在中心广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）学校在中心广场南偏西50°方向3千米处，请在图中画出线段，标出角度，并用“⊙”标出学校的位置。
27．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长17厘米。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解）
28．两筐梨共重48千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐梨就同样重。原来两筐梨各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
29．体育俱乐部买了6个足球和3个篮球，正好用去了600元，足球的单价是篮球的，足球和篮球的单价各是多少元？
30．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是4分米，高是60厘米。
（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
（2）如果1升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（铁皮厚度忽略不计，得数保留整千克数）
参考答案
1．15 20 60 0.6
【分析】
根据分数的基本性质；分数与比的关系；再根据分数与除法的关系，把分数化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号即可解答
【详解】
9∶15＝12÷20＝＝60%＝0.6
【点睛】
本题考查分数的基本性质及分数、比、小数、百分数之间的互化。
2．299792458 3亿
【分析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。
【详解】
二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458
299792458≈3亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3． 0.4 7.5 350
【分析】
根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，换算单位即可。
【详解】
40÷60＝，40分＝时；40÷100＝0.4，40hm2＝0.4km2
75000÷10000＝7.5，75000平方米＝7.5公顷 ；0.35×1000＝350，0.35立方分米＝350毫升
【点睛】
此题考查了单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
4．；
【分析】
求每份长的米数，平均分的是具体的长度3米，表示把3米平均分成7份，求的是每一份的具体的长度，即总长度÷段数＝一段长，把数代入即可；
根据分数的意义，这个彩带是单位“1”，把单位“1”平均分成若干份（即为分母），其中的几份（即为分子），则其中的几份就是几分之几，通过题目可知把彩带分成7段，则分母是7，其中的2段，分子是2，由此可知2段占占这根彩带的。
【详解】
3÷7＝（米）
2段占这根彩带的：2÷7＝
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．4 6
【分析】
设大船有x人，则小船有（10－x）人，根据“坐大船的人数＋坐小船的人数＝总人数”列方程即可。
【详解】
解：设大船有x条
故答案为：（1） 4 （2）.6
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解决本题的关键是，找到等量关系，再列方程进行解答。也可用假设法、枚举法等。
6．﹣1 91
【分析】
根据题意可知，把高于95分的记作正分，低于95分的记作负分，据此解答。
【详解】
95－94＝1，所以94分应该记作﹣1分；
95－4＝91（分），﹣4分表示的实际分是91分。
【点睛】
此题考查了正负数的应用，根据题意认真解答即可。
7．
【分析】
最小的质数是2，最小的合数是4，根据比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，据此求解。
【详解】
根据比例的基本性质可得：4×另一个外项＝2，所以另一个外项为。
【点睛】
此题是对比例基本性质的考查，还要掌握最小的质数和最小的合数是多少。
8．反
【分析】
判断B和C之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】
A＝B×C
由于A一定，所以B×C＝A（一定）
两个相关联的量的乘积一定，所以B和C成反比例。
【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的辨识，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
9．170
【分析】
七折时售价÷70%＝原价，再用原价×85%＝平时售价，据此解答。
【详解】
140÷70%×85%
＝200×85%
＝170（元）
平时买这件衣服需要170元。
【点睛】
此题考查了折扣问题，先求出原价是解题关键。
10．60
【分析】
求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。
【详解】
（6＋5＋4）×4
＝（11＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
【点睛】
本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。
11．40 18 20
【分析】
（1）用“校园快讯”播出时间÷播音总时间即可；
（2）“音乐欣赏”播出时间＝每周播音总时间×音乐欣赏播出时间所占百分率；
（3）“国际大事”每周播出时间＝1－除“国际大事”之外的播出时间之和。
【详解】
（1）48÷120＝40%
“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的40%；
（2）120×15%＝18（分），“音乐欣赏”每周播出18分。
（3）1－（40%＋15%＋25%）
＝1－80%
＝20%
“国际大事”每周播出时间占总播音时间的20%。
【点睛】
此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。
12．×
【分析】
每次抛硬币，则有两种情况，一种是正面朝上，一种是反面朝上，这两种情况都有可能出现，反面朝上是其中的一种情况，正面朝上也是其中一种情况，则每种出现的可能性是。
【详解】
通过分析可知，正面朝上或者是反面朝上的可能性都是，即每种情况出现的可能性相同。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数。
13．×
【分析】
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
14．×
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】
8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
15．√
【分析】
平年2月28天，闰年2月29天，能被4整除的年份（整百的年份能被400整除）是闰年，据此解答。
【详解】
2020÷4＝505，2020年是闰年。2月份有29天。
所以某公司成立于2020年2月29日。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了闰年的判定方法，掌握方法认真解答即可。
16．√
【分析】
成活率＝成活棵数÷栽种总棵数，据此解答。
【详解】
105÷105＝100%
绿化队栽了105棵树，全部成活，成活率是100%。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了百分率问题，明确一般用部分量（总量）÷总量来计算。
17．B
【分析】
①根据等腰三角形的特征，两个底角相等，顶角比底角大15°，如果顶角减少15°，那么这三个角就相等，此时三个角的和变为180°－15°，算出三个角的和再除以3即可求出底角的度数；
②分解质因数：把一个数分成几个质数相乘的形式，把24拆成几个质数相乘即可判断；
③根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，根据圆的面积公式：S＝πr2，由此即可判断；
④举一个反例即可，例如1，1既不是质数也不是合数；
⑤根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，由此即可判断；
⑥假设女生人数是6人，男生人数比女生多，用女生人数＋女生人数×＝男生人数，之后再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷单位“1”即可求解，之后再进行判断即可。
【详解】
①（180°－15°）÷3
＝165°÷3
＝55°
则一个底角55°符合题意；
②24＝2×2×6，这里面6不是质数，不符合题意；
③S＝πr2，＝π，由此可知，圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例，原说法错误；
④非0自然数中，1也是非0自然数，1既不是质数也不是合数，原说法错误；
⑤4＋4＝8，不符合三角形的三边关系，原说法错误；
⑥假设女生有6人，则男生人数：6×（1＋）＝6×＝8（人）
女生比男生少：（8－6）÷8＝2÷8＝
符合题意。
由此即可知道①，⑥说法正确。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，熟练掌握各个知识点，要注意圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成正比例。
18．D
【分析】
剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；
剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；
剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；
正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。
【详解】
正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）
剪法甲：圆的半径：8÷2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
64－4×3.14×22
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
剪法乙：8÷2＝4（厘米）
64－3.14×4×4
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
剪法丙：8÷4÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
64－3.14×1×1×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以剩下的废料同样多
故答案为：D。
【点睛】
此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
19．B
【分析】
通过题目分析，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，可以推出甲数∶乙数＝∶，化简即可。
【详解】
甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝÷
＝
＝5∶6
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质以及一个数的几分之几是多少，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
20．B
【分析】
长方体和圆柱体积公式都是V＝sh，圆锥的体积公式是V＝sh，已知它们的底面积和体积分别相等，如果长方形的高是15厘米，圆柱的高也是15厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】
15×3＝45（厘米）
故答案选：B
【点睛】
本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
21．B
【分析】
分别从三个方向观察这三个物体，从而得出从什么方向看到的形状是一样的。
【详解】
A．三个物体从前面看到的形状分别是，，，不符合题意；
B．这三个物体从右面看到的形状分别是：，，，符合题意；
C．这三个物体从上面看到的形状分别是：，，，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】
认真观察，注意以下两个方面：一要数一数看到了几个小正方形，二要看一看这些小正方形的排列方式。
22．5.33；9.03；10； ；
；1 ；0.4；4
【详解】
略
23．； ；
13；
【分析】
÷9＋×把除以9换成乘，即原式为：×＋×，之后运用乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]有中括号和小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；
（＋－）÷，把除以变成乘36，即原式：（＋－）×36，之后用乘法分配律即可求解；
－×－有乘法先算乘法，即原式变为：－－，之后运用减法的性质，原式：－（＋），先出括号里的，再算减法即可。
【详解】
÷9＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝4＋30－21
＝13
－×－
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
24．； x＝2.4； x＝21；x＝5
【分析】
∶x＝4∶，解比例，原式化为：4x＝×，再用×的积除以4，即可解答；
2x＋5.2＝10，先算出10－5.2，再用10－5.2的差除以2，即可解答；
x－20%x＝16.8，选算出x－20%＝80%x，再用16.8除以80%，即可解答；
＝，解比例，原式化为：6x＝7.5×4，再用7.5×4的积除以6，即可解答。
【详解】
∶x＝4∶
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
2x＋5.2＝10
解：2x＝10－5.2
2x＝4.8
x＝4.8÷2
x＝2.4
x－20%x＝16.8
解：80%x＝16.8
x＝16.8÷80%
x＝21
＝
解：6x＝7.5×4
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
25．（1）（4，6）；
（2）（5）见详解；
（3）画图部分见详解；1∶4 ；
（4）右；3
【分析】
（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出图中B点的位置（4，6）
（2）根据图形旋转的特征，图形旋转后形状和大小不变，只是位置变化了，首先明确旋转中心，方向，角度，描出旋转后的对应点，再直线顺次连接各点即可。
（3）把原三角形按1∶2缩小，即将原三角形的底和高同时缩小为原来的，其中一条直角边是：4×＝2（厘米），另一条直角边：2×＝1（厘米）画出即可；再根据直角三角形的面积公式：两条直角边相乘除以2，把两个三角形的面积算出来，再进行比即可。
（4）此时的圆心的位置用数对表示是（9，6），要移动到（12，6）的位置，相当于第几行不变，只改变到第几列，由此即可知道是向右平移，从第9列到12列，平移了12－9＝3格；
（5）画出以圆心（12，6），直径是2的圆即可，根据对称轴图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴，由此即可画出对称轴。
【详解】
（1）点B的位置用数对表示（4，6）
（3）原三角形的面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
缩小后的三角形面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
则缩小后的三角形的面积∶原三角形的面积＝1∶4
（4）把圆向右平移3格，就可以移到圆心是（12，6）的位置上，并与右边的线段组成轴对称图形。
（2）（3）（5）图形如下：
【点睛】
此题根据数对的表示方法，以及图形的平移、旋转、对称、缩小的基本图形的作图方法的应用，熟练掌握它们的原理并灵活运用。
26．（1）北；西；30；1.5；
（2）图见详解
【分析】
（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，观测小明家的方形，再观察图形，可知小明家的方向以及根据线段比例尺，计算出小明家离中心广场的距离，即可解答；
（2）根据已知条件，算出学校到中心广场的图上距离，画出学校的的地点，即可解答。
【详解】
（1）线段比例尺1厘米表示1千米，比例尺是：1∶100000小明家的图上距离是1.5厘米
实际距离＝1.5÷＝150000厘米
150000厘米＝1.5千米
答：小明家在中心广场的北偏西30°方向1.5千米处。
（2）3千米＝300000厘米
学校的图上距离＝300000×＝3（厘米）
【点睛】
本题考查利用方向和距离在平面图中确定物体的位置的方法以及线段比例尺的应用。
27．（1）680千米
（2）70千米/小时
【分析】
（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲、乙两地相距多少千米。
（2）通过题目可知，货车的速度未知，可以设货车的速度是x千米/小时，由于两辆车相向而行，即两车从开始出发到相遇走的路程正好是甲、乙两地之间的距离，即客车的路程＋货车的路程＝甲乙两地相距的距离，根据行程问题的公式：路程＝速度×时间，把数代入即可列方程求解。
【详解】
（1）17÷＝68000000（厘米）
68000000厘米＝680千米
答：甲乙两地相距680千米。
（2）解：设货车的速度是x千米/小时
100×4＋4x＝680
400＋4x＝680
4x＝680－400
4x＝280
x＝280÷4
x＝70
答：货车的速度是70千米/小时。
【点睛】
本题主要考查比例尺的图上距离和实际距离的互换以及行程问题中的相遇问题，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
28．图见详解；第一筐30千克，第二筐18千克
【分析】
通过画图可知，把第一筐的质量看作5份，则第二筐的质量是3份，由此可知第一框与第二筐的质量之比是5∶3，已知总质量是48千克，按比例分配解答即可。
【详解】
画图如下：
第一筐：48÷（5＋3）×5
＝48÷8×5
＝6×5
＝30（千克）
第二筐：48－30＝18（千克）
答：第一框30千克，第二筐18千克。
【点睛】
此题考查了比的应用，通过画图找出两筐的质量之比是解题关键。
29．篮球120元，足球40元
【分析】
设篮球的单价是x元，则足球的单价为x，足球用的钱数＋篮球用的钱数＝总钱数，其中总价＝单价×数量，据此列方程解答。
【详解】
解：设篮球单价是x元。
5x＝600
x＝120
足球：（元）
答：足球的单价是40元，篮球的单价是120元。
【点睛】
此题考查列方程解决问题，分别表示出篮球和足球的单价，找出等量关系是解题关键。
30．（1）100.5平方分米；
（2）60千克
【分析】
（1）由于油桶是有盖的，则做这个油桶需要铁皮多少平方分米，相当于是求油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数代入即可求解，最后结果根据四舍五入的方法，结果保留一位小数；
（2）如果1升柴油重0.8千克，即圆柱形油桶能装多少升柴油，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求出能装多少体积的柴油，再把得出的结果换算成以升为单位的数，最后用柴油的容积×0.8即可求出能装多少千克，最后结果根据四舍五入的方法保留整数。
【详解】
（1）60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48
≈100.5（平方分米）
答：至少需要铁皮100.5平方分米
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.8≈60（千克）
答：这个油桶可装柴油60千克。
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积和体积公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积公式并灵活运用。
2019-2020学年河南省洛阳市新安县苏教版六年级下册期末测试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、填空题
1．9∶（__________）＝12÷（__________）＝＝（__________）%＝（__________）（填小数）。
2．光在真空中的速度为二亿九千九百七十九万二千四百五十八米/秒。横线上的数写作（________），省略“亿”位后面的尾数约是（________）。
3．40分＝（________）时 40hm2＝（________）km2
75000平方米＝（________）公顷 0.35立方分米＝（________）毫升
4．把3米长的彩带平均分成7段，每段长米，2段占这根彩带的。
5．大小两种游艇共10条，一共坐了48人，每条大船坐6人。每条小船坐4人，则大船有（______）条，小船有（______）条。
6．六（1）班某次数学测验的平均成绩为95分，老师把98分记作﹢3分，那么94分应该记作（________）分，﹣4分表示的实际分是（________）分。
7．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是最小的合数，另一个外项是（______）。
8．A÷B＝C（B、C均不等于0），如果A一定时，B和C成（________）比例。
9．“五一”期间商场搞促销活动，一件上衣打七折出售时售价为140元，若在平时有会员卡可享受八五折优惠，平时买这件衣服需要（________）元。
10．用铁丝焊接一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（________）厘米。
11．下图是“希望小学红领巾广播站本学期每周播出各类节目时间所占百分比统计图”，每周播音120分。
（1）“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的（________）%。
（2）“音乐欣赏”每周播出（________）分。
（3）“国际大事”每周播出时间占总播音时间的（________）%。
二、判断题
12．小明抛一枚硬币，连续9次都是正面向上，第10次正面向上的可能性会小一些。（________）
13．一个圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积就扩大4倍。（________）
14．一个机器零件长4毫米，画在图纸上长8厘米，这幅图的比例尺是2∶1。（________）
15．某公司成立于2020年2月29日。（________）
16．绿化队栽了105棵树，全部成活，成活率是100%。（________）
三、选择题
17．下面说法正确的有（ ）个。
①如果等腰三角形的顶角比它的一个底角大15°，这个三角形的一个底角是55°。
②24分解质因数是24＝2×2×6。
③圆的面积和它的半径成正比例。
④非0自然数中，不是质数就是合数。
⑤用4厘米、4厘米和8厘米的三根小棒能围成一个等腰三角形。
⑥男生人数比女生多，女生人数就比男生人数少。
A．1 B．2 C．3 D．4
18．用三张边长都是8厘米的正方形铁皮，分别按如图剪下不同规格的圆片，哪张铁皮剩下的废料多？（ ）
A．甲铁皮剩下的废料多 B．乙铁皮剩下的废料多
C．丙铁皮剩下的废料多 D．剩下的废料同样多
19．甲数的等于乙数的（甲数、乙数均不为0），那么甲数与乙数的比是（ ）。
A．6∶5 B．5∶6 C． D．
20．一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的高是15厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
A．15 B．45 C．5 D．无法确定
21．
从（ ）观察上图中的三个物体，看到的形状完全相同。
A．前面 B．右面 C．上面
四、口算和估算
22．口算。
1.53＋3.8＝ 10－0.97 ＝
3.6÷0.9＝
五、脱式计算
23．计算下面各题，能简算的要简算。
六、解方程或比例
24．解方程或比例。
2x＋5.2＝10 x－20%x＝16.8
七、解答题
25．下图中每个小方格表示1平方厘米。
（1）点B的位置用数对表示是（ ）。
（2）画出图中的三角形绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（3）把原三角形按1∶2缩小，画出缩小后的图形。缩小后三角形的面积与原三角形面积的比是 （ ）。
（4）把圆向（ ）平移（ ）格，就可以移到圆心是（12，6）的位置上，并与右边的线段组成轴对称图形。
（5）画出组成的轴对称图形的对称轴。
26．以中心广场为观测点
（1）小明家在中心广场的（ ）偏（ ）（ ）°方向（ ）千米处。
（2）学校在中心广场南偏西50°方向3千米处，请在图中画出线段，标出角度，并用“⊙”标出学校的位置。
27．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地之间的公路长17厘米。
（1）甲乙两地相距多少千米？
（2）一辆客车和一辆货车从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过4小时相遇。如果客车的速度是100千米/时，货车的速度是多少千米/时？（列方程解）
28．两筐梨共重48千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐梨就同样重。原来两筐梨各重多少千克？（先把线段图补充完整，再解答）
29．体育俱乐部买了6个足球和3个篮球，正好用去了600元，足球的单价是篮球的，足球和篮球的单价各是多少元？
30．一个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是4分米，高是60厘米。
（1）做这样一个油桶，至少需要铁皮多少平方分米？（得数保留一位小数）
（2）如果1升柴油重0.8千克，这个油桶可装柴油多少千克？（铁皮厚度忽略不计，得数保留整千克数）
参考答案
1．15 20 60 0.6
【分析】
根据分数的基本性质；分数与比的关系；再根据分数与除法的关系，把分数化为小数，再将小数点向右移动两位，加上百分号即可解答
【详解】
9∶15＝12÷20＝＝60%＝0.6
【点睛】
本题考查分数的基本性质及分数、比、小数、百分数之间的互化。
2．299792458 3亿
【分析】
根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数求它的近似数，要把亿位的下一位千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面带上“亿”字即可。
【详解】
二亿九千九百七十九万二千四百五十八写作：299792458
299792458≈3亿
【点睛】
本题主要考查整数的写法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3． 0.4 7.5 350
【分析】
根据1时＝60分，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米，1立方分米＝1升，1升＝1000毫升，换算单位即可。
【详解】
40÷60＝，40分＝时；40÷100＝0.4，40hm2＝0.4km2
75000÷10000＝7.5，75000平方米＝7.5公顷 ；0.35×1000＝350，0.35立方分米＝350毫升
【点睛】
此题考查了单位间的换算，明确高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率。
4．；
【分析】
求每份长的米数，平均分的是具体的长度3米，表示把3米平均分成7份，求的是每一份的具体的长度，即总长度÷段数＝一段长，把数代入即可；
根据分数的意义，这个彩带是单位“1”，把单位“1”平均分成若干份（即为分母），其中的几份（即为分子），则其中的几份就是几分之几，通过题目可知把彩带分成7段，则分母是7，其中的2段，分子是2，由此可知2段占占这根彩带的。
【详解】
3÷7＝（米）
2段占这根彩带的：2÷7＝
【点睛】
解决此题关键是弄清求的是分率还是具体的数量，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
5．4 6
【分析】
设大船有x人，则小船有（10－x）人，根据“坐大船的人数＋坐小船的人数＝总人数”列方程即可。
【详解】
解：设大船有x条
故答案为：（1） 4 （2）.6
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，解决本题的关键是，找到等量关系，再列方程进行解答。也可用假设法、枚举法等。
6．﹣1 91
【分析】
根据题意可知，把高于95分的记作正分，低于95分的记作负分，据此解答。
【详解】
95－94＝1，所以94分应该记作﹣1分；
95－4＝91（分），﹣4分表示的实际分是91分。
【点睛】
此题考查了正负数的应用，根据题意认真解答即可。
7．
【分析】
最小的质数是2，最小的合数是4，根据比例的基本性质：在比例里，内项之积等于外项之积，据此求解。
【详解】
根据比例的基本性质可得：4×另一个外项＝2，所以另一个外项为。
【点睛】
此题是对比例基本性质的考查，还要掌握最小的质数和最小的合数是多少。
8．反
【分析】
判断B和C之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，由此即可判断。
【详解】
A＝B×C
由于A一定，所以B×C＝A（一定）
两个相关联的量的乘积一定，所以B和C成反比例。
【点睛】
本题主要考查正比例和反比例的辨识，熟练掌握正比例和反比例的意义并灵活运用。
9．170
【分析】
七折时售价÷70%＝原价，再用原价×85%＝平时售价，据此解答。
【详解】
140÷70%×85%
＝200×85%
＝170（元）
平时买这件衣服需要170元。
【点睛】
此题考查了折扣问题，先求出原价是解题关键。
10．60
【分析】
求长方体的总棱长，根据长方体棱长的特征，四条相等的长、四条相等的宽和四条相等的高，它们的和，即（长＋宽＋高）×4，即可解答。
【详解】
（6＋5＋4）×4
＝（11＋4）×4
＝15×4
＝60（厘米）
【点睛】
本题考查长方体棱长的计算，熟知长方体的特征，进行解答。
11．40 18 20
【分析】
（1）用“校园快讯”播出时间÷播音总时间即可；
（2）“音乐欣赏”播出时间＝每周播音总时间×音乐欣赏播出时间所占百分率；
（3）“国际大事”每周播出时间＝1－除“国际大事”之外的播出时间之和。
【详解】
（1）48÷120＝40%
“校园快讯”每周播出48分钟，占每周播音时间的40%；
（2）120×15%＝18（分），“音乐欣赏”每周播出18分。
（3）1－（40%＋15%＋25%）
＝1－80%
＝20%
“国际大事”每周播出时间占总播音时间的20%。
【点睛】
此题考查了扇形统计图的实际应用，能够根据问题从统计图中找出有效数学信息是解题关键。
12．×
【分析】
每次抛硬币，则有两种情况，一种是正面朝上，一种是反面朝上，这两种情况都有可能出现，反面朝上是其中的一种情况，正面朝上也是其中一种情况，则每种出现的可能性是。
【详解】
通过分析可知，正面朝上或者是反面朝上的可能性都是，即每种情况出现的可能性相同。
故答案为：×。
【点睛】
本题考查了简单事件发生的可能性的求解，即用可能性＝所求情况数÷总情况数。
13．×
【分析】
根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可知，当高不变的时候，半径扩大2倍，则r2就会扩大4倍，体积也会扩大4倍，如果高再扩大2倍，则在之前的基础上，再扩大2倍，即相当于扩大了4×2＝8倍，由此即可判断。
【详解】
由分析可知，当圆柱的高扩大2倍，底面半径扩大2倍，它的体积会扩大8倍。
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查圆柱的体积，熟练掌握圆柱的体积公式并灵活运用。
14．×
【分析】
根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。
【详解】
8厘米＝80毫米
比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1
故答案为：×。
【点睛】
本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。
15．√
【分析】
平年2月28天，闰年2月29天，能被4整除的年份（整百的年份能被400整除）是闰年，据此解答。
【详解】
2020÷4＝505，2020年是闰年。2月份有29天。
所以某公司成立于2020年2月29日。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了闰年的判定方法，掌握方法认真解答即可。
16．√
【分析】
成活率＝成活棵数÷栽种总棵数，据此解答。
【详解】
105÷105＝100%
绿化队栽了105棵树，全部成活，成活率是100%。说法正确。
故答案为：√
【点睛】
此题考查了百分率问题，明确一般用部分量（总量）÷总量来计算。
17．B
【分析】
①根据等腰三角形的特征，两个底角相等，顶角比底角大15°，如果顶角减少15°，那么这三个角就相等，此时三个角的和变为180°－15°，算出三个角的和再除以3即可求出底角的度数；
②分解质因数：把一个数分成几个质数相乘的形式，把24拆成几个质数相乘即可判断；
③根据正比例的判断方法，两个相关联的量的比值一定，则这两个相关联的量成正比例，根据圆的面积公式：S＝πr2，由此即可判断；
④举一个反例即可，例如1，1既不是质数也不是合数；
⑤根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，由此即可判断；
⑥假设女生人数是6人，男生人数比女生多，用女生人数＋女生人数×＝男生人数，之后再根据求一个数比另一个数少几分之几，用少的量÷单位“1”即可求解，之后再进行判断即可。
【详解】
①（180°－15°）÷3
＝165°÷3
＝55°
则一个底角55°符合题意；
②24＝2×2×6，这里面6不是质数，不符合题意；
③S＝πr2，＝π，由此可知，圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成比例，原说法错误；
④非0自然数中，1也是非0自然数，1既不是质数也不是合数，原说法错误；
⑤4＋4＝8，不符合三角形的三边关系，原说法错误；
⑥假设女生有6人，则男生人数：6×（1＋）＝6×＝8（人）
女生比男生少：（8－6）÷8＝2÷8＝
符合题意。
由此即可知道①，⑥说法正确。
故答案为：B。
【点睛】
本题考查的知识点比较多，熟练掌握各个知识点，要注意圆的面积和半径的平方成正比例，和半径不成正比例。
18．D
【分析】
剪法甲：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－4个小圆的面积；
剪法乙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－1个大圆的面积；
剪法丙：剩下的铁皮的面积＝正方形的面积－16个小圆的面积；
正方形的边长是8厘米，则能求出正方形的面积，根据甲、乙、丙三个图圆的排列可知，甲图两个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径是8÷2＝4厘米；乙图：正方形的边长＝圆的直径；丙图：4个圆的直径是正方形的边长，即一个圆的直径：8÷4＝2厘米；再根据正方形的面积公式：边长×边长，圆的面积公式：S＝πr2，把数代入算出结果即可进行比较。
【详解】
正方形的面积：8×8＝64（平方厘米）
剪法甲：圆的半径：8÷2÷2
＝4÷2
＝2（厘米）
64－4×3.14×22
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
剪法乙：8÷2＝4（厘米）
64－3.14×4×4
＝64－12.56×4
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
剪法丙：8÷4÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
64－3.14×1×1×16
＝64－50.24
＝13.76（平方厘米）
所以剩下的废料同样多
故答案为：D。
【点睛】
此题主要考查了正方形，圆的面积公式，熟练掌握它们的面积公式并灵活运用。
19．B
【分析】
通过题目分析，甲数的等于乙数的，即甲数×＝乙数×，根据比例的基本性质：内项积＝外项积，可以推出甲数∶乙数＝∶，化简即可。
【详解】
甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
＝÷
＝
＝5∶6
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查比例的基本性质以及一个数的几分之几是多少，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。
20．B
【分析】
长方体和圆柱体积公式都是V＝sh，圆锥的体积公式是V＝sh，已知它们的底面积和体积分别相等，如果长方形的高是15厘米，圆柱的高也是15厘米，圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答。
【详解】
15×3＝45（厘米）
故答案选：B
【点睛】
本题考查长方体的体积、圆柱体积、圆锥体积的计算方法，当圆锥和圆柱等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
21．B
【分析】
分别从三个方向观察这三个物体，从而得出从什么方向看到的形状是一样的。
【详解】
A．三个物体从前面看到的形状分别是，，，不符合题意；
B．这三个物体从右面看到的形状分别是：，，，符合题意；
C．这三个物体从上面看到的形状分别是：，，，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】
认真观察，注意以下两个方面：一要数一数看到了几个小正方形，二要看一看这些小正方形的排列方式。
22．5.33；9.03；10； ；
；1 ；0.4；4
【详解】
略
23．； ；
13；
【分析】
÷9＋×把除以9换成乘，即原式为：×＋×，之后运用乘法分配律即可简便运算；
÷[×（＋）]有中括号和小括号先算小括号里的，再算中括号里的，最后算除法；
（＋－）÷，把除以变成乘36，即原式：（＋－）×36，之后用乘法分配律即可求解；
－×－有乘法先算乘法，即原式变为：－－，之后运用减法的性质，原式：－（＋），先出括号里的，再算减法即可。
【详解】
÷9＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
÷[×（＋）]
＝÷[×]
＝÷
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×36
＝×36＋×36－×36
＝4＋30－21
＝13
－×－
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
24．； x＝2.4； x＝21；x＝5
【分析】
∶x＝4∶，解比例，原式化为：4x＝×，再用×的积除以4，即可解答；
2x＋5.2＝10，先算出10－5.2，再用10－5.2的差除以2，即可解答；
x－20%x＝16.8，选算出x－20%＝80%x，再用16.8除以80%，即可解答；
＝，解比例，原式化为：6x＝7.5×4，再用7.5×4的积除以6，即可解答。
【详解】
∶x＝4∶
解：4x＝×
4x＝
x＝÷4
x＝
2x＋5.2＝10
解：2x＝10－5.2
2x＝4.8
x＝4.8÷2
x＝2.4
x－20%x＝16.8
解：80%x＝16.8
x＝16.8÷80%
x＝21
＝
解：6x＝7.5×4
6x＝30
x＝30÷6
x＝5
25．（1）（4，6）；
（2）（5）见详解；
（3）画图部分见详解；1∶4 ；
（4）右；3
【分析】
（1）用数对表示位置时，第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，由此即可标出图中B点的位置（4，6）
（2）根据图形旋转的特征，图形旋转后形状和大小不变，只是位置变化了，首先明确旋转中心，方向，角度，描出旋转后的对应点，再直线顺次连接各点即可。
（3）把原三角形按1∶2缩小，即将原三角形的底和高同时缩小为原来的，其中一条直角边是：4×＝2（厘米），另一条直角边：2×＝1（厘米）画出即可；再根据直角三角形的面积公式：两条直角边相乘除以2，把两个三角形的面积算出来，再进行比即可。
（4）此时的圆心的位置用数对表示是（9，6），要移动到（12，6）的位置，相当于第几行不变，只改变到第几列，由此即可知道是向右平移，从第9列到12列，平移了12－9＝3格；
（5）画出以圆心（12，6），直径是2的圆即可，根据对称轴图形的意义，如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，那么这个图形叫轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴，由此即可画出对称轴。
【详解】
（1）点B的位置用数对表示（4，6）
（3）原三角形的面积：4×2÷2
＝8÷2
＝4（平方厘米）
缩小后的三角形面积：2×1÷2
＝2÷2
＝1（平方厘米）
则缩小后的三角形的面积∶原三角形的面积＝1∶4
（4）把圆向右平移3格，就可以移到圆心是（12，6）的位置上，并与右边的线段组成轴对称图形。
（2）（3）（5）图形如下：
【点睛】
此题根据数对的表示方法，以及图形的平移、旋转、对称、缩小的基本图形的作图方法的应用，熟练掌握它们的原理并灵活运用。
26．（1）北；西；30；1.5；
（2）图见详解
【分析】
（1）根据地图上的方向“上北下南，左西右东”，以中心广场为观测点，观测小明家的方形，再观察图形，可知小明家的方向以及根据线段比例尺，计算出小明家离中心广场的距离，即可解答；
（2）根据已知条件，算出学校到中心广场的图上距离，画出学校的的地点，即可解答。
【详解】
（1）线段比例尺1厘米表示1千米，比例尺是：1∶100000小明家的图上距离是1.5厘米
实际距离＝1.5÷＝150000厘米
150000厘米＝1.5千米
答：小明家在中心广场的北偏西30°方向1.5千米处。
（2）3千米＝300000厘米
学校的图上距离＝300000×＝3（厘米）
【点睛】
本题考查利用方向和距离在平面图中确定物体的位置的方法以及线段比例尺的应用。
27．（1）680千米
（2）70千米/小时
【分析】
（1）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入即可求出甲、乙两地相距多少千米。
（2）通过题目可知，货车的速度未知，可以设货车的速度是x千米/小时，由于两辆车相向而行，即两车从开始出发到相遇走的路程正好是甲、乙两地之间的距离，即客车的路程＋货车的路程＝甲乙两地相距的距离，根据行程问题的公式：路程＝速度×时间，把数代入即可列方程求解。
【详解】
（1）17÷＝68000000（厘米）
68000000厘米＝680千米
答：甲乙两地相距680千米。
（2）解：设货车的速度是x千米/小时
100×4＋4x＝680
400＋4x＝680
4x＝680－400
4x＝280
x＝280÷4
x＝70
答：货车的速度是70千米/小时。
【点睛】
本题主要考查比例尺的图上距离和实际距离的互换以及行程问题中的相遇问题，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
28．图见详解；第一筐30千克，第二筐18千克
【分析】
通过画图可知，把第一筐的质量看作5份，则第二筐的质量是3份，由此可知第一框与第二筐的质量之比是5∶3，已知总质量是48千克，按比例分配解答即可。
【详解】
画图如下：
第一筐：48÷（5＋3）×5
＝48÷8×5
＝6×5
＝30（千克）
第二筐：48－30＝18（千克）
答：第一框30千克，第二筐18千克。
【点睛】
此题考查了比的应用，通过画图找出两筐的质量之比是解题关键。
29．篮球120元，足球40元
【分析】
设篮球的单价是x元，则足球的单价为x，足球用的钱数＋篮球用的钱数＝总钱数，其中总价＝单价×数量，据此列方程解答。
【详解】
解：设篮球单价是x元。
5x＝600
x＝120
足球：（元）
答：足球的单价是40元，篮球的单价是120元。
【点睛】
此题考查列方程解决问题，分别表示出篮球和足球的单价，找出等量关系是解题关键。
30．（1）100.5平方分米；
（2）60千克
【分析】
（1）由于油桶是有盖的，则做这个油桶需要铁皮多少平方分米，相当于是求油桶的表面积，根据圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，把数代入即可求解，最后结果根据四舍五入的方法，结果保留一位小数；
（2）如果1升柴油重0.8千克，即圆柱形油桶能装多少升柴油，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数代入即可求出能装多少体积的柴油，再把得出的结果换算成以升为单位的数，最后用柴油的容积×0.8即可求出能装多少千克，最后结果根据四舍五入的方法保留整数。
【详解】
（1）60厘米＝6分米
3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2×2
＝12.56×6＋3.14×4×2
＝75.36＋25.12
＝100.48
≈100.5（平方分米）
答：至少需要铁皮100.5平方分米
（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
75.36×0.8≈60（千克）
答：这个油桶可装柴油60千克。
【点睛】
本题主要考查圆柱的表面积和体积公式，熟练掌握圆柱的表面积和体积公式并灵活运用。
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