山东省德州市禹城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

这是一份山东省德州市禹城市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期中教学质量检测八年级数学试题（满分150分  时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每题4分．共48分，只有一项是符合题目要求的）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（    ）A．  B．  C．  D．2．如图是李老师去某地旅游拍摄的“山谷中的铁架桥”，铁架桥框架做成了三角形的形状，该设计是利用三角形的（    ）A．垂线段最短       B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线      D．三角形的稳定性3．如图，张老师用长方形木板遮住了的一部分，其中，则另两边的长不可能的是（    ）A．4，5    B．3，6    C．3，5    D．2，84．下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（    ）A．等腰梯形   B．正方形C．正六边形    D．正五角星5．已知一个多边形的内角和1080度，则这个多边形的边数是（    ）A．7    B．8    C．9    D．106．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，，要使．则需要再添加的一组条件不可以是（    ）A．，    B．，C．，    D．，7．如图，在中，，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若，则AC的值为（    ）A．4    B．6    C．8    D．108．如图，中，，，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，则的周长为（    ）A．12    B．13    C．14    D．189．三条公路围成一个三角形区域，某地区决定在这个三角形区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，则这个集贸市场应建在（    ）A．三角形的三条角平分线的交点处   B．三角形的三条中线的交点处C．三角形的三条高的交点处    D．以上位置都不对10．如图，的面积为6cm2，BP平分∠ABC，于P，连接PC，则的面积为（    ）A．2cm2    B．2.5cm2   C．3cm2    D．3.5cm211．如图，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为，则a的值为（    ）A．1    B．2    C．3    D．412．如图，与E，于F，若，，则下列结论：①；②AD平分∠BAC；③；④，其中正确的个数是（    ）A．1个    B．2个    C．3个    D．4个二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．如图，已知在中，，其外角，则______度．14．多边形的外角和为______．15．如图，AD为∠BAC的平分线，请你添加一个适当的条件______，使得．16．乐乐为了测量建筑物墙壁AB的高度，采用了如图所示的方法：①把一根足够长的竹竿AC的顶端对齐建筑物顶端A，末端落在地面C处；②把竹竿顶端沿AB下滑至点D，使，此时竹竿末端落在地面E处；③测得EB的长度，就是AB的高度．以上测量方法直接利用了全等三角形的判定方法______（用字母表示）．17．如图，是等边三角形，AD是BC边上的高，点E是AC边的中点，点P是AD上的一个动点，当最小时，∠CPE的度数是______．18．如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作等边三角形ABC和等边三角形CED，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下结论：①；②；③；④是等边三角形，恒成立的是______（填序号）．三、解答题（共7道，满分78分）19．（8分）如图，在ABC中，，AE平分∠BAC，若，，求∠B和∠C的度数．20．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，先将向右平移3个单位，再向下平移1个单位到，和关于x轴对称．（1）画出和；（2）写出点，，的坐标，求出的面积。21．（10分）已知三角形的两边长为8和10，第三边长x最小．（1）求x的取值范围；（2）当x为何值时，围成的三角形周长最大？并求出周长．22．（12分）如图，AC与BD交于O点，，．（1）点O是AC、BD的中点吗？说明你的理由；（2）若过O点作直线l，分别交AB、DC于E、F两点，吗？说明你的理由．23．（12分）如图，，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M．（1）求证：AP平分∠CAB；（2）若，求∠MAB的度数．24．（12分）为了测量一池塘的两端A，B之间的距离，同学们想出了如下的两种方案：方案①如左图，先在平地上取一个可直接到达A，B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至点D，BC至点E，使，，最后量出DE的距离就是AB的长，方案②如图右图，过点B作的重线，在BF上取C，D两点，使，接着过D作BD的垂线DE，在垂线上选一点E，使A，C，E三点在一条直线上，则测出DE的长即是AB的距离．问：（1）方案①是否可行？请说明理由；（2）方案②是否可行？请说明理由；（3）小明说在方案②中，并不一定需要，，只需要______就可以了．请把小明所说的条件补上．25．（14分）小米遇到这样一个问题：如图1，是等腰直角三角形，，，求点C点的坐标．他的做法是；过点C作轴，请完成：（1）证明：；（2）点C的坐标是______；（3）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰，过D作轴于E点，求的值． 八年级数学试题答案一、单选题（每小题4分，共48分）1．C  2．D  3．C  4．A  5．B  6．C  7．B  8．B  9．A  10．C  11．A  12．D二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．45．   14．360   15．答案不唯一   16．HL   17．60°   18．①②③④三、解答题（共7道题，满分78分）19．∵AE平分∠BAC，∴∵，∴∴在中，.......................8分20．解（1）如图.......................5分（2）A1：（3,3) B1：（0,1) C1 ：（1,0).......................10分21．（1）由三角形的三边关系，得2＜x＜18，∵x为最小，∴x的取值范围是2＜x≤8；.......................5分（2）当x＝8时，三角形的周长最大，且最大值是8+10+8＝26.......................10分22．（1）解：点O是AC、BD的中点；理由如下：∵，∴，在和中，，∴（ASA），∴，，即点O是AC、BD的中点；.......................6分（2）：理由如下：在和中，，∴（ASA），∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分23．（1）证明：连接EP，FP，根据题意得AF=AE，EP=FP，AP=AP，∴，∴∠FAP=∠EAP，∴AP平分∠CAB；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分 （2）∵，∴∠ACD+∠CAB＝180°，又∵∠ACD＝114°，∴∠CAB＝66°，由（1）知，AM是∠CAB的平分线，∴．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分24．（1）解：方案①可行，理由是：在和中，，∴（SAS），∴,即最后量出DE的距离就是AB的长．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分 （2）解：方案②可行，理由是：∵，，∴，在和中，，∴（ASA），∴，即最后量出DE的距离就是AB的长．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分25（1）∵，∵，，∴，在和中，，∴，（AAS）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分（2）∴点C坐标为；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分（3）过D作于Q点，如图2，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分则，，则，在和中，则（AAS）∴∴；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．14分