高中数学人教版新课标A选修1-2第二章 推理与证明2.2直接证明与间接证明同步测试题

这是一份高中数学人教版新课标A选修1-2第二章 推理与证明2.2直接证明与间接证明同步测试题，共2页。试卷主要包含了实数a，b，c不全为0等价于，用反证法证明某命题时，对某结论，已知x，y>0，且x+y>2等内容，欢迎下载使用。
温馨提示：    此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课堂10分钟达标练1.用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是(　　)A.假设是有理数            B.假设是有理数C.假设或是有理数      D.假设+是有理数【解析】选D.假设结论的反面成立，+不是无理数，则+是有理数.2.实数a，b，c不全为0等价于(　　)A.a，b，c均不为0B. a，b，c中至多有一个为0C.a， b，c中至少有一个为0D.a，b，c中至少有一个不为0【解析】选D.实数a，b，c不全为0，即a，b，c至少有一个不为0，故应选D.3.用反证法证明某命题时，对某结论：“自然数a，b，c中无偶数”，正确的假设为　　　　.【解析】a，b，c中无偶数，即a，b，c都是奇数，反设应是“a， b，c中至少有一个偶数”.答案：a，b，c中至少有一个偶数4.用反证法证明命题“x2-(a+b)x+ab≠0，则x≠a且x≠b”时应假设　　　　　.【解析】否定结论时，一定要全面否定，x≠a且x≠b的否定为x=a或x=b.答案：x=a或x=b5.已知x，y>0，且x+y>2.求证：，中至少有一个小于2.【证明】假设，都不小于2.即≥2，≥2.因为x>0，y>0，所以1+x≥2y，1+y≥2x.所以2+x+y≥2(x+y)，即x+y≤2，与已知x+y>2矛盾.所以，中至少有一个小于2.关闭Word文档返回原板块