2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中复习试卷（word版 含答案）

这是一份2020-2021学年湘教版七年级下册数学期中复习试卷（word版 含答案），共8页。试卷主要包含了若4x2+kx+25＝，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

1．若mn＝﹣2，m﹣n＝3，则代数式m2n﹣mn2的值是（ ）
A．﹣6B．﹣5C．1D．6
2．已知是关于x、y的二元一次方程组的解，则m+2n的值为（ ）
A．B．1C．7D．11
3．若二元一次方程3x﹣y＝7，2x+3y＝1，y＝kx﹣9有公共解，则k的取值为（ ）
A．3B．﹣3C．﹣4D．4
4．若4x2+kx+25＝（2x+a）2，则k+a的值可以是（ ）
A．﹣25B．﹣15C．15D．20
5．下列运算正确的是（ ）
A．x2•x3＝x6B．x2+x2＝2x4
C．（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8D．（﹣2x）2＝﹣4x2
6．如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3B．±3C．6D．±6
7．如果x2+y2＝8，x+y＝3，则xy＝（ ）
A．1B．C．2D．﹣
8．如图，由七个完全一样的小长方形组成的大长方形ABCD，CD＝7，长方形ABCD的周长为（ ）
A．32B．33C．34D．35
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．将四个数字1，2，3，4排成一个四位数，使得这个数是11的倍数，则这样得到的四位数共有 个．
10．已知关于x，y的二元一次方程（m+1）x+（2m﹣1）y+2﹣m＝0，无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，则这个相同的解是 ．
11．若ab＝3，a﹣b＝5，则2a2b﹣2ab2＝ ．
12．计算（2×103）×（3×105）＝ ．
13．﹣12019+22020×（）2021＝ ．
14．已知二元一次方程2x﹣y＝1，若x＝2，则y＝ ，若y＝0，则x＝ ．
15．在括号内填写一个二元一次方程，使所成方程组的解是， ．
16．已知x﹣y＝2，x+y＝﹣4，则x2﹣y2＝ ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解方程组
（1）；
（2）；
18．因式分解：
（1）4xy﹣2x2y；
（2）3x3﹣12xy2；
（3）9x2﹣3x﹣4y2+2y；
（4）（x﹣y）2+4xy．
19．计算：
（1）计算：（3x2）2+（2xy4）3•（﹣xy2）2；
（2）请用乘法公式计算：1005×995﹣9982．
20．先化简，再求值：（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2+（2ab2﹣8a2b2）÷2ab，其中a＝1，b＝2．
21．（1）若4a+3b＝3，求92a•27b．
（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值
22．某市火车站北广场将于2016年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵．
（1）A，B两种花木的数量分别是多少棵？
（2）如果园林处安排13人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？
23．先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0，求m和n的值．
解：∵m2+2mn+2n2﹣6n+9＝0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9＝0
∴（m+n）2+（n﹣3）2＝0
∴m+n＝0，n﹣3＝0
∴m＝﹣3，n＝3
问题
（1）若△ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足a2+b2﹣6a﹣6b+18+|3﹣c|＝0，请问△ABC是什么形状？说明理由．
（2）若x2+4y2﹣2xy+12y+12＝0，求xy的值．
（3）已知a﹣b＝4，ab+c2﹣6c+13＝0，则a+b+c＝ ．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．解：∵mn＝﹣2，m﹣n＝3，
∴m2n﹣mn2＝mn（m﹣n）
＝﹣2×3
＝﹣6．
故选：A．
2．解：把x＝﹣1，y＝2代入方程组，得
解得m＝﹣4，n＝，
∴m+2n＝﹣4+11＝7．
故选：C．
3．解：解得：
，
代入y＝kx﹣9得：﹣1＝2k﹣9，
解得：k＝4．
故选：D．
4．解：4x2+kx+25＝（2x+a）2，
当a＝5时，k＝20，
当a＝﹣5时，k＝﹣20，
故k+a的值可以是：﹣25．
故选：A．
5．解：A、x2•x3＝x5，故此选项错误；
B、x2+x2＝2x2，故此选项错误；
C、（﹣3a3）•（﹣5a5）＝15a8，故此选项正确；
D、（﹣2x）2＝4x2，故此选项错误；
故选：C．
6．解：∵x2+2mx+9是一个完全平方式，
∴2m＝±6，
∴m＝±3，
故选：B．
7．解：∵x+y＝3，
∴x2+2xy+y2＝9，
而x2+y2＝8，
∴2xy＝9﹣8＝1，
∴xy＝．
故选：B．
8．解：设小长方形的长为x，宽为y．
由图可知
解得．
所以长方形ABCD的长为10，宽为7，
∴长方形ABCD的周长为2×（10+7）＝34，
故选：C．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
9．解：∵若一个数是11的倍数，则奇数数位上的数字之和等于偶数数位上的数字之和，
而组成四位数的数字分别为1，2，3，4，
∴符合条件的四位数分别为：1243，4213，1342，4312，2134，2431，3124，3421．
∴符合条件的四位数共有8个．
故答案为：8．
10．解：方程整理得：mx+x+2my﹣y+2﹣m＝0，
整理得：（x+2y﹣1）m+x﹣y+2＝0，
由无论实数m取何值，此二元一次方程都有一个相同的解，
得到x+2y﹣1＝0，x﹣y+2＝0，
解得：，
故答案为：．
11．解：原式＝2ab（a﹣b）＝2×3×5＝30，
故答案为：30．
12．解：（2×103）×（3×105）＝6×108．
故答案为：6×108．
13．解：﹣12019+22020×（）2021
＝﹣1+22020×（）2020×
＝
＝
＝
＝
＝．
故答案为：
14．解：把x＝2代入方程得2×2﹣y＝1，解得y＝3；
把y＝0代入方程得2x＝1，解得x＝．
故答案为：3，．
15．解：∵，∴x+y＝3，
故答案为：x+y＝3，本题答案不唯一．
16．解：∵x﹣y＝2，x+y＝﹣4，
∴x2﹣y2＝（x﹣y）（x+y）
＝2×（﹣4）
＝﹣8．
故答案为：﹣8．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．解：（1），
①×2+②得：﹣9y＝﹣9，
解得：y＝1，
把y＝1代入②得：x＝1，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
①×2+②得：11x＝22，
解得：x＝2，
把x＝2代入①得：y＝3，
则方程组的解为．
18．解：（1）4xy﹣2x2y
＝2xy（2﹣x）；
（2）3x3﹣12xy2
＝3x（x2﹣4y2）
＝3x（x+2y）（x﹣2y）；
（3）9x2﹣3x﹣4y2+2y
＝（9x2﹣4y2）﹣（3x﹣2y）
＝（3x+2y）（3x﹣2y）﹣（3x﹣2y）
＝（3x﹣2y）（3x+2y﹣1）；
（4）（x﹣y）2+4xy
＝x2﹣2xy+y2+4xy
＝x2+2xy+y2
＝（x+y）2．
19．解：（1）原式＝9x4+8x3y12×
＝9x4+2x5y16；
（2）原式＝（1000+5）（1000﹣5）﹣（1000﹣2）2
＝10002﹣52﹣10002+2×2×1000﹣22
＝﹣25+4000﹣4
＝3971．
20．解：原式＝a2﹣4b2+a2+4ab+4b2﹣4ab+b
＝2a2+b，
∵a＝1，b＝2，
∴原式＝2a2+b＝4．
21．解：（1）∵4a+3b＝3，
∴92a•27b＝34a•33b＝33＝27；
（2）∵3×9m×27m＝3×32m×33m＝31+2m+3m＝321，
∴1+2m+3m＝21，
解得m＝4．
22．解：（1）设A，B两种花木的数量分别是x棵、y棵，
，
解得，，
即A，B两种花木的数量分别是4200棵、2400棵；
（2）设安排种植A花木的m人，种植B花木的n人，
，
解得，，
即安排种植A花木的7人，种植B花木的6人，可以确保同时完成各自的任务．
23．解：（1）△ABC是等边三角形．理由如下：
由题意得（a﹣3）2+（b﹣3）2+|3﹣c|＝0，
∴a＝b＝c＝3，
∴△ABC是等边三角形．
（2）由题意得（x﹣y）2+3（y+2）2＝0，
∴x＝y＝﹣2．
∴xy＝；
（3）∵a﹣b＝4，即a＝b+4，代入得：（b+4）b+c2﹣6c+13＝0，
整理得：（b2+4b+4）+（c2﹣6c+9）＝（b+2）2+（c﹣3）2＝0，
∴b+2＝0，且c﹣3＝0，即b＝﹣2，c＝3，a＝2，
则a+b+c＝2﹣2+3＝3．
故答案为：3．