2019-2020学年河南省周口市苏教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

2019—2020学年度下学期期末学情调研试卷

五年级数学

一、填空。（每空1分，共25分）

1. 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的（        ）的数，叫作（        ）；表示其中（        ）的数，叫作分数单位。

【答案】    ①. 一份或几份    ②. 分数    ③. 一份

【解析】

【分析】根据分数的意义和分数单位的意义，进行解答。

【详解】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；表示其中一份的数，叫作分数单位。

【点睛】本题考查分数的意义和分数单位的意义。

2. 把75分解质因数是（      ）；如果a和b是两个相邻的数，且都不为0，它们的最大公因数是（      ），最小公倍数是（      ）。

【答案】    ①. 75＝3×5×5    ②. 1    ③. ab

【解析】

【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数连乘积形式；如果a和b是两个相邻的数，且都不为0，那么这两个数是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。

【详解】把75分解质因数是（75＝3×5×5）；如果a和b是两个相邻的数，且都不为0，它们的最大公因数是（1），最小公倍数是（ab）。

【点睛】此题主要考查分解质因数的方法，求互质的两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，学生应掌握。

3. 在□里填上合适的数。

（1）37□即是2的倍数又是3的倍数，□里可以填（          ）或（          ）。

（2）10□即是3的倍数又是5的倍数，□里可以填（          ）。

【答案】    ①. 2    ②. 8    ③. 5

【解析】

【分析】根据2的倍数尾数的数字是：0、2、4、6、8；3的倍数各个数位的数字之和为3的倍，5的倍数尾数是0或5，据此解答。

【详解】（1）根据分析可知，37□是2的倍数，又是3 的倍数，□的数是0、2、4、6、8中的数；

3＋7＋□的和必须是3的倍数；

3＋7＋0＝10，，10不是3的倍数；

3＋7＋2＝12，12是3的倍数；

3＋7＋4＝13，14不是3的倍数；

3＋7＋6＝15，16不是3的倍数；

3＋7＋8＝18，18是3的倍数。

□里可填2或8。

（2）10□是3的倍数，又是5的倍数，10□尾数是0或是5

1＋0＋0＝1，1不是3的倍数；

1＋0＋5＝6，6是3的倍数。

□填5。

【点睛】本题考查2、3、5倍数的特征，根据它们的特征，解答问题。

4. 有12个苹果，平均分给3个小朋友，5个苹果是苹果总数的，每分得的苹果是总数的。

【答案】；

【解析】

【分析】由题意知：以12个苹果为单位“1”，5个苹果占总数的，每分得的苹果数是12÷3＝4个，4个苹果占总数的，即。据此解答。

【详解】5÷12＝

12÷3＝4（个）

4÷12＝＝

【点睛】找准单位“1”，根据分数与除法的关系正确写出算式是解答本题的关键。

5. 的分数单位是（        ），把它化成假分数是（        ），去掉（        ）个这样的单位就是最小的质数。

【答案】    ①.     ②.     ③. 9

【解析】

【分析】根据分数单位的定义知：的分数单位是，再根据带分数化假分数的方法，用7做分母，用3×7＋2＝23做分子，得假分数。用得去掉的分数单位就是最小的质数。

【详解】的分数单位是；

，再减去9个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】本题考查了分数单位、带分数化假分数、最小质数等综合知识，掌握相关的知识是解答本题的关键。

6. 要画一个周长是31.4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（      ）cm，这个圆的面积是（      ）平方厘米。

【答案】    ①. 5    ②. 78.5

【解析】

【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。圆的周长＝2πr，则用31.4厘米除以2π即可求出圆的半径。根据圆的面积＝πr2，据此求出这个圆的面积。

【详解】31.4÷3.14÷2

＝10÷2

＝5（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

【点睛】牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

7. 一箱面包，小强吃了4个，刚好是这箱面包总个数的，这箱面包原来有（        ）个，还剩（        ）个。

【答案】    ①. 10    ②. 6

【解析】

【分析】根据题意可知，一箱面包，小强吃了4个，刚好吃了面包总数的，就是把这箱面包平均分成5分，小强吃的占其中的2份，一份的个数就用4÷2＝2（个），5份的个数就用一份的个数×5，即：2×5＝10个，再用5份个数－吃了4个，就是剩下的个数，即可解答。

【详解】4÷2×5

＝2×5

＝10（个）

10－4＝6（个）

【点睛】本题考查分数的意义，利用分数的意义解决问题。

8. 最小的素数是（        ），最小的合数是（        ），奇数中最小的合数是（        ）。

【答案】    ①. 2    ②. 4    ③. 9

【解析】

【分析】素数也叫质数，由于质数是只能被1和自身整除的数，由此写出最小的质数，反之就是合数，进而求出最小的合数；再根据自然数中，不是2的倍数的数为奇数，再结合合数的定义即可解答。

【详解】最小的素数是2，最小的合数是4，奇数中最小的合数是9。

【点睛】本题考查了质数、合数、奇数的定义，掌握相关相关知识是解答本题的关键。

9. 在下面的括号里填上适当的分数。

12分钟＝（        ）小时    60cm2（        ）dm2    40毫升＝（        ）升

【答案】    ①.     ②.     ③.

【解析】

【分析】1小时＝60分；1dm2＝100cm2；1升＝1000毫升，低级单位换算成高级单位，除以进率。

【详解】12÷60＝

60÷100＝

40÷1000＝

12分钟＝小时

60cm2＝dm2

40毫升＝升

【点睛】本题考查单位名数的换算，除法与分数的关系，约分的知识。

10. 一个三角形的面积是S平方厘米，底是12厘米，高是（        ）厘米。如果S＝90平方厘米，高是（        ）厘米。

【答案】    ①. S    ②. 15

【解析】

【分析】根据三角形面积公式：面积=底×高÷2，已知三角形面积、高，利用三角形面积公式，进行解答。

【详解】S×2÷12＝S（厘米）

90×2÷12

＝180÷12

＝15（厘米）

【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。

二、判断。（对的打“√”，错的打“×”）（共6分）

11. 圆的半径扩大3倍，周长和面积都扩大3倍。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】可以假定半径为1（这个数值的设定有利用计算），半径扩大3倍就是3，再根据圆的周长及面积公式进行计算即可判断对错。据此解答。

【详解】解：假设圆的半径为1，半径扩大3倍就是3。

没扩大前圆的周长：3.14×1×2

圆的面积：3.14×1×1

半径扩大3倍后圆的周长：3.14×3×2

圆的面积：3.14×3×3

周长扩大的倍数：3.14×3×2÷（3.14×1×2）＝3

面积扩大的倍数：3.14×3×3÷（3.14×1×1）＝9

周长扩大3倍，面积扩大9倍。

故原题说法错误。

【点睛】掌握圆的周长和面积公式是解答本题的关键。

12. 把约分后，分数单位和分数的大小都不变。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据分数单位定义，的分数单位是；约分后是，分数单位发生了变化，分数大小不变。

【详解】由分析知：的分数单位是；约分后是，分数单位是。

分数大小没变，但分数单位发生了变化。

故原题说法错误。

【点睛】了解分数单位定义和约分的概念，是解答本题的关键。

13. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（     ）

【答案】√

【解析】

【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答。

【详解】一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。
 

14. 把变成后，分数值扩大到原来的2倍。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据分数的基本性质，分数的分母和分子同时乘或除以一个不为0 的数，分数的大小不变。据此解答。

【详解】

变成，分数的大小没有发生变化。故原题说法错误。

【点睛】了解分数的基本性质是解答本题的关键。

15. 半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】圆的周长＝3.14×直径，半圆的圆弧的长度就是它所在圆的周长的一半，然后半圆的周长圆弧的长度加上直径，明显要大于所在圆的周长的一半。据此解答。

【详解】因为圆的周长＝3.14×直径；半圆周长＝3.14×直径÷2＋直径。故可以判断半圆形的周长不等于它所在圆的周长的一半是正确的。

【点睛】对于这种类型的题目，关键是要掌握圆的周长公式的应用，

16. 等式两边都加上一个数，所得结果仍是等式。（    ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（共12分）

17. 在5a，1.2x＝0，1.5÷0.3＝5，16÷a＜1.2中，方程是（    ）。

A. 5a B. 1.2x＝0 C. 1.5÷0.3＝5 D. 16÷a＜1.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程，据此判断。

【详解】A．不是等式。

B．含有未知数，又是等式，可以判断为方程。

C．是等式，但不含未知数。不是方程。

D．是不等式。

故答案为：B

【点睛】掌握方程的定义是解答本题的关键。

18. 有一个分数，分子加1可化简为，分母减1可化简为，则这个数（    ）。

A.  B.  C.  D. 8

【答案】A

【解析】

【分析】根据分子加1可化简为，分母减1可化简为，设这个数为，，b＝4×（a＋1），，5a＝b﹣1，4×（a＋1）＝16。由此解答。

【详解】解：设这个数为，，b＝4×（a＋1），，

5a＝b﹣1，4×（a＋1）＝16。所以原分数为。

故选：A。

19. 一个圆的直径是a厘米，把它的直径增加3厘米，周长增加（    ）厘米。

A. 3 B. 3a C. 3π D. 3πa

【答案】C

【解析】

【分析】由题意知：圆的直径是a厘米，其周长是πa厘米；直径增加3厘米，其周长是π×（a＋3）＝πa＋3π。据此解答。

【详解】当圆的直径是a厘米，周长是：πa厘米

直径增加3厘米，周长是：π×（a＋3）＝πa＋3π（厘米）

周长增加：πa＋3π－πa＝3π（厘米）

故答案为：C

【点睛】掌握圆的周长计算方法是解答本题的关键。

20. 一个合数至少有（    ）个因数。

A. 2 B. 3 C. 4

【答案】B

【解析】

【详解】自然数中，除1和它本身外，没有别的因数的数为质数；除了1和它本身外还有别的因数的数为合数，合数至少有3个因数。

故答案为：B

21. 乐乐35张卡片，笑笑y张卡片，乐乐给笑笑4张后，两人卡片张数相同，下列方程正确的是（    ）。

A. 35－y＝4 B. y－8＝35

C. y＋4＝35 D. y＋4＝35－4

【答案】D

【解析】

【分析】乐乐给笑笑4张后，乐乐还有35－4张卡片，笑笑这时有y＋4张卡片，由题意知：y＋4＝35－4。据此解答。

【详解】由分析知：

y＋4＝35－4

故答案为：D

【点睛】找出乐乐给笑笑4张后，乐乐现在有的卡片和笑笑现在有的卡片之间的等量关系是解答本题的关键。

22. 一个圆的半径和一个正方形的边长的长度相等，这个圆的面积一定（    ）这个正方形的面积。

A. 小于 B. 大于 C. 等于 D. 都不对

【答案】B

【解析】

【分析】圆的面积＝πr²，正方形的面积＝边长×边长。一个圆的半径和一个正方形的边长的长度相等，即边长＝r，则正方形面积＝r²，由此即可解答。

【详解】圆的面积＝πr²

正方形面积＝r²

圆的面积＞正方形面积

故答案为：B

【点睛】此题主要考查学生对圆和正方形面积的理解与应用。

四、计算部分。（7＋9＋9＝25分）

23. 填数。

（    ）（填带分数）    3＝     2＝1

（    ）（填最简分数）     0.125＝    

（    ）（填二位小数）      （    ）（填假分数）

【答案】；；

；

2.33；

【解析】

【分析】按照假分数化带分数的、假分数化成带分数、分数化成最简分数、分数化小数的方法进行本题的计算，即可得各小题的解。据此解答。

【详解】；3＝；2＝

；0.125＝

2.33；

【点睛】掌握假分数化带分数的、假分数化成带分数、分数化成最简分数、分数化小数的方法是解答本题的关键。

24. 计算下面各题，能简便计算的要简便计算。

【答案】；0；

【解析】

【分析】－＋，根据加法交换律，原式化为：＋－，再进行计算；

－＋－，根据加法交换律、减法性质、加法结合律，原式化为：（＋） －（＋），再进行计算；

－（－），先算括号里的减法，再算减法。

【详解】－＋

＝＋－

＝1－

＝

－＋－

＝（＋） －（＋）

＝1－1

＝0

－（－）

＝－（－）

＝－

＝－

＝

25. 解方程。

【答案】；；

【解析】

【分析】由题意知：根据方程的基本性质，即可求得各方程的解。据此解答。

【详解】

解：

解：

解：

五、按要求做题。（2＋2＋2＋2＝8分）

26. 下图是从同一车站发出的甲、乙两辆车的运行情况统计图。

（1）这是一幅（        ），纵轴一个单位长度表示（        ）千米。

（2）乙车平均每小时行（        ）千米。

（3）甲车在（        ）～（        ）这一时段速度较快，平均每小时行（        ）千米。

（4）从图中看甲车比乙车早出发（        ）小时，甲车后来追上乙车是（        ）时。

【答案】    ①. 复式折线统计图    ②. 40    ③. 60    ④. 11：00    ⑤. 13：00    ⑥. 80    ⑦. 1    ⑧. 13

【解析】

【分析】由题意知：（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴一个单位长度表示40千米；（2）乙车从9：00出发，到13：00到达，共行驶了240千米，用路程除以时间即可得到速度 。

（3）从图中可以看出，甲车从11：00到13：00这一时段行驶速度较快。

（4）从图中看甲车比乙车早出发1小时，甲车后来追上乙车是13时。

【详解】（1）这是一幅复式折线统计图，纵轴一个单位长度表示40千米。

（2）240÷（13－9）

＝240÷4

＝60（千米/时）

乙车平均每小时行60千米。

（3）甲车在11：00～13：00这一时段速度较快，

（240－80）÷（13－11）

＝160÷2

＝80（千米/时）

（4）从图中看甲车比乙车早出发1小时，甲车后来追上乙车是13时。

【点睛】能看懂统计图，并从统计图中找到相关有用的信息是解答本题的关键。

六、解决问题。（4＋5＋5＋5＋5＝24分）

27. 一根铁丝用去米，用去的比剩下的长米，这根铁丝原来长多少米？

【答案】米

【解析】

【分析】由题意知：剩下有（－）米，加上用去的米，就是这根铁丝的原长。据此 解答。

【详解】＋（－）

＝＋（－）

＝＋

＝（米）

答：这根铁丝原来长米。

【点睛】本题考查了分数加减法的混合运算。

28. 一个半径8米的圆形小花坛，周围有一条2米宽的小路（如下图）。求这条小路的占地面积。

【答案】113.04平方米

【解析】

【详解】3.14×（8＋2）2－3.14×82＝113.04（平方米）

答：这条小路的占地面积是113.04平方米。

29. 李奶奶住在乡下，两个儿子都在城里上班。大儿子每6天回家一次，小儿子每9天回家一次，6月20日两个儿子同时回家后，下一次同时回家是几月几日？

【答案】7月8日

【解析】

【分析】根据题意可知，大儿子每6天回一次家，小儿子每9天回一次家，求出6和9的最小公倍数，即可求出再过多少天他们同时回家，然后进一步解答。

【详解】6＝2×3

9＝3×3

6和9的最小公倍数是：2×3×3＝18

6月20日经过18天是7月8日，两个儿子同时回家。

答：下一次同时回家是7月8日。

【点睛】本题关键是求出最小公倍数，再根据最小公倍数求出其它问题。

30. 学校买5个篮球和8个足球，一共用去705元，每个足球60元，每个篮球多少元？（用方程解）

【答案】45元

【解析】

【分析】可以设每个篮球x元，则有5x＋8×60＝705等式成立，利用等式性质进而求得方程的解。据此解答。

【详解】解：设每个篮球x元。

5x＋8×60＝705

5x＋480＝705

5x＝705－480

5x＝225

x＝45

答：每个篮球45元。

【点睛】找出5个篮球的总价与8个足球的总价与705之间的等量关系是解答本题的关键。

31. 学校花坛里的菊花和月季共有150盆，其中菊花的盆数比月季的2倍少15盆，花坛里的菊花和月季各有多少盆？（用方程解）

【答案】菊花95盆；月季55盆

【解析】

【分析】根据题意，设：月季有x盆，菊花的盆数比月季的2倍少15盆，就是2x－15盆，月季和菊花一共150盆，列方程：x＋2x－15＝150，解方程，即可解答。

详解】解：设月季有x盆，则菊花有2x－15盆

x＋2x－15＝150

3x＝150＋15

3x＝165

x＝165÷3

x＝55

菊花：2×55－15

＝110－15

＝95（盆）

答：菊花有95盆，月季有55盆。

【点睛】根据题意找出菊花和月季之间的相关的量，列方程，解方程。