初中数学北师大版八年级下册2 图形的旋转一等奖ppt课件

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掌握旋转的有关概念及基本性质.
能够根据旋转的基本性质解决实际问题.
 Life isn't abut waiting fr the strm t pass. it's abut learning t dance
问题 观察下列图形的运动，它有什么特点？
钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了______度.
把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度.
思考:怎样来定义这种图形变换？
风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置.
怎样来定义这种图形变换？
把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度.
在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转.
这个定点称为旋转中心.
转动的方向分为顺时针与逆时针.
如果图形上的点P经过旋转变为点P'，这两个点叫做这个旋转的对应点.
例1. △ ABD经过旋转后到△ ACE的位置. (1)旋转中心是哪一点?(2)旋转了多少度?顺时针还是逆时针？(3)如果M是AB的中点,经过上述旋转后,点M转到什么位置?
解：(1)旋转中心是点A;(2)旋转了60 °,逆时针;(3)点M转到了AC的中点上.
若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、 _______、 _______、 _______、 _______、 _______ .
确定一次图形的旋转时,
温馨提示：①旋转的范围是“平面内”，其中“旋转中心，旋转方向，旋转角度”称之为旋转的三要素；②旋转变换同样属于全等变换.
A．30°B．45°C．90°D．135°
例2 如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若△AOB绕点O按逆时针方向旋转到△COD的位置，则旋转的角度为(　　)
解析：对应点与旋转中心的连线的夹角，就是旋转角，由图可知，OB、OD是对应边，∠BOD是旋转角，所以，旋转角为90°.故选C.
1.观察下左图，回答问题：旋转过程中旋转中心是 ，旋转角是 ；经过旋转，点A、B、C的对应点分别是 ； AO与DO的长关系是 ；∠AOD与∠BOE度数关系是 ；
2.观察上右图，旋转中心是 ，线段OA、OB都是绕点 ，旋转方向 ；旋转 度，旋转前后的对应线段是 ，∠AOB＝ ，∠OAB＝ ，∠OBA＝ .
OA与OA’ OB与OB‘ AB与A'B'
3．如图3，△ABC是等边三角形，D是BC上 一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位 置。旋转中心是 ，旋转 度， 如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后， 点M转到的位置是 .4．钟表的分针匀速旋转一周需要60分钟， 那么：旋转中心是 ；经过20 分钟，分针旋转 度，时针旋 转 度.
△A′B′C是由△ABC绕点C逆时针旋转45°得到的.
旋转中心是点__________；图中对应点有_______________________________________;图中对应线段有_____________________________________.每对对应线段的长度有怎样的关系？图中旋转角等于________.
点A与点A′,点B与点B′,点M与点M′,点N与点N′
线段CA与CA′、CB与CB′、AB与A′B′
线： AO=A'O ，BO=B'O ，CO=C'O
角：∠AOA'=∠BOB' =∠COC'
1.对应点到旋转中心的距离相等;
2.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角;
4.对应线段相等，对应角相等.
3.旋转中心是唯一不动的点;
三要素：旋转中心，旋转方向和旋转角度
旋转前后的图形是全等的；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连接线段的夹角等于旋转角；对应线段相等，对应角相等。
2.△ABC绕点A旋转一定角度后得到△ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ 　　） A.DE=3 B.AE=4 C.∠CAB是旋转角 D.∠CAE是旋转角
3.如图（1）中，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB和∠D都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ） A.45°，90° B.90°，45° C.60°，30° D.30°，60°