数学人教版6.1 平方根教案

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课题
6.1 平方根（三）
课型
预习课
教法
讲练结合
课时
1
教
学
目
标
1．理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.
2. 会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.
3. 知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.
教学重点
理解平方根概念，会用符号表示一个正数的平方根.
教学难点
理解平方根的意义.
教学准备
课件、同步活页
引入课题
通过前面的学习，我们已经知道2的平方等于4，2是4的算术平方根，那么，除了2以外，还有没有别的数的平方也等于4呢？
讲授新课
1．填表：
1
16
25
49
2. 问题：如果不论正负，所有平方等于9的数都叫做9的平方根，你能类比算术平方根的定义，给平方根下定义吗？.
3.归纳：得到：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数就叫做的平方根或二次方根. 即如果，那么叫做的平方根.
求一个数的平方根的运算，叫做开平方.
4.例题讲解
例4.求下列各数的平方根：
(1)100 (2) (3)0.25
解(1)因为，所以100的平方根是，
(2)、(3)学生练习
思考：正数，0，负数的平方根各有什么特点？
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0；
负数没有平方根.
正数的算术平方根可以用表示，正数的负的平方根，就可以用符号“-”表示，正数的平方根，用符号“±”表示，读作“正、负根号”.
随堂范例
求下列各式的值
(1) (2) (3)
(1) =6 (2) =-0.9 (3)
归纳总结
1.类比算术平方根理解平方根的概念，知道开平方是平方逆运算.
2.会用符号表示平方根，并会求平方数的平方根.
3.知道平方根的特性，会判别一个式子有无意义.
布置作业
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教后记