高中数学人教版新课标A必修23.1 直线的倾斜角与斜率练习

这是一份高中数学人教版新课标A必修23.1 直线的倾斜角与斜率练习，共3页。试卷主要包含了1　直线的倾斜角与斜率，20°≤α<200°等内容，欢迎下载使用。
第三章　直线与方程§3.1　直线的倾斜角与斜率3.1.1　倾斜角与斜率一、基础过关1．下列说法中：①任何一条直线都有唯一的倾斜角；②任何一条直线都有唯一的斜率；③倾斜角为90°的直线不存在；④倾斜角为0°的直线只有一条．其中正确的个数是             (　　)A．0      B．1     C．2     D．32．斜率为2的直线经过点A(3,5)、B(a,7)、C(－1，b)三点，则a、b的值为  (　　)A．a＝4，b＝0        B．a＝－4，b＝－3C．a＝4，b＝－3       D．a＝－4，b＝33．在平面直角坐标系中，正三角形ABC的边BC所在直线的斜率是0，则AC，AB所在直线的斜率之和为                                                                                                                                                                                                    (　　)A．－2     B．0     C.     D．24．直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角α的取值范围是  (　　)A．[0°，90°]         B．[90°，180°)C．[90°，180°)或α＝0°       D．[90°，135°]5．若直线AB与y轴的夹角为60°，则直线AB的倾斜角为____________，斜率为__________．6．若经过点P(1－a,1＋a)和Q(3,2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围为_______．7. 如图所示，菱形ABCD中，∠BAD＝60°，求菱形ABCD各边和两条对角线所在直线的倾斜角和斜率．8．一条光线从点A(－1,3)射向x轴，经过x轴上的点P反射后通过点B(3,1)，求P点的坐标．二、能力提升9．设直线l过坐标原点，它的倾斜角为α，如果将l绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，得到直线l1，那么l1的倾斜角为                                                                                                                                                          (　　)A．α＋45°      B．α－135°C．135°－α    D．当0°≤α<135°时，倾斜角为α＋45°；当135°≤α<180°时，倾斜角为α－135°10. 若图中直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则     (　　)A．k1<k2<k3      B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1      D．k1<k3<k211．已知直线l的倾斜角为α－20°，则α的取值范围是________．12．△ABC为正三角形，顶点A在x轴上，A在边BC的右侧，∠BAC的平分线在x轴上，求边AB与AC所在直线的斜率．三、探究与拓展13．已知函数f(x)＝log2(x＋1)，a>b>c>0，试比较，，的大小．                          答案1．B　2．C　3.B　4．C　5．30°或150°　或－6．(－2,1)7．解　直线AD，BC的倾斜角为60°，直线AB，DC的倾斜角为0°，直线AC的倾斜角为30°，直线BD的倾斜角为120°.kAD＝kBC＝，kAB＝kCD＝0，kAC＝，kBD＝－.8．解　设P(x,0)，则kPA＝＝－，kPB＝＝，依题意，由光的反射定律得kPA＝－kPB，即＝，解得x＝2，即P(2,0)．9．D　10．D　11.20°≤α<200°12．解　如右图，由题意知∠BAO＝∠OAC＝30°，∴直线AB的倾斜角为180°－30°＝150°，直线AC的倾斜角为30°，∴kAB＝tan 150°＝－，kAC＝tan 30°＝.13．解　画出函数的草图如图，可视为过原点直线的斜率．由图象可知：>>.