全国版高考数学必刷题：第三单元　基本初等函数

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第三单元　基本初等函数(Ⅰ)



考点一
化简求值类

1.(2017年北京卷)根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限M约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与MN最接近的是(　　).
(参考数据:lg 3≈0.48)
A.1033　　　B.1053　　　C.1073　　　D.1093
【解析】由题意得,lgMN=lg33611080=lg 3361-lg 1080=361lg 3-80lg 10≈361×0.48-80×1=93.28.
又lg 1033=33,lg 1053=53,lg 1073=73,lg 1093=93,
故与MN最接近的是1093.
故选D.
【答案】D
2.(2015年浙江卷)若a=log43,则2a+2-a=　　　　. 
【解析】∵a=log43=log223=12log23=log23,
∴2a+2-a=2log23+2-log23=3+2log233=3+33=433.
【答案】433
3.(2015年山东卷)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=　　　　. 
【解析】当a>1时,函数f(x)=ax+b在[-1,0]上为增函数,由题意得a-1+b=-1,a0+b=0,无解.当01,0blga.又∵0