2019-2020学年河南省洛阳市洛宁县苏教版五年级下册期末测试数学试卷（含解析）

洛宁县2019—2020学年下学期五年级数学期末试卷

时间：60分钟  满分：100分

一、填空题。（第5小题4分，其余每空1分，共25分）

1. 60和12的最大公因数是（          ），最小公倍数是（          ）。

【答案】    ①. 12    ②. 60

【解析】

【分析】由题意知：60是12的倍数，12是60的因数，那么60和12的最大公因数是12，最小公倍数是60。据此解答。

【详解】由分析知：60是12的倍数，60和12的最大公因数是12，最小公倍数是60。

【点睛】当两个数存在倍数和因数的关系时，较小的数是这两个数的最大公因数，较大的数就是这两个数最小公倍数。

2. 的分数单位是（      ），它有（      ）个这样的分数单位。

【答案】    ①.     ②. 7

【解析】

【详解】略

3. （填小数）。

【答案】2；8；35；0.4

【解析】

【分析】根据分数与除法的关系，＝2÷5＝0.4，根据分数的基本性质，＝＝，＝＝。

【详解】2÷5＝＝＝＝0.4（填小数）。

【点睛】分数的基本性质、分数与除法的关系是解答此题的关键。

4. 把30分解质因数是（        ）。

【答案】30＝2×3×5

【解析】

【分析】把一个合数分解成几个质数相乘的形式叫分解质因数。据此解答。

【详解】30＝2×3×5

【点睛】掌握把合数分解质因数的方法是解答本题的关键。

5. 0.21里面有21个（    ）分之一，表示（    ）分之（    ），化成分数是。

【答案】百；百；二十一；

【解析】

【分析】根据小数化分数的方法，0.21可以化成分数，有21个百分之一，表示百分之二十一，据此解答。

【详解】0.21＝

有21个百分之一。

【点睛】掌握小数化分数方法及对分数意义的认识是解答本题的关键。

6. 如图，1个梨和（        ）个桃同样重。

【答案】3

【解析】

【分析】由图可知，2个梨的重量＝1个梨的重量＋3个桃的重量，则1个梨的重量等于3个桃的重量，据此解答。

【详解】由分析可知，1个梨和3个桃同样重。

【点睛】此题考查了等量代换，也是学习等式性质的基础。天平左右两边各去掉一个梨，两边还是一样重。

7. 在括号里填上“＜”“＞”或“＝”。

（        ）    （        ）    （        ）

【答案】    ①. ＝    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】利用分数的基本性质，变成分母是15的分数，再比较大小； 、＞；和是分子相同，分母小的分数大。据此解答。

【详解】

故：＝

、，＞

故：＜ 

＞

【点睛】本题考查了分数大小的比较，分母不同的分数，利用分数的基本性质，变成同分母再比较大小；分子相同的分数，分母小的分数大。

8. 同一个圆里，所有的半径都（          ），所有的直径都（          ），半径的长度是直径的（            ）。

【答案】    ①. 相等    ②. 相等    ③. 2倍

【解析】

【详解】同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，半径的长度是直径的2倍。

9. 扇形是由圆的（      ）和圆上的一段（      ）围成的。

【答案】    ①. 两条半径    ②. 曲线

【解析】

【详解】扇形是由圆的两条半径和圆上的一段曲线围成的。

10. 画圆时，圆规两脚间的距离是5厘米，这个圆的周长是____厘米，面积是____。

【答案】    ①. 31.4    ②. 78.5平方厘米

【解析】

【分析】圆规两脚间的距离就是圆的半径，根据圆的周长C＝2πr，圆的面积S＝πr2，带入数据计算即可。

【详解】3.14×5×2

＝3.14×10

＝31.4（厘米）

3.14×52

＝3.14×25

＝78.5（平方厘米）

这个圆的周长是31.4厘米，面积是78.5平方厘米。

【点睛】掌握圆周长和面积公式，认真计算即可。

11. 一根绳子长31.4厘米，用它围成一个圆，圆的直径是（        ）厘米。

【答案】10

【解析】

【分析】由题意知：围成的圆的周长就是这根绳子的长度，用圆的周长除以3.14，即得圆的直径。据此解答。

【详解】31.4÷3.14＝10（米）

【点睛】灵活运用圆的周长公式求直径是解答本题的关键。

二、判断题。（对的打“√”，错的打“×”，共10分）

12. 等式两边同时除以同一个数，所得结果仍然是等式。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据等式的性质：等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。由于0不能作除数，所以原题说法不正确。

【详解】等式两边同时除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。

故答案为：×

【点睛】本题考查等式的性质，注意0不能作除数。

13. 分数单位是的最大真分数是。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据真分数的定义，分子小于分母的分数是真分数。据此解答。

【详解】分数单位是的最大真分数是，是假分数，不是真分数。

所以原题说法错误。

【点睛】了解真分数、假分数的区别是解答本题的关键。

14. 疫情期间，要反映每天参加线上学习的学生人数的变化情况，选用折线统计图比较合适。（          ）

【答案】√

【解析】

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择。

【详解】疫情期间，要反映每天参加线上学习的学生人数的变化情况，应该选用折线统计图比较合适。

所以原题说法正确。

【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

15. 如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（          ）

【答案】√

【解析】

【分析】任何一个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数，据此判断。

【详解】由分析可知，如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。说法正确。

故答案为：√

【点睛】此题考查了质因数的认识，属于基础类知识。

16. 半圆的周长是它所在圆的周长的一半。（       ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据对半圆周长的认识，直接分析判断即可。

【详解】半圆周长是它所在的圆的周长的一半，再加上直径。所以判断错误。

【点睛】本题考查了半圆周长，对周长有清晰的认识是解题的关键。

17. 把一块4公顷地平均分成7块，每一块占总面积的。（      ）

【答案】√

【解析】

【分析】这块地总面积看作单位“1”，平均分成7份，那么每块即占总体的。

【详解】总面积看作单位“1”，每一块占总面积的1÷7＝；

故答案为：√

【点睛】把总体看作单位“1”，平均分成几份，求其中一份占总体的几分之几，为本题的考查重点。

18. 分子和分母都是合数的分数，一定不是最简分数。（      ）

【答案】×

【解析】

【详解】分子和分母都是合数的分数，可能是最简分数，如：的分子和分母都是合数，但它是最简分数。

故答案为：×

19. 半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】周长是长度，面积是图形所占平面的大小，不能比较。

【详解】半径是2cm的圆，它的周长和面积的大小是相等的，说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查圆的周长和面积，解答本题的关键是掌握圆的周长和面积概念。

20. 圆有无数条对称轴，扇形只有1条对称轴。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴，由此即可确定圆和扇形的对称轴的条数。

【详解】由分析可知，圆有无数条对称轴，扇形只有一条对称轴。

故答案为：√。

【点睛】此题考查了对称轴的定义和如何确定对称轴的条数。

21. 5千克的和1千克的相等。 （    ）

【答案】√

【解析】

【详解】略

三、选择题。（把正确答案的字母序号填在括号里。共6分）

22. 在3□5的方框里填上合适的数，使这个数是3的倍数，有（    ）种填法。

A. 2 B. 3 C. 4

【答案】B

【解析】

【分析】根据3的倍数特征，一个数各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。据此解答。

【详解】3＋5＋1＝9

3＋5＋4＝12

3＋5＋7＝15

9、12、15都是3的倍数，所以□可以填1、4、7三个数。

故答案为：B

【点睛】掌握3的倍数特征是解答本题的关键。

23. 下图中半圆的直径是（    ）cm。

A. 8 B. 4 C. 2

【答案】A

【解析】

【分析】从图意知：圆的半径是4厘米，圆的直径就是8厘米。

【详解】4×2＝8（厘米）

故答案为：A

【点睛】本题考查了圆的直径和半径之间的关系，同一个圆的直径是半径的2倍。

24. 分子是7的所有假分数有（    ）个。

A. 6 B. 7 C. 8

【答案】B

【解析】

【分析】根据假分数的定义：分子大于或等于分母的分数就是假分数。据此解答。

【详解】分子是7的假分数，其分母可以是1、2、3、4、5、6、7，共有7个。

故答案为：B

【点睛】掌握假分数的定义是解答本题的关键。

25. 把的分子加上24后，要使这个分数的大小不变，分母应该（    ）。

A. 扩大7倍 B. 加上24 C. 加上11

【答案】A

【解析】

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。

【详解】4＋24＝28

28÷4＝7

分子扩大了7倍，分母也扩大7倍。

故答案选：A

【点睛】本题考查分数基本性质的应用。

26. 如果圆的半径扩大为原来的4倍，那么圆的面积扩大为原来的（    ）倍。

A. 4 B. 8 C. 16

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆的面积S＝πr2，设原来圆的半径为r，则扩大后圆的半径为4r，用扩大后的圆的面积除以扩大前圆的面积即可。

【详解】设原来圆的半径为r。

π（4r）2＝16πr2，

（16πr2）÷（πr2）＝16

圆的面积扩大为原来的16倍。

故选择：C

【点睛】此题考查圆面积公式的灵活运用，明确如果圆的半径扩大n倍，则面积扩大n2倍。

27. 小蓝每天睡9小时，她一天的睡眠时间占全天的（    ）。

A.  B.  C.

【答案】C

【解析】

【分析】把全天时间看作单位“1”，用9小时除以全天的时间，即：9小时占全天的几分之几，1日是24小时，每天睡9小时，用9÷24，即可解答。

【详解】1日＝24小时

9÷24＝＝

故答案选：C

【点睛】本题考查一个数占另一个数的几分之几，用除法。

四、计算题。（共37分）

28. 填接写得数。

【答案】；；；；

；；；

【解析】

29. 解方程。

【答案】x＝20；x＝；x＝3.5

【解析】

【分析】1.6x－x＝12先算出1.6x－x＝0.6x，即原式变为0.6x＝12，再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.6即可求解；

x－＝根据等式的性质1，两边同时加上即可求解；

3×1.5＋2x＝11.5先算出1.5×3的结果，即原式变为：4.5＋2x＝11.5，之后运用等式的性质1，两边同时减去4.5，再根据等式的性质2，两边同时除以2即可求解。

【详解】1.6x－x＝12

解：0.6x＝12

x＝12÷0.6

x＝20

x－＝

解：x＝＋

x＝

3×1.5＋2x＝11.5

解：4.5＋2x＝11.5

2x＝11.5－4.5

2x＝7

x＝7÷2

x＝35

30. 计算，能简算要简算。

      9999＋999＋99＋9

【答案】；2；

；11106

【解析】

【分析】利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的和；利用加法交换律和结合律，把同分母的分数结合起来再计算；

先通分，再按顺序计算；把每个加数都写成一个数减1的形式，再计算。

【详解】

＝

＝

＝；

＝

＝1＋1

＝2；

＝

＝

＝；

9999＋999＋99＋9

＝（10000－1）＋（1000－1）＋（100－1）＋（10－1）

＝10000＋1000＋100＋10－4

＝11110－4

＝11106

31. 求下列图形阴影部分的面积。（单位：厘米）

（1）

（2）

【答案】（1）25.12平方厘米；
（2）98平方厘米

【解析】

【分析】（1）阴影面积即为半圆面积，半圆半径即长方形的宽，利用半圆的面积S＝πr²计算即可；

（2）通过图形的旋转和拼接，两个小弓形面积与其它阴影面积刚好拼接为正方形的面积，计算即可。

【详解】（1）3.14×4²÷2

＝3.14×8

＝25.12（平方厘米）

（2）14×14÷2

＝14×7

＝98（平方厘米）

五、解决问题。（32～34每小题4分，35～36每小题5分，共22分）

32. 修一条公路，第一天修了全长的，第二天修了全长的，还剩下全长的几分之几没有修？

【答案】

【解析】

【分析】将全长当作单位“1”，根据分数减法的意义可知，用单位“1”依次减去这两天修的占全部的分率，即得还剩下全长的几分之几没有修。

【详解】1－－

＝－

＝

答：还剩下全长的没有修。

【点睛】此题解答关键是确定单位“1”，根据求剩余问题用减法解决问题。

33. 一个圆形花园的直径是20米，沿着它的边线大约每0.4米种一棵牡丹花，共要种多少棵牡丹花？

【答案】157棵

【解析】

【分析】根据题目可知，圆的直径是20米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数代入公式即可求出圆形花园一周的长度，由于沿着它的边线大约每0.4米种一棵牡丹花，由于圆是封闭图形，相当于植树问题中的一端植树一端不植树，即间距数＝棵树，由此即可知道用圆的周长除以0.4即可求出种多少棵牡丹花。

【详解】3.14×20÷0.4

＝62.8÷0.4

＝157（棵）

答：共要种157颗牡丹花。

【点睛】本题主要考查圆的周长公式以及植树问题，熟练掌握圆的周长公式以及植树问题中的三种情况并灵活运用。

34. 两艘轮船从一个码头往相反方向开出，7小时后两船相距350千米，甲船的速度是28千米/时，乙船的速度是多少千米/时？

【答案】22千米/时

【解析】

【分析】根据题意可知，甲乙两艘轮船从一个码头往相反方向开出，由此即可知道7小时后两艘轮船相距的距离就是它俩的路程和，即甲船的路程＋乙船的路程＝350，由于乙船速度未知，可以设乙船的速度为x千米/时，把x代入等式即可求解。

【详解】解：设乙船的速度为x千米/时

7x＋28×7＝350

7x＋196＝350

7x＝350－196

7x＝154

x＝154÷7

x＝22

答：乙船的速度是22千米/时

【点睛】本题主要考查列方程解应用题以及行程问题的公式，注意分析出相距距离就是两船的速度和是解题关键。

35. 地球绕太阳一周大约需要365天，比水星绕地球一周所用时间的4倍多13天。水星绕地球一周大约要用多少天？（列方程解决）

【答案】88天

【解析】

【分析】设水星绕地球一周大约要用x天，则地球绕太阳一周大约需要（4x＋13）天，以此列方程即可求解。

【详解】设：水星绕地球一周大约要用x天，则地球绕太阳一周大约需要（4x＋13）天；

4x＋13＝365

4x＝352

x＝352÷4

x＝88

答：水星绕地球一周大约要用88天。

【点睛】此题考查列方程解应用题，解决此题的关键是找出题里的相等关系。

36. 一个半径8米的圆形小花坛，周围有一条2米宽的小路（如下图）。求这条小路的占地面积。

【答案】113.04平方米

【解析】

【详解】3.14×（8＋2）2－3.14×82＝113.04（平方米）

答：这条小路的占地面积是113.04平方米。