初中数学北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定评优课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级上册3 正方形的性质与判定评优课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，课堂小结，当堂小练，拓展与延伸，布置作业，解1和3等内容，欢迎下载使用。

1. 正方形的定义2.正方形的性质（重点）
你能利用下图理清下面四个特殊的四边形之间的关系吗？
正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形，所以正方形具有矩形和菱形的所有性质.你能说出正方形有哪些性质吗？
图中的四边形都是特殊的平行四边形．观察这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？
知识点1 正方形的定义
把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？
解：由折叠可知：∠B＝∠D＝90°，∠DAB＝90°，∴四边形ABCD是矩形.又∵AB＝AD，∴四边形ABCD是正方形.
1.下面四个定义中不正确的是(　　)A．有一个角是直角的平行四边形叫做矩形B．有一组邻边相等的四边形叫做菱形C．有一组邻边相等，并且有一个角是直角的 平行四边形叫做正方形D．有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
1.如图，将5个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、 A3 、A4分别是正方形的中心，则阴影部分面积和为　　　.
知识点2 正方形的性质
议一议(1)正方形是矩形吗？是菱形吗？(2)你认为正方形的边具有哪些性质？与同伴交流． 正方形既是矩形，又是菱形，它具有矩形与菱形 的所有性质．
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC 延 长线上一点，且CE＝CF . BE与DF之间有怎样的关系？ 请说明理由．
解： BE＝DF，且BE⊥DF.理由如下： (1)∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝DC，∠BCE＝90°(正方形的四条边相等， 四个角都是直角)． ∴∠DCF＝180°－∠BCE＝180°－90°＝90°. ∴∠BCE＝∠DCF. 又∵CE＝CF，∴△BCE≌△DCF.∴BE＝DF.
知识点03 一元二次方程的解
使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫做一元二次方程.的根.
下面哪些数是方程 x2 – 4x +3 = 0 的解? -2，0 ，1，2，3，4.
如图，在正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为BC 延 长线上一点，且CE＝CF . BE与DF之间有怎样的关系？ 请说明理由．
解：BE＝DF，且BE⊥DF.理由如下： (1)∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝DC，∠BCE＝90°(正方形的四条边相等，四个角都是直角)． ∴∠DCF＝180°－∠BCE＝180°－90°＝90°. ∴∠BCE＝∠DCF. 又∵CE＝CF，∴△BCE ≌△DCF.∴BE＝DF.
(2)延长BE交DF于点M(如图)． ∵△BCE≌△DCF， ∴∠CBE＝∠CDF. ∵∠DCF＝90°， ∴∠CDF＋∠F＝90°. ∴∠CBE＋∠F＝90°. ∴∠BMF＝90°. ∴BE⊥DF.
正方形同时具备平行四边形，矩形，菱形的所有性质，因此，正方形的四个角都是直角，四条边都相等，对角线互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角，正方形是轴对称图形，有四条对称轴．这些性质为证明线段相等、垂直，角相等提供了重要的依据．
1. 正方形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A．四个角都相等 B．四条边相等 C．对角线相等 D．对角线互相平分
2.如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC 边上的点E处，折痕为GH. 若BE∶EC＝2∶1，则线段CH 的长是( )A．3　　　 B．4　　　 C．5　　　 D．6