北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程第2课时测试题

这是一份北师大版九年级上册第二章 一元二次方程1 认识一元二次方程第2课时测试题，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题


1.如果2是方程x2-3x+k=0的一个根,则常数k的值为( )


A.1B.2C.-1D.-2


2.根据下列表格中代数式ax2+bx+c(a≠0,a,b,c为常数)与x的对应值,判断方程ax2+bx+c=0的一个根x的大致范围是( )


A.6



3.下列选项中两个数都是方程x2-2x=7+4x的根的是( )


A.1,7B.1,-7


C.-1,7D.-1,-7


4.关于x的一元二次方程x2-5x+p2-2p+1=0的一个根为0,则实数p的值是( )


A.1B.-1C.0或2D.4


5.一个三角形的两边长为2和5,第三边的边长是方程(x-2)(x-6)=0的根,则这个三角形的周长是( )


A.9B.13C.9或13D.9和13


6.据下面表格中列出的数据,猜想方程x2+2x-100=0有一个根大约是( )


A.x≈9.025B.x≈9.035


C.x≈9.045D.x≈9.055


二、填空题


7.已知a是方程x2-5x-1=0的根,则-5a3+26a2+2019的值是 .


8.关于x的方程2x2+mx+n=0的两个根为-2和1,则n+m= .


三、解答题


9.已知m是方程2x2+x-1=0的一个根,求代数式4m2+2m+2020的值.

















10.已知a是方程x2-2019x+1=0的一个根,求代数式a2-2020a+a2+12019的值.

















11.某牧民要围成面积为35 m2的矩形羊圈,且长比宽多2 m,求此羊圈的周长.
































12.有两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多1 cm,大正方形的面积比小正方形的面积的2倍还多4 cm2.


(1)若求大正方形的边长,怎样列方程?并将其化为一般形式.


(2)若设大正方形的边长为x cm,x会小于0吗?x会小于4吗?x会大于10吗?


(3)完成下表:


(4)你能由上表求出大正方形的边长吗?





参考答案


一、选择题


6.【解析】根据x所取的值,可以发现在9.04~9.05时误差最小,结合各选项知C项正确.


【答案】C


二、填空题


7. 2020


8. -2


三、解答题


9.解:∵m为一元二次方程2x2+x-1=0的一个根.


∴2m2+m-1=0,即2m2+m=1,


∴4m2+2m+2020=2(2m2+m)+2020=2×1+2020=2022.


10.解:把x=a代入方程,可得a2-2019a+1=0,


所以a2-2019a=-1,a2+1=2019a,


所以a2-2020a=-a-1,


所以a2-2020a+a2+12019=-a-1+2019a2019=-1.


11.解:设此羊圈的宽为x m,则长为(x+2) m,


根据题意得x(x+2)=35,


解得x=5或x=-7(舍去),∴x+2=7,


∴此羊圈的周长为2×(5+7)=24 m.


12.解:(1)设大正方形的边长为x cm,


由题意得x2=2x2+12+4,


化成一般形式为x2-4x-12=0.


(2)x不能小于0,因为x是大正方形的边长;


x不能小于4,因为若x<4,则x2-4x-12<0,方程不成立;


同样地,若x>10,则x2-4x-12>0,方程不成立.


(3)


4)由表可知大正方形的边长为6 cm.


x
6.17
6.18
6.19
6.20
ax2+bx+c
-0.03
-0.01
0.02
0.06
x
9.03
9.04
9.05
9.06
9.07
x2+2x-100
-0.3991
-0.1984
0.0025
0.2036
0.4049
x
5
6
7
8
9
10
x2-4x-12
题号
1
2
3
4
5
6
答案
B
C
C
A
B
C
x
5
6
7
8
9
10
x2-4x-12
-7
0
9
20
33
48