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    2019-2020学年河南省新乡市封丘县苏教版五年级下册期末测试数学试卷(含解析)
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    2019-2020学年河南省新乡市封丘县苏教版五年级下册期末测试数学试卷(含解析)

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    封丘县20192020学年

    下学期五年级数学调研试卷

    时间:60分钟    满分:100

    一、填空。(25分)

    1. 时,          ,当时,         

    【答案】    ①. 7.05    ②. 16.4

    【解析】

    【分析】x2.5,把2.5代入2x2.5的式子,即:2×2.52.5,计算结果即可;当a16.6时,把16.6代入式子a2,即16.60.2,计算出结果即可解答。

    【详解】x2.5时:2x2.05

    2×2.52.05

    52.05

    7.05

    a16.6时:a0.2

    16.60.2

    16.4

    【点睛】本题考查计算能力,要仔细认真。

    2. 6米长的铁丝平均分成7段,每段长        米,每段是全长的        。(填分数)

    【答案】    ①.     ②.

    【解析】

    【分析】求每段长的米数,平均分的是具体的数量6米,求的是具体的数量;都用除法计算;求每段长是这根绳子的几分之几,平均分的是单位“1”,求的是分率,都用除法计算。

    【详解】6÷7(米)

    1÷7

    【点睛】解题时要明确求的是分率还是具体的数量。

    3. =(    )÷168÷(    )=0.125

    【答案】124264

    【解析】

    【分析】由结果是0.125,由此0.125,()=0.125×81,在根据分数的基本性质、分数与除法的关系,进行解答即可。

    【详解】2÷168÷640.125

    【点睛】本题考查小数的乘法、分数的基本性质、分数与除法的关系。

    4. 括号里填最简分数。

    25                     35厘米     

    1250千克                 260毫升     

    【答案】    ①.     ②.     ③.     ④.

    【解析】

    【分析】小单位分换算大单位时,除以进率60

    小单位厘米换算大单位米,除以进率100

    小单位千克换算大单位吨,除以进率1000

    小单位毫升换算大单位升,除以进率1000

    【详解】25÷60

    35÷100

    1250÷1000

    260÷1000

    【点睛】本题主要考查单位的换算,牢记大单位换算小单位,乘进率;小单位换算大单位除以进率。

    5. 甲数的最大因数是12,乙数的最小倍数是30,甲乙两数的最大公因数是        ,最小公倍数是       

    【答案】    ①. 6    ②. 60

    【解析】

    【分析】根据“一个数的最大因数是它本身”和“一个数最小倍数是它本身”,可知甲数是12,乙数是30,即可求出最大公因数和最小公倍数。

    【详解】甲数的最大因数是12,甲数是12

    乙数的最小倍数是30,乙数是30

    12的因数有:1234612

    30的因数有:12356101530

    甲数和乙数最大公因数是6

    12的倍数有:122436486072……

    30的倍数有:306090……

    甲数和乙数最小公倍数是60

    【点睛】本题主要考查求两个数最大公因数和最小公倍数的方法,解答此题的关键是先判断出甲数和乙数的值。

    6. 要画一个周长是31.4厘米的圆,圆规两脚间的距离是      cm,这个圆的面积是      平方厘米。

    【答案】    ①. 5    ②. 78.5

    【解析】

    【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径。圆的周长=2πr,则用31.4厘米除以即可求出圆的半径。根据圆的面积=πr2,据此求出这个圆的面积。

    【详解】31.4÷3.14÷2

    10÷2

    5(厘米)

    3.14×52

    3.14×25

    78.5(平方厘米)

    【点睛】牢记并灵活运用圆的周长和面积公式是解题的关键。

    7. 一根绳子长31.4米,把它围成一个正方形或一个圆,围成的      面积大。

    【答案】

    【解析】

    【分析】先依据圆的周长公式求出圆的半径,再据圆的面积公式求出圆的面积;依据正方形的周长公式求出正方形的边长,再据正方形的面积公式求出正方形的面积,比较后即可得解

    【详解】圆的面积:3.14×(31.4÷3.14÷22

    3.14×25

    78.5(平方米)

    正方形的面积:31.4÷47.85(米)

    7.85×7.8561.6225(平方米)

    因为78.561.6225,所以圆的面积大

    【点睛】解答此题可总结:周长相等情况下,围成的图形,圆的面积最大。

    8. 一个等腰三角形,其中两条边的长度分别是米和米,它的周长是        米。

    【答案】

    【解析】

    【分析】由三角形三边关系及等腰三角形的特征可知:三角形的底是米,腰是米;由此求出周长即可。

    【详解】(米)

    ,所以不是等腰三角形的腰,三角形的腰是米。

    三角形的周长是:(米)

    【点睛】解答本题的关键是确定等腰三角形的腰。

    9. 一个三位数,它的百位上的数字既不是质数也不是合数,十位上的数字既是奇数又是合数,个位上的数字既是偶数又是质数,这个三位数是   

    【答案】192

    【解析】

    【详解】

    10. 同学们在山坡上植了140棵松树和柏树,其中松树的棵数比柏树多。柏树的棵数是松树的,柏树的棵数是植树总棵数的

    【答案】

    【解析】

    【分析】如果把柏树看作单位“1”,松树比柏树多松树的,则把松树平均分成3份,松树比柏树相当于多了1份,如下图,由图可知松树和柏树总共相当于7个小段,7个小段相当于140棵,则一个小段是140÷(34)=20棵,那么柏树:20×360棵,松树:20×480棵,根据一个数是另一个数的几分之几,则用一个数÷另一个数即可,柏树的棵树是松树的:60÷80,柏树的棵树是植树总棵树的:60÷140

    【详解】

    柏树:140÷(34)×3

    140÷7×3

    20×3

    60(棵)

    松树:1406080(棵)

    柏树的棵树是松树的:60÷80

    柏树的棵数是植树总棵数的:60÷140

    【点睛】本题主要考查分数的意义以及单位“1”的确定,根据单位“1”确定松树、总棵树的量,进行解答。

    11. 在一个周长为8cm的正方形中,画一个最大的圆,这个圆的直径是        cm,面积是       

    【答案】    ①. 2    ②. 3.14

    【解析】

    【分析】在正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长,根据正方形的特点,四条边相等,已知正方形周长,求出正方形边长,再根据圆的面积公式,代入数据,即可解答。

    【详解】8÷42cm

    正方形边长=圆的直径

    圆的直径=2cm

    圆的面积:3.14×(2÷22

    3.14×1

    3.14cm2

    【点睛】本题考查正方形的周长公式以及圆的面积公式的应用,明确圆的直径等于正方形的边长是解题的关键。

    12. 有一筐桃,平均分给6个小朋友,正好还剩1个;平均分给8个小朋友,正好也剩1个。如果这筐桃的个数不超过50个,那么这筐桃可能有        个,也可能有        个。

    【答案】    ①. 25    ②. 49

    【解析】

    【分析】根据题意可知,这筐桃的个数是68的最小公倍数的倍数+1个,再根据这筐桃的个数不超过50个,即可求出这筐桃的个数。

    【详解】62×3

    82×2×2

    68的最小公倍数是2×2×2×324

    24×248

    所以这筐桃可能有24125个,或48149个。

    【点睛】灵活运用求最小公倍数的方法是解决问题的关键。

    二、判断。(5分)

    13. 半径是2cm的圆,它的周长和面积的大小是相等的。       

    【答案】×

    【解析】

    【分析】周长是长度,面积是图形所占平面的大小,不能比较。

    【详解】半径是2cm的圆,它的周长和面积的大小是相等的,说法错误。

    故答案为:×

    【点睛】本题考查圆的周长和面积,解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。

    14. 3米的1米的一样长。         

    【答案】

    【解析】

    【详解】

    15. 因为,所以的分数单位大于的分数单位。         

    【答案】×

    【解析】

    【分析】把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数,叫分数单位。先写出的分数单位,再和的分数单位进行比较,即可解答。

    【详解】的分数单位是的分数单位是

    的分数单位小于的分数单位,所以原题干说法错误。

    故答案为:×

    【点睛】解答此题的方法:明确分数单位的意义,一个分数的大小与它的分数单位大小无关。

    16. 把一根粗细均匀的木料锯成4段,锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的       

    【答案】

    【解析】

    【分析】把一根木料锯成4段,则共需要锯413次,根据分数的意义可知,锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的1÷3,据此解答。

    【详解】锯一次所用的时间是锯完这根木料所用时间的:

    1÷(41

    1÷3

    故答案为:√

    【点睛】本题考查分数的意义,关键是段数=锯的次数+1

    17. 将一个圆剪拼成一个近似的长方形,它们的周长和面积都相等。       

    【答案】×

    三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(5分)

    18. 是三个连续的非零自然数,它们的和是(    )。

    A.  B.  C.

    【答案】B

    【解析】

    【分析】相邻的连续自然数相差1,用b分别表示出ac的值,求和即可。

    【详解】由于是三个连续的非零自然数,所以

    故答案为:B

    【点睛】本题主要考查对自然数的认识。

    19. 的分子加上6,要使分数大小不变,分母应该加上(    )。

    A. 6 B. 2 C. 16

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据分数的基本性质,分子加上分子的几倍,分母就加上分母的几倍,分数的大小不变。

    【详解】6÷3×816,分母应加上16

    故答案为:C

    【点睛】关键是掌握和灵活运用分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。

    20. 100克水中放入5克盐,这时盐占盐水的(    )。

    A.  B.  C.

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据题意,先用盐的质量加上水的质量,求出盐水的质量,再用盐的质量除以盐水的质量即可,结果能约分的要约成最简分数。

    【详解】5÷(5100

    5÷105

    故答案为:C

    【点睛】分数与除法的关系:分子相当于被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。

    21. 要反映一位“新冠”肺炎病人某天体温变化情况,一般选用(    )。

    A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表

    【答案】B

    【解析】

    【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少;折线统计图用折线的起伏表示数据的增减变化情况。不仅可以表示数量的多少,而且可以反映数据的增减变化情况,据此解答。

    【详解】要反映一位“新冠”肺炎病人某天的体温变化情况,一般选用折线统计图。

    故答案为:B

    【点睛】本题根据条形统计图、折线统计图的各自特点进行解答。

    22. 一个圆环的内圆半径是2厘米,外圆半径是4厘米,它的面积是(    )平方厘米。

    A. 25.12 B. 6.28 C. 37.68

    【答案】C

    【解析】

    【分析】根据圆的面积公式,Sπr2,求出半径是4厘米圆的面积,再求出半径是2厘米圆的面积,求圆环的面积:用半径4厘米圆的面积-半径2厘米圆的面积,就是圆环的面积,即可解答。

    【详解】半径是4厘米圆的面积:3.14×42

    3.14×16

    50.24(平方厘米)

    半径是2厘米圆的面积:3.14×22

    3.14×4

    12.56(平方厘米)

    圆环的面积:50.2412.5637.68(平方厘米)

    故答案选:C

    【点睛】本题考查圆环的面积公式的应用,关键是熟记公式。

    四、计算。(29分)

    23. 直接写得数。

                                              

                                                

    【答案】1    

    【解析】

    【分析】

    【详解】

    24. 计算下面各题,能简便计算的要简便计算。

                             

    【答案】2

    【解析】

    【分析】,按照运算顺序,计算即可;

    ,根据加法交换律、结合律,原式变为:()+(),再进行计算即可;

    -(),根据减法的性质,原式变为:,再进行计算即可;

    1,根据运算顺序,计算即可。

    【详解】

    =()+(

    11

    2

    -(

    1

    1

    1

    25. 解方程。

                     

    【答案】

    【解析】

    【分析】5.9x5x6.3,先算出5.9x5x0.9x,再用6.3÷0.9,即可解答;

    3.6x÷22.16,先算出2.16×2,用2.16×2的积除以3.6,即可解答;

    7.5x1.5×827,先算出1.5×812,用271215,再用15÷7.5,即可解答。

    【详解】5.9x5x6.3

    解:0.9x6.3

    x6.3÷0.9

    x7

    3.6x÷22.16

    解:3.6x2.16×2

    4.32

    x4.32÷3.6

    x1.2

    7.5x1.5×827

    解:7.5x1227

    75x2712

    7.5x15

    x15÷7.5

    x2

    五、操作。(10分)

    26. 分别在下图中涂色表示公顷。

    【答案】见详解

    【解析】

    【分析】2公顷的长方形平均分成5份,用总面积除以份数就是每一份的大小,2÷5公顷,即可;把1公顷的长方形平均分成5份,其中的1份是公顷,取其中的两份就是公顷,即可解答。

    【详解】(画法不唯一)

    【点睛】本题考查分数的意义,要正确理解分数的意义,关键是单位“1”的确定。

    27. 下图是边长3厘米的正方形,请在正方形内画一个最大的扇形,并求出这个扇形的周长和面积。

    【答案】图形见详解

    周长:10.71厘米

    面积:7.065平方厘米

    【解析】

    【分析】以正方形的一个顶点为圆心,以正方形边长为半径,画一个的圆,就是正方形里最大的扇形,圆的半径等于正方形边长,扇形周长=圆的周长+两条半径,根据圆的周长公式,求出半径为3厘米圆的周长的,再加上两条半径即可;面积就是半径为3厘米圆的面积的,根据面积公式,代入数据,即可解答。

    【详解】

    周长: 3.14×3×2×3×2

    9.42×2×6

    18.84×6

    4.716

    10.71(厘米)

    面积:3.14×32×

    3.14×9×

    28.26×

    7.065(平方厘米)

    答:扇形周长是10.71厘米,面积是7.065平方厘米。

    【点睛】本题考查正方形里面画最大一个扇形的方法,以及圆的周长公式和面积公式的应用,关键是扇形周长要加上两条半径。

    六、解决问题。(26分)

    28. 在节约用水的实践活动中,小林家计划十月份节约用水吨,结果上半月节约了吨,下半月节约了吨,超出计划多少吨?

    【答案】

    【解析】

    【分析】小林家上半月节约了吨,下半月节约了吨,共节约了()吨;实际节约用水量减计划节约用水量,即为超出计划的吨数。据此解答。

    【详解】

    (吨)

    答:超出计划吨。

    【点睛】本题考查分数的加减混合运算,明确吨和吨表示的是具体的数量,是解答本题的关键。

    29. 淘宝网双11活动期间,星星书店举行促销活动。原价每套99元的书籍,现价只需要69元,张老师抢购了好几套发现自己节省了270元。你知道张老师抢购了几套吗?(列方程解答)

    【答案】9

    【解析】

    【分析】根据题意可知,原价是99元,现价是66元,一套省的价钱是996930元,设张老师抢购了x套,一套省30元,x套省了30x元,张老师省了270元,即30x270,列方程,解方程,即可解答。

    详解】解:设张老师抢购了x

    9969x270

    30x270

    x270÷30

    x9

    答:张老师抢购了9套。

    【点睛】根据已知条件找出相关的量,列方程,再解方程。

    30. 学校打算在一块长90米,宽60米的长方形空地上种植一些柳树,四个顶点各栽一棵,并且每相邻两棵树的间距相等,那么至少要栽多少棵树?

    【答案】12

    【解析】

    【分析】由题意可知:相邻两棵树的间距是9060的最大公因数时,栽的棵数最少。分别求出行数与一行的棵数,相乘即可;据此解答。

    【详解】902×3×3×5

    602×2×3×5

    所以9060的最大公因数是2×3×530,也就是相邻两棵树的间距是30米。

    一行的棵数:90÷301

    31

    4(棵)

    行数:60÷301

    21

    3(行)

    4×312(棵)

    答:至少要栽12棵树。

    【点睛】本题主要考查最大公因数的应用。

    31. 在一座直径为40米的圆形假山周围铺一条4米宽的小路,这条小路的面积是多少平方米?沿这条小路的外边缘每隔3.14米装一盏路灯,一共要装多少盏路灯?

    【答案】552.64平方米;48

    【解析】

    【分析】1)分别求出大圆的半径与小圆的半径,然后利用圆环的面积公式=πRr),即可解答。

    2)此题是在封闭路线上装路灯,则间隔数=装路灯的数量,先根据圆的周长公式求出小路的周长,再用周长除以间距3.14米,据此解答即可。

    【详解】40÷220(米),20424(米)

    3.14×(2420

    3.14×176

    552.64(平方米)

    3.14×24×2÷3.14

    150.72÷3.14

    48(盏)

    答:这条小路的面积是552.64平方米,一共要装48盏路灯。

    【点睛】1)此题考查了圆环的面积公式的灵活应用,这里的关键是把实际问题转化成数学问题,并找到对应的数量关系;(2)此题考查了植树问题的基本应用,要注意如果是两端都植树,那么间隔数=树的棵数-1,;若果两端都不植树,则间隔数=树的棵数+1

    32. 周日,李军从家里出发,骑公共自行车去离家6千米远的县图书馆借书。回来时改乘2路公交车回家。下图表示这段时间里路程的变化情况。


     

    1)李军从家里去图书馆用了      分钟,平均每分钟骑行      千米。

    2)他在图书馆停留了      小时。

    3)他从图书馆回家,坐车平均每小时行      千米。

    【答案】    ①. 30    ②. 0.2    ③.     ④. 36

    【解析】

    【分析】1)由图可知:李军从家里去图书馆用了30分钟,李军家距图书馆6千米,根据速度=路程÷时间,所以李军每分钟骑行(6÷30)千米;

    2)他在图书馆停留了(7030)分钟,将分钟换算为小时即可;

    3)由图可知:李军从图书馆回家用了(8070)分钟,将分钟换算为小时,用距离6千米除以时间,即可算出李军坐车平均每小时行多少千米。

    【详解】1)李军从家里去图书馆用了30分钟,每分钟骑行:6÷300.2(千米)

    2703040(分钟)

    40分钟=40÷60(小时)

    3807010(分钟)

    10分钟=10÷60(小时)

    6÷36(千米)

    【点睛】本题先从图中读出数据,再根据题目要求找出需要的数据,根据基本的数量关系解决问题。


     


     

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