山东省德州市禹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份山东省德州市禹城市2020-2021学年八年级下学期期中数学试题（word版 含答案），共12页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁．，下列定理中有逆定理的个数是，如图，一个工人拿一个2，4B等内容，欢迎下载使用。
2020~2021学年第二学期期中教学质量检测八年级数学试题（满分150分  时间120分钟）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡指定题号里；将非选择题的答案用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，答在试题卷上无效．3.考生必须保持答题卡的整洁．一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列计算正确的是（    ）A.  B.C.  D.2.下列各组数是三角形的三边长，不能组成直角三角形的一组数是（    ）A．5，12，13 B.1，2， C.，， D.6，8，103.下列式子正确的是（    ）A. B. C. D.4.下列定理中有逆定理的个数是（    ）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和；③角平分线上的点到这个角两边的距离相等；④矩形的对角线相等．A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.将面积为的半圆与两个正方形和正方形拼接如图所示，这两个正方形面积的和为（    ）A. B.8 C. D.166.菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的高是（    ）A.2.4 B.5 C.10 D.167.如图所示，数轴上点所表示的数为，则的值是（    ）A. B. C. D.8.如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端放在距离墙根点0.7米处，另一头点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？A.0.4 B.0.6 C.0.7 D.0.89.中外数学家曾经针对已知三角形的三边，求其面积问题进行过深入研究，古希腊几何学家海伦给出“海伦公式”：，其中；我国南宋数学家秦九韶给出“秦九韶公式”，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（    ）A. B. C. D.10.如图，是边延长线上一点，连接，，，交于点．添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（    ）A.  B. C.  D.11.如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（    ）A. B. C. D.12.如图，圆柱形玻璃杯，高为，底面周长为，在杯内离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁正好在杯外壁离杯上沿与蜂蜜相对的处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（    ）．A.14 B.15 C.16 D.17二、填空题（每题4分，共24分）13.若有意义，则的取值范围为__________．14.公元3世纪，我国数学家刘徽就能利用近似公式得到根式的近似值，利用此公式得到的近似值，则可知__________．15.《九章算术》中有一道题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”大致意思是：一根竹子高1丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，那么折断处离地面的高度为__________尺．（1丈=10尺）16.在探索数学名题“尺规三等分角”的过程中，有下面的问题：如图是平行四边形的对角线，点在上，，，则的大小是__________．17.把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．    图1             图2          图318.长为1，宽为的矩形纸片，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去，若在第此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止，当时，的值为__________．三、解答题（7个题，共78分）19.（每题4分，共8分）（1）（2）20.（10分）如图，中，，，，，，点是的中点，求的长．21.（10分）如图，已知，，点在边上，四边形是平行四边形．（1）请你只用无刻度的直尺在图中画出的角平分线．（保留作图痕迹，不写作法）（2）请证明你的画法的正确性．22.（12分）如图，中，，，分别为，的中点，交的延长线于点．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当时，求证：四边形是菱形．23.（12分）阅读材料：规定初中考试不能使用计算器后，小明是这样解决问题的：已，求的值．他是这样分析的：先将化简，，然后将其代入求值，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）若，求出的值．（2）使用以上方法化简：．24.（12分）【发现与证明】如图，正方形的对角线相交于点，点是正方形的一个顶点，如果两个正方形的边长都等于，那么正方形绕点无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积是一个定值．（1）请你写出这个定值，并证明你的结论．【应用迁移】（2）如图，四边形中，，，连接．若，求四边形的面积．25.（14分）如图，在四边形中，，，，，，动点从点出发，以的速度向点运动，同时动点从点出发，以的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为秒．    备用图（1）当时，__________．（2）当为何值时，直线把四边形分成两个部分，且其中的一部分是平行四边形？（3）四边形能否成为菱形？若能，求出的值；若不能，请说明理由． 2020~2021学年第二学期期中教学质量检测八年级数学试题参考答案一、选择题1—5DCBCD； 6—10DADCC； 11—12BB二、填空题13.且 14. 2.25 15. 4.55（或）16. 17. 12 18.或三、解答题19.（1）（2）20.解：在中，在中，是直角三角形，点是的中点，21.（1）如图，射线为所作；（2）连接，交于点，作射线四边形为平行四边形平分22.证明：，分别为边，的中点，，即．又，四边形是平行四边形．（2）在中，为的中点，，．为的中点，．又由（1）知，四边形是平行四边形，四边形是菱形．23.解：（1），（2）原式24.（1）证明：四边形为正方形，，，，四边形为正方形，，即，，又，则两个正方形重叠部分的面积：（2）过点分别作，，垂足分别，解：如图，作、，交的延长线于点；则四边形为矩形，；，即；又，，，四边形为正方形25.解：（1）当时，则，，故答案为：15．（2）若四边形是平行四边形，，，，若四边形是平行四边形，，，，综上所述：或；（3）如图，若四边形是菱形，，在中，，，，，当时，四边形为菱形．