初中数学人教版七年级下册第六章 实数6.1 平方根教案

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课题
6.1 平方根（一）
课型
预习课
教法
讲练结合
课时
1
教
学
目
标
1．理解算术平方根及其相关概念；
2. 会用根号表示数的算术平方根；
3. 会求能开的尽平方的数的算术平方根.
教学重点
理解算术平方根概念，会用根号表示一个正数的算术平方根.
教学难点
理解算术平方根的意义.
教学准备
课件、同步活页
引入课题
1.章前介绍：我们早就熟知圆周率不属于有理数，它其实属于无理数，现实世界存在着许多无理数，有理数和无理数合起来形成更大的数域——实数。本章将从平方根与立方根学起，学习实数的初步知识，并用这些知识解决一些实际问题。
2.问题：小明家装修新居，计划用100块地板砖来铺设面积为25平方米的客厅地面，请帮他计算：每块正方形地板砖的边长为多少时，才正好合适（不浪费）？
3.填表：
正方形的面积
1
4
9
16
25
36
49
64
0.01
正方形的边长
讲授新课
（一）、算术平方根概念
上面的问题，实际上是知道一个正数的平方，求这个正数的问题。
一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
如9的算术平方根可以表示为，读作“根号9”.又因为32=9，所以3是9的算术平方根，从而.
随堂范例
1.求下列各数的算术平方根：
(1) 100； (2) (3)0.0001
分析：求算术平方根就是把平方运算逆过来思考，解题步骤体现了“一找(谁的平方等于这个数)、二答(这个数的算术平方根是谁)、三列式(式子表示这个数的算术平方根)”，初学阶段一定要按以下步骤书写，熟练之后方可直接列式.
解：(1)∵，∴100的算术平方根是10，
即；
(2) ∵，∴的算术平方根是，
即；
(3)∵，∴0.0001的算术平方根是0.01，
即.
归纳总结
一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根.的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数.
规定：0的算术平方根是0.
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教后记