山东省烟台市福山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)

这是一份山东省烟台市福山区2020-2021学年八年级下学期期中数学试题(word版含答案)，共10页。试卷主要包含了填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021学年第二学期期中学业水平考试初三数学试题温馨提示：1考试时间120分钟，满分150分．（120分+30分能力挑战题）2考试过程中允许考生进行剪、拼、折叠等实验．（第一部分：基础演练，满分120分）一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，满分36分）每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的．1．若二次根式与是同类二次根式，则的值有可能是（    ）A． B． C． D．2使有意义的实数的取值范围是（    ）A． B．且 C．且 D．且3．下列计算正确的是（    ）A．  B．C．  D．4．下列结论：①若，则；②方程的解为；③若分式的值为，则或．正确的有（    ）A．个 B．个 C．个 D．个5．已知四边形是平行四边形，，相交于点，下列结论错误的是（    ）A．，B．当时，四边形是菱形C．当时，四边形是矩形D．当且时，四边形是正方形6．若为实数，在“的“”中添上一种运算符号（在“，，，中选择）后，其运算的结果为有理数，则不可能是（    ）A． B． C． D．7．某果园今年栽种果树棵，现计划扩大种植面积，使今后两年的栽种量都比前一年增长一个相同的百分数，这样三年（包括今年）的总栽种量为棵．若这个百分数为，则由题意可列方程为（    ）A．  B．C． D．8．若方程是关于的一元二次方程，则等于（    ）A． B． C． D．9．已知，是一元二次方程的两实数根，则的值是（    ）A． B． C． D．10．某中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度设花带的宽度为，则可列方程为（    ）A． B．C． D．11．如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为（    ）A． B． C． D．12．对于任意的正数，定义一种运算，规定：，且满足有理数混合运算规则，计算的结果为（    ）A． B． C． D．二、填空题（共6个小题，每小小题3分满分18分）13．式子有意义，则点在第______象限．14．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_______．15．对于实数、，定义算“♫”如下：♫，若♫，则_______．16．如图，矩形中，点，分别是，的中点，连接和，分别取，的中点，．连接，，．若，，则图中阴影部分的面积为_______．17．如图，在矩形中，．将向内翻折，点落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点恰好落在上，记为，则______．18．如图，菱形中，，坐标为，再以为对称中心作菱形，再以为对称中心作菱形，按此规律继续作下去，得到菱形，则的坐标为_______．三、解答题（本大题共6个题．满分66分．解答题要写出必要的计算步骤或文字说明或说明过程）19．计算（1）（2）（3）20．解方程（本题满分10分）（1）（2）21．已知关于的方程有两不相等的实数根．（1）求的取值范围：（2）设方程两实数根分别为，．且，求实数的值．22．已知关于的一元二次方程．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根是负数，求的取值范围．23．如图，在四边形中，，点是对角线的中点，过点作的垂线，分别交、于点、．连接，．试判断四变形的形状，并证明．24．某电子商店在销售某型号电话手表时，以高出进价的标价．已知按标价九折销售该型号电话手表8块与将标价直降100元销售7块获利相同．（1）求该型号电话手表每块进价和标价分别是多少元？（2）若该型号电话手表的进价不变，按（1）中的标价出售，该店平均每月可售出块，若每块电话手表每降价20元，每月可多售出3块．若希望尽量减少库存，每月获利要想达到元．该型号电话手表每块应降价多少元？（第二部分能力挑战，满分30分）四、附加题（本大题共2个题．满分30分，本题要写出必要的计算步骤或文字说明或说理过程）25．【思路引领】已知，求的值，小亮这样分析与解答的：因为，所以．所以，即所以．所以．【类比探究】请你根据小亮的分析过程，解决如下问题：（1）计算：______．（2）计算：（3）若，求的值．26．如图，四边形是正方形，点在直线上．连接将沿所在直线折叠，点的对应点是点，连接并延长交直线于点．       图1                               图2                              图3   （1）当点与点重合时，如图1，试证明：；（2）当点在的延长线上时，如图2，当点在的延长线上时，如图3，线段、、有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，并选择一种情况给予证明．2020-2021学年度第二学期期中学业水平考试初三数学试题参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，满分36分）1-5：ADDAB 6-10：CDBAC 11-12：BA二、填空题（每小题3分，满分18分）13．三 14．且 15．， 16．17． 18．三、解答题（满分66分）19．计算（本题共3个小题，满分12分）解：（1）（2）（3）解：20．（1）解：，，（2）解：移项，得，配方，得，整理，得即解得，，21．解：（1）关于的方程有两不相等的实数根，（2）由根与系数关系得，，整理得，，经检验，，都是原方程的根由（1）得，不符合题意，舍去的值为22．（1）证明：关于的一元二次方程无论取何值，这个方程总有实数根（2）解：解得，方程有一个根是负数，23．解：四边形为菱形证明如下：，．是中点，．在和中．．又，四边形为平行四边形，，平行四边形为菱形．24．解：（1）设该型号电话手表每块进价为元，则标价是元，由题意得：解得：，（元），答：该型号电话手表每块的进价为元，标价为元（2）设该型号电话手表每块降价元，由题意得：整理得：解得：，尽量减少库存，答：该型号电话手表每块降价元时，每月获利元．四、附加题：（满分共30分）25．解：（1）（2）（3）．，即．26．证明：（1）由折叠可得，，四边形是正方形，，，，．即；（2）图（2）的结论：；图（3）的结论：图（2）的证明：延长到点，使，连接，需证，，，，，，，，，；图2图（3）的证明：在上取点，使，连接，需证，，，，，，，，，，．图3