2022届高考数学三轮冲刺-艺体生押题54题（考前必做）

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艺体生押题54题考前必做1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2．（2021·江西省名高三第二次大联考（理））已知集合，，则（    ）A． B．C． D．3．（2021·河南省实验中学高三二测（理））已知全集，集合，则（    ）A． B． C． D．4．已知复数，在复平面内对应的点分别为，，则的共轭复数为（    ）A． B． C． D．5．（2021·陕西省西安中学高三三模（理））已知复数的实部不为0，且，设，则在复平面上对应的点在（    ）A．实轴上 B．虚轴上 C．第三象限 D．第四象限6．（2021·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））已知i为虚数单位，，则关于复数z的说法正确的是（    ）A． B．z对应复平面内的点在第三象限C．z的虚部为 D．7．若，则“”是“”的（    ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8. 命题“”的否定是A．            B．C．          D．9.（2021•眉山模拟）已知向量，（其中为实数），则“”是“”的　　A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件10.（2021·吉林省高三二模（理））设，，则的值为（    ）A． B．C． D．11.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）已知锐角满足，则（    ）A． B． C． D．12．（2021•乌鲁木齐一模）已知函数，则下列判断正确的是　　A．的图象关于对称 B．为奇函数 C．的值域为， D．在上是增函数13．（2021•桂林一模）将函数的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再把所得图象向上平移2个单位长度，得到函数的图象，则　　A． B． C． D．14.（2021·河南省实验中学高三二测（理））在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且csin2B﹣bsin（A+B）＝0（1）求角B的大小；（2）设a＝4，c＝6，求sinC的值．     15.（2021·北京市平谷区高三一模）在中，，，       .求边上的高.①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答.    16.（2021·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，求的面积.   17．（2021·江西省南昌市新建二中高三二模（理））已知向量，满足，，若，则与的夹角为______.18.（2021·广西师大附属外国语学校高三一模（理））已知为两个单位向量，且向量与垂直，则=_________19.（2021·湖南省长沙市明达中学高三二模（理）已知向量和的夹角为，且，则（   ）A． B． C． D．20（2021·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（理））已知在边长为3的等边中，，则（    ）A．6 B．9 C．12 D．－621.（2021·福建省厦门市高三质检（理）已知等差数列 的前项和为，公差为-2，且是与的等比中项，则的值为（    ）A．－110 B．－90 C．90 D．11022.（2021·陕西省西安中学高三三模（理））已知数列与满足：，且为正项等比数列，，.（1）求数列与的通项公式；（2）若数列满足，为数列的前项和，证明：.    23.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）已知数列的前项和，等比数列的公比，且，是和的等差中项.（1）求和的通项公式；（2）令，求的前项和记为.        25．（2021·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成。其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为，则一卦中恰有两个变爻的概率为（    ）A． B． C． D．26．（2021·福建省厦门市高三质检（理）中国武汉于2019年10月18日至2019年10月27日成功举办了第七届世界军人运动会.来自109个国家的9300余名运动员同台竞技.经过激烈的角逐，奖牌榜的前3名如下：国家金牌银牌铜牌奖牌总数中国1336442239俄罗斯515357161巴西21313688某数学爱好者采用分层抽样的方式，从中国和巴西获得金牌选手中抽取了22名获奖代表.从这22名中随机抽取3人， 则这3人中中国选手恰好1人的概率为（    ）A． B． C． D．27.（2021·河南省实验中学高三二测（理））展开式中的系数为（    ）A．10 B．24 C．32 D．5628.（2021·四川省眉山市高三二诊（理））的展开式中，项的系数为（    ）A．－23 B．17 C．20 D．6329．（2021·河南省鹤壁市高级中学高三二模）的展开式中的系数为____.    30（2021·福建省厦门市高三质检（理）根据养殖规模与以往的养殖经验，某海鲜商家的海产品每只质量（克）在正常环境下服从正态分布．（1）随机购买10只该商家的海产品，求至少买到一只质量小于克该海产品的概率．（2）2020年该商家考虑增加先进养殖技术投入，该商家欲预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．现用以往的先进养殖技术投入（千元）与年收益增量（千元）（）的数据绘制散点图，由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线的附近，且，，，，，， ，其中， =．根据所给的统计量，求关于的回归方程，并预测先进养殖技术投入为49千元时的年收益增量．附：若随机变量，则，；对于一组数据，，，，其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，．            31.（2021·吉林省高三二模（理））移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到列联表如下：（1）将上列联表补充完整，并请说明在犯错误的概率不超过0．10的前提下，认为支付方式与年龄是否有关？（2）在使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设年龄都低于35岁（含35岁）的人数为，求的分布列及期望．（参考公式：（其中）          32.(2018·全国Ⅰ)已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　)A．12π   B．12πC．8π   D．10π33.（2019•全国）已知平面截球的球面所得圆的面积为，到的距离为3，则球的表面积为　　．34.(2018·全国卷Ⅱ)已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB互相垂直，SA与圆锥底面所成角为30°.若△SAB的面积为8，则该圆锥的体积为________．35.(2017·全国卷Ⅲ)已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　)A．π　　　　　　　　　 B．C.  D．36.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）在直角梯形（如图1），，，，，为线段中点.将沿折起，使平面平面，得到几何体（如图2）.（1）求证：平面；（2）求与平面所成角的正弦值.               37.（2021·福建省泉州市高三质检（理））如图，四棱锥的底面是正方形，平面，.（1）证明：平面；（2）若，求二面角的余弦值.       38.（2021·黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟（理））如图，三棱柱中，平面，，，，，是的中点，是的中点.（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）是线段上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值. 39.（2021·北京市西城区高三一模）设双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为____________.40.（2021·安徽省淮北市高三一模（理）从抛物线图象上一点作抛物线准线的垂线，垂足为，且，设为抛物线的焦点，则的面积为_______.41.（2021·福建省泉州市高三质检（理））已知双曲线C：（，）的实轴长为4，左焦点F到C的一条渐近线的距离为3，则C的方程为（    ）A． B． C． D．42．（2021·北京市平谷区高三一模）如果抛物线上一点到准线的距离是6，那么______.43．（2021·安徽省淮北市高三一模（理）已知椭圆过点离心率为.（1）求的方程；（2）如图，若菱形内接于椭圆，求菱形面积的最小值.      44.（2021·北京市平谷区高三一模）已知椭圆：的两个焦点是，，在椭圆上，且，为坐标原点，直线与直线平行，且与椭圆交于，两点.连接、与轴交于点，.（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：为定值.    45.（2021·吉林省高三二模（理））已知椭圆的离心率为，且以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切．（1）求椭圆的标准方程；（2）已知动直线l过右焦点F，且与椭圆C交于A、B两点，已知Q点坐标为，求的值．            46.（2021·河南实验中学高三模拟（理））函数的图像大致为 (　　)A． B．C． D．47.（2021·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））函数的图象大致是( )A． B．C． D．48.（2021·江西省南昌市第十中学校高三模拟（理））已知，则a，b，c的大小关系是（    ）A． B． C． D．48.（2021·江西省名高三第二次大联考（理））已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数.设，，，则，，的大小关系是（    ）A． B．C． D．50.（2021·陕西省西安中学高三三模（理））函数在的图像大致为（    ）A． B．C．  D．51.（2021·河南省实验中学高三二测（理））已知函数，若函数在处的切线方程为，则的值为（    ）A．1 B．2 C．3 D．452.（2021·北京市平谷区高三一模）已知函数，其中.（1）当时，求在的切线方程；（2）求证：的极大值恒大于0.     53.．（2021·福建省泉州市高三质检（理））已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若函数在有两个零点，求m的取值范围.      54.．（2021·广西师大附属外国语学校高三一模（理））设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，不等式恒成立，求实数的取值范围.