2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中综合练习（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中综合练习（word版 含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

如果 x+12=3，∣y-1∣=1，那么代数式 x2+2x+y2-2y+5 的值是
A． 7 B． 9 C． 13 D． 14
若 x2-mx+4 是完全平方式，则 m 的值为
A． 2 B． 4 C． ±2 D． ±4
若 x-2y2=x+2y2+m，则 m 等于
A． 4xy B． -4xy C． 8xy D． -8xy
如下图所示是最近微信朋友圈常被用来“醒醒盹，动动脑”的图片，请你一定认真观察，动动脑子想一想，图中的“？”表示什么数
A． 25 B． 15 C． 12 D． 14
如果用 a，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字后，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能
A．被 9 整除B．被 10 整除C．被 11 整除D．被 12 整除
计算 x-12 的结果是
A． x2-1 B． x2-2x-1 C． x2-2x+1 D． x2+2x+1
a4-b4 除以 a2-b2 的商为
A． a2-b2 B． a-b2 C． a2+b2 D． a+b2
已知代数式 -2xm-1y3 与 52xnym+n 是同类项，则 m，n 的值是
A． m=2,n=-1 B． m=-2,n=-1 C． m=2,n=1 D． m=-2,n=1
多项式 5x-2y2+5x-2yz 分解因式的结果是
A． 5x-2y1+z B． 5x-2yz+1
C． 5x-2y5x-2y+z D．以上都不对
我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，利用如图所示的“三角形”解释二项式 a+bn 的展开式的各项系数，此“三角形”称为“杨辉三角”．如 a+b3=a3+3a2b+3ab2+b2 其展开式的系数从左起依次是 1，3，3，1，请根据“杨辉三角”计算 a+b8 的展开式中从左起第四项的系数为 111121133114641151010511615201561
A． 84 B． 56 C． 35 D． 28
如图（1），是一个长为 2a 宽为 2ba>b 的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是
A． ab B． a+b2 C． a-b2 D． a2-b2
若 x2-5x-6=0，则代数式 x3-4x2-11x+2020 的值是
A． 2026 B． -2026 C． 2025 D． -2025
已知 a2+b2=6ab，则 a+ba-b 的值为
A． 2 B． ±2 C． 2 D． ±2
在计算 99.7×100.3 时，诗琪的做法如下：
99.7×100.3=100-0.3×100+0.3=1002-0.32=10000-0.09=9999.91．在以上解法中，诗琪没有用到的数学方法是
A．平方差公式B．完全平方公式C．平方运算D．有理数减法
如果 x2+x-1=0，那么代数式 x3+2x2-7 的值是
A． 6 B． 8 C． -6 D． -8
二、填空题
某商场在 11 月中旬对甲、乙、丙三种型号的电视机进行促销．其中，甲型号电视机直接按成本价 1280 元的基础上获利 25% 定价；乙型号电视机在原销售价 2199 元的基础上先让利 199 元，再按八五折优惠；丙型号电视机直接在原销售价 2399 元上减 499 元；活动结束后，三种型号电视机总销售额为 20600 元，若在此次促销活动中，甲、乙、丙三种型号的电视机至少卖出其中两种型号，则三种型号的电视机共有 种销售方案．
如图所示，边长为 a cm 的正方形，将它的边长增加 b cm，根据图形写一个等式 ．
计算：a+2a-2= ．
因式分解：6ab2-9a2b-b3= ．
如图，两个正方形的边长分别为 a，b，如果 a+b=7，ab=10，则阴影部分的面积为 ．
如果代数式 m2+2m=1，那 m2+4m+4m÷m+2m2 的值为 ．
三、解答题
已知 x，y 满足：x+y2=5，x-y2=41；求 x3y+xy3 的值．
计算．
(1) a+b+3a+b-3．
(2) a-b3．
解方程组或不等式组．
(1) 解方程组 x-y-1=0,4x-y-y=5.
(2) 解不等式组 2x-2≤3x-3,x2分解因式：
(1) 4x2-12x+9；
(2) x23y-6+x6-3y．
答案
一、选择题
1. 【答案】A
2. 【答案】D
【解析】 ∵x2-mx+4 是完全平方式，
∴-mx=±2×x×2，
∴-m=±4，即 m=±4．
3. 【答案】D
【解析】 x-2y2=x2-4xy+4y2=x2-8xy+4xy+4y2=x+2y2-8xy.
∴m=-8xy．
4. 【答案】C
5. 【答案】C
6. 【答案】C
7. 【答案】C
【解析】 a4-b4÷a2-b2=a2-b2a2+b2÷a2-b2=a2+b2.
8. 【答案】C
【解析】 ∵ 代数式 -2xm-1y3 与 52xnym+n 是同类项，
∴m-1=n, ⋯⋯①m+n=3. ⋯⋯②
① + ②得，2m=4，解得：m=2．
把 m=2 代入①得：n=1，
∴m=2,n=1.
9. 【答案】C
10. 【答案】B
【解析】根据“杨辉三角”得：
a+b7 的展开式中的系数分别为 1，7，21，35，35，21，7，1，
a+b8 的展开式中的系数分别为 1，8，28，56，70，56，28，8，1，
则 a+b8 的展开式中从左起第四项的系数为 56．
11. 【答案】C
【解析】由题意可得，正方形的边长为 a+b，
故正方形的面积为 a+b2，
又 ∵ 原矩形的面积为 4ab，
∴ 中间空的部分的面积 =a+b2-4ab=a-b2．
故选：C．
12. 【答案】A
【解析】 ∵x2-5x-6=0，
∴x2-4x=6+x，x2-5x=6，即
x3-4x2-11x+2020=xx2-4x-11+2020=x6+x-11+2020=xx-5+2020=x2-5x+2020=6+2020=2026.
∴ 选A．
13. 【答案】B
14. 【答案】B
【解析】 99.7×100.3=100-0.3×100+0.3=1002-0.32=10000-0.09=9999.91．在以上解法中，用到了平方差公式，平方运算，有理数减法，没有用到完全平方公式，故选：B．
15. 【答案】C
【解析】由 x2+x-1=0 得 x2+x=1，
∴x3+2x2-7=x3+x2+x2-7=xx2+x+x2-7=x+x2-7=1-7=-6.
故选C．
二、填空题
16. 【答案】 5
【解析】设甲、乙、丙三种机型分别销售 x，y，z 台，
甲机型售价为：1280+1280×25%=1600 元，
乙机型售价为：2199-199×0.85=1700 元，
丙机型售价为：2399-499=1900 元，
x，y，z 为非负整数，
总销售额为：1600x+1700y+1900z=20600，
甲、乙、丙三种机型至少销售其中两种机型，
当 x=0 时，1700y+1900z=20600，
17y+19z=206，
y，z 的整数解为：y=11，z=1，
当 y=0 时，1600x+1900z=20600，
16x+19z=206，
x=1，z=10，
当 z=0 时，1600x+1700y=20600，16x+17y=206，
x，y 无整数解，
当 x≠0，y≠0 且 z≠0 时，
1600x+1700y+1900z=20600，
16x+17y+19z=206，
∴16x+y+z+y+3z=206=16×12+14，
∵3≤x+y+z≤12，
∴x+y+z=12，y+3z=14，
∴x+y+z=12,y+3z=14,x=z-2,
∴x=2,y=8,z=2, x=4,y=5,z=3, x=6,y=2,z=4,
则三种机型电视机有以下 5 种销售方案：
x=0,y=11,z=1, x=2,y=8,z=2, x=4,y=5,z=3, x=6,y=2,z=4, x=1,y=0,z=10,
共计 5 种销售方案．
17. 【答案】 a2+2ab+b2=(a+b)2
【解析】由题可得，大正方形的面积 =a2+2ab+b2，
大正方形的面积 =a+b2，
∴a2+2ab+b2=a+b2，
故答案为：a2+2ab+b2=a+b2．
18. 【答案】 a2-4
19. 【答案】 -b(3a-b)2
【解析】 6ab2-9a2b-b3=-b-6ab+9a2+b2=-b3a2-6ab+b2=-b3a-b2.
20. 【答案】 9.5
【解析】根据题意得：
当 a+b=7，ab=10 时，
S阴影=12a2-12ba-b=12a2-12ab+12b2=12a+b2-2ab-12ab=9.5.
故答案为：9.5．
21. 【答案】 1
【解析】 m2+4m+4m÷m+2m2=m+22m×m2m+2=m2+2m，
因为 m2+2m=1，
所以 m2+4m+4m÷m+2m2 的值为 1．
三、解答题
22. 【答案】由 x+y2=5 得：x2+2xy+y2=5．
由 x-y2=41 得：x2-2xy+y2=41．
得；x2+y2=23；xy=-9，
x3y+xy3=xyx2+y2=-9×23=-207．
23. 【答案】
(1) 原式=a+b2-32=a2+2ab+b2-9.
(2) 原式=a-ba-b2=a-ba2-2ab+b2=a3-2a2b+ab2-a2b+2ab2-b3=a3-3a2b+3ab2-b3.
24. 【答案】
(1) 有①得x-y=1, ⋯⋯③将③代入②得4×1-y=5,y=-1,把 y=-1 代入①得x=2,∴ 方程组的解为 x=2,y=-1.
(2) 不等式①的解集为x≥-1,不等式②的解集为x<2,∴ 不等式组的解集为-1≤x<2.
25. 【答案】
(1) 原式=2x2-2⋅2x⋅3+32=2x-32.
(2) 原式=3x2y-2-3xy-2=3xy-2x-1.