2020-2021学年人教版七年级下册数学期中复习试卷（word版 含答案）

2020-2021学年人教新版七年级下册数学期中复习试卷

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．﹣4的倒数是（　　）

A． B．﹣ C．4 D．﹣4

2．我市有一天的最高气温为5℃，最低气温为﹣4℃，则这天的最高气温比最低气温高（　　）

A．9℃ B．4℃ C．﹣4℃ D．﹣9℃

3．下列把2034000记成科学记数法正确的是（　　）

A．2.034×106 B．20.34×105 C．0.2034×106 D．2.034×103

4．下列运算正确的是（　　）

A．4m2•2m3＝8m6 B．（﹣m2）3＝﹣m6 

C．﹣m（﹣m+2）＝﹣m2﹣2m D．m2+m3＝m6

5．已知a＞b，则在下列结论中，错误的是（　　）

A．a+2＞b+2 B．﹣a＜﹣b C．a﹣3＞b﹣3 D．1﹣2a＞1﹣2b

6．下列各组x、y的值中，是方程3x+y＝5的解的是（　　）

A． B． C． D．

7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

8．小亮按如图所示的程序输入一个数x等于10，最后输出的结果为（　　）

A．51 B．251 C．256 D．255

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．已知方程（n2﹣4）x2﹣3x+xm﹣1+＝1是二元一次方程，则m+n＝　   　．

10．“a与2的和是非负数”用不等式表示为　   　．

11．已知一个n边形的内角和等于1980°，则n＝　   　．

12．若关于x，y的方程（m﹣1）x|m|﹣y＝2是一个二元一次方程，则m的值为　   　．

13．如果实数m，n满足方程组，那么（m﹣2n）2021＝　   　．

14．列等式表示“x的2倍与10的和等于18”为　   　．

15．关于x的不等式组有且只有4个整数解，则常数m的取值范围是　   　．

16．对于任意非零实数a、b，定义一种新运算“*”如下a*b＝，则1*2+2*3+3*4+…+2019*2020＝　   　

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．（10分）计算：．

18．（12分）（1）解不等式4x﹣3＜2x+1，并把解集表示在数轴上．

（2）解不等式组，并写出它的整数解．

19．（4分）如图，已知四点A、B、C、D．

（1）用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形：

①画直线AB．

②画射线DC．

③延长线段DA至点E，使AE＝AB．（保留作图痕迹）

④画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．

（2）在（1）中所画图形中，若AB＝2cm，AD＝1cm，点F为线段DE的中点，求AF的长．

20．（17分）解下列方程（组）：

（1）﹣＝4；

（2）．

21．（6分）已知是关于x，y的方程组的解，且a+b＝12，求k的值．

22．（5分）如图，点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，OD⊥OE于点O，如果∠COD＝66°，求∠AOE的度数．

23．（6分）已知：点C在直线AB上，点D、E分别是AC、BC的中点．

（1）当点C在线段AB上时，如图（1），

①若AC＝5，BC＝3，则DE＝　   　；

②若AC+BC＝a，你能猜想出DE的长度吗？写出你的猜想并说明理由；

（2）当点C在线段BA的延长线上，且AC＝m，BC＝n时，你能猜想出DE的长度吗？请在图（2）上画出图形，并直接写出你的猜想结果．

24．（4分）已知数轴上的点A和点B之间的距离为28个单位长度，点A在原点左边，距离原点8个单位长度，点B在原点的右边．

（1）请直接写出A，B两点所对应的数．

（2）数轴上点A以每秒1个单位长度的速度出发向左运动，同时点B以每秒3个单位长度的速度出发向左运动，经过t秒后点B在点C处追上了点A．请求出t的值并求出C点对应的数．

25．（4分）；；

（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果）

＝　   　＝　   　，＝　   　＝　   　．

（2）利用以上所得的规律进行计算：

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1．解：﹣4的倒数是﹣．

故选：B．

2．解：5﹣（﹣4）＝5+4＝9℃．

故选：A．

3．解：数字2034000科学记数法可表示为2.034×106．

故选：A．

4．解：A、4m2•2m3＝8m5，故此选项错误；

B、（﹣m2）3＝﹣m6，故此选项正确；

C、﹣m（﹣m+2）＝m2﹣2m，故此选项错误；

D、m2+m3，不是同类项无法合并，故此选项错误；

故选：B．

5．解：A、∵a＞b，∴a+2＞b+2，故A正确，不符合题意．

B、∵a＞b，∵﹣a＜﹣b．故B正确，不符合题意．

C、∵a＞b，∴a﹣3＞b﹣3，故C正确，不符合题意．

D、∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，∴1﹣2a＜1﹣2b．故D错误，符合题意．

故选：D．

6．解：A、3×1+2＝5，故选项A符合题意；

B、3×2+1＝7，故选项B不合题意；

C、﹣1×3+2＝﹣1，故选项C不合题意；

D、﹣2×3+1＝﹣5，故选项D不合题意，

故选：A．

7．解：，

由不等式①，得

x＜2，

由不等式②，得

x≥﹣1，

故原不等式组的解集是﹣1≤x＜2，

故选：A．

8．解：当x＝10时，5x+1＝51＜200，

此时输入的数为51，5x+1＝256＞200，

所以输出的结果为256．

故选：C．

二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）

9．解：由（n2﹣4）x2﹣3x+xm﹣1+＝1是二元一次方程，得

m﹣1＝1，．

解得m＝2，n＝2，

m+n＝2+2＝4，

故答案为：4．

10．解：“a与2的和是非负数”用不等式表示为a+2≥0，

故答案为：a+2≥0．

11．解：设这个多边形的边数为n，

则（n﹣2）•180°＝1980°，

解得n＝13．

故答案为：13．

12．解：由题意得：|m|＝1，且m﹣1≠0，

解得：m＝﹣1，

故答案为：﹣1．

13．解：，

①﹣②得：m﹣2n＝﹣1，

∴（m﹣2n）2021＝（﹣1）2021＝﹣1．

故答案为：﹣1．

14．解：由题意可得：2x+10＝18．

故答案为：2x+10＝18．

15．解：，

解不等式①得：x≥﹣1，

解不等式②得：x＜m+5，

∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜m+5，

由不等式组的整数解只有4个，得到整数解为﹣1，0，1，2，

∴2＜m+5≤3，

∴﹣2＜m≤﹣

故答案为﹣2＜m≤﹣．

16．解：a*b＝，

∴1*2+2*3+3*4+…+2019*2020

＝+++…+

＝﹣（+++…+）

＝﹣（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）

＝﹣（1﹣）

＝﹣×

＝﹣．

故答案为：﹣．

三．解答题（共9小题，满分68分）

17．解：

＝（2﹣）+（6.3+1）

＝1+7.9

＝8.9

18．解：（1）移项得，4x﹣2x＜1+3，

合并同类项得，2x＜4，

系数化为1得，x＜2．

在数轴上表示为：

．

（2），

解①得：x＞﹣1，

解②得：x≤3，

故不等式的解集为：﹣1＜x≤3，

其的整数解为0，1，2，3．

19．解：（1）如图，直线AB，射线DC，线段AE，点P即为所求

（2）∵AB＝AE＝2cm，AD＝1cm，

∴DE＝AD+AE＝3cm，

∵FD＝FE，

∴DF＝DE＝1.5cm，

∴AF＝DF﹣AD＝0.5cm．

20．解：（1）方程整理得：5x+5﹣2x+2＝4，

移项合并得：3x＝﹣3，

解得：x＝﹣1；

（2）方程组整理得：，

把①代入②得：﹣7y+3y＝﹣4，

解得：y＝1，

把y＝1代入①得：x＝7，

则方程组的解为．

21．解：∵是关于x，y的方程组的解，

∴．

②﹣①，得a+2b＝2，

即a+b+b＝2．

∵a+b＝12，

∴b＝﹣10，a＝22．

把a＝22，b＝﹣10代入①，得k＝2×22+3×（﹣10）＝﹣8．

答：k的值为﹣8．

22．解：因为 OD⊥OE于O，

所以∠DOE＝90°，

又因为∠COD＝66°，

所以∠COE＝∠DOE﹣∠COD＝90°﹣66°＝24°，

因为OE平分∠BOC，

所以∠BOE＝∠COE＝24°，

又因为点A，O，B在同一条直线上，

所以∠AOB＝180°，

所以∠AOE＝∠AOB﹣∠BOE＝180°﹣24°＝156°．

23．解：（1）①∵点D、E分别是AC、BC的中点，

∴DC＝AC、CE＝BC，

∵AC＝5，BC＝3，

∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝（AC+BC）＝（5+3）＝4，

故答案为：4；

②∵点D、E分别是AC、BC的中点，

∴DC＝AC、CE＝BC，

∵AC+CB＝a，

∴DE＝DC+CE＝AC+BC＝（AC+BC）＝a；

（2）DE＝（n﹣m），

如图（2），

∵点D、E分别是AC、BC的中点，

∴DC＝AC、CE＝BC，

∵AC＝m，BC＝n，

∴DE＝CE﹣CD＝BC﹣AC＝（n﹣m）．

24．解：（1）根据题意得：A点所对应的数是﹣8；B对应的数是20；

（2）根据题意得：3t﹣t＝28，

解得：t＝14，

则点C对应的数为﹣8﹣14＝﹣22．

25．解：（1）＝+＝；

＝+＝；

故答案为： +，； +，；

（2）

＝1+﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）+（+）﹣（+）

＝1﹣

＝．