初中数学1 认识一元二次方程一等奖课件ppt

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1.一元二次方程的解2.一元二次方程解的估算（重点）
1.一元二次方程的定义是什么？2.一元二次方程的形式有哪些？
什么是方程的解？使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解.什么叫做一元一次方程？只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程.它的一般形式是：ax﹢b﹦0(a,b为常数,a≠0)
知识点1 一元二次方程的解
1.学校图书馆去年年底有图书5万册,预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率.
设这两年的年平均增长率为x,已知去年年底的图书数是5万册,则今年年底的图书数应是5(1+x)万册.明年年底的图书数为5(1+x)(1+x)万册,即5(1+x)2(万册).可列得方程
5(1+x)2=7.2
5x2+10x-2.2=0
一元二次方程的解：能使一元二次方程两边的值相 等的未知数的值，叫做一元二次方程的解，也叫一 元二次方程的根．验证一个未知数的值是否是一元二次方程的根，只 需将这个未知数的值分别代入方程两边，若所得的 值相等，则这个未知数的值就是方程的根，否则就 不是方程的根．
例1 下面哪些数是方程x2－x－2＝0的根？ －3，－2，－1，0，1，2，3
导引：根据一元二次方程的根的定义，将这些数作为未知数的值分别代入方程中，能够使方程左右两边相等的数就是方程的根．解：－1，2.
判断一个数值是不是一元二次方程的根的方法： 将这个值代入一元二次方程，看方程的左右两边是否相等，若相等，则是方程的根；若不相等，就不是方程的根．
如果2是一元二次方程x2＋bx＋2＝0的一个根， 那么字母b的值为(　　) A. 3　　B. －3　　C. 4　　D．－4 根据根的意义，将x＝2直接代入方程的左右两边，就可得到以b为未知数的一元一次方程，求解即可．
1 方程x2+x－12＝0的两个根为(　　) A．x1＝－2，x2＝6 B．x1＝－6，x2＝2 C．x1＝－3，x2＝4 D．x1＝－4，x2＝3
下表是某同学求代数式x2－x的值的情况，根据表格可知方程x2－x＝2的解是(　　) A. x＝－1 B. x＝0 C. x＝2 D. x1＝－1，x2＝2
知识点2 一元二次方程解的估算
对于前一课第一个问题，你能设法估计四周未铺地毯部分的宽度x(m)吗？我们知道，x满足方程(8－2x)(5－2x)＝18.(1)x可能小于0吗？可能大于4吗？可能大于2.5吗？说说你的理由．(2)你能确定x的大致范围吗？(3)填写下表：(4)你知道所求宽度x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？ 与同伴交流．
（1）因为x 表示宽度，所以x不可能小于0；根据题意，8-2x 和5-2x 分别表示地毯的长和宽，所以8-2x >0, 5-2x>0,因此 x 不可能 大于4，也不可能大于2.5.（2）通过上面的分析，可以得到0