初中数学北师大版七年级下册2 频率的稳定性优秀当堂检测题

6.2概率的稳定性课时训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．下列说法错误的是（　　　）

A．概率很小的事件不可能发生 B．通过大量重复试验，可以用频率估计概率

C．必然事件发生的概率是 D．投一枚图钉，“钉尖朝上”的概率不能用列举法求

2．小明经一枚均匀的硬币抛掷了10次，正面朝上的情况出现了6次，若用A表示正面朝上这一事件，则下列说法正确的是（  ）

A．A的概率是0.6 B．A的频率是0.6 C．A的频率是6 D．A的频率接近0.6

3．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则频率为0.2的范围是(　　)

A．6～7 B．10～11 C．8～9 D．12～13

4．从、、、这四个代数式中任意抽取一个，下列事件中为确定事件的是（   ）

A．抽到的是单项式 B．抽到的是整式

C．抽到的是分式 D．抽到的是二次根式

5．小张用一枚质地均匀的硬币做抛掷试验，前10次掷的结果都是反面向上，那么下一次掷得正面向上的概率为P(A)，则（    ）

A．P(A)=1 B．P(A)=0 C．P(A)=0.5 D．P(A)≥0.5

6．“学习强国”的英语“Learningpower”中，字母“n”出现的频率是（       ）

A．1 B． C． D．2

7．口袋里装有8个白球和5个黑球，从中任意取出2个球，设事件A取到的2个球都是白球和事件B取到的2个球都是黑球的概率分别为P（A）、P（B），则（   ）

A．P（A）＝P（B） B．P（A）＞P（B）

C．P（A）＜P（B） D．以上都有可能

8．明天降水的概率为0.85，则说明（   ）

A．明天一定会下雨 B．明天下雨的可能性很大

C．明天有85%的时间在下雨 D．明天下雨和不下雨的可能性差不多大

9．从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中，随机选出1人担任小组长，则选出“男生”为小组长的概率是（   ）

A． B． C． D．

10．有40个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率是0.1，则第6组的频数是（　　）

A．8 B．28 C．32                                   D．40

11．六一期间，小洁的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外其余都相同的散装塑料球共1000个，小洁将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱……多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2附近，由此可以估计纸箱内有红球________个．

12．李老师组织本班学生进行跳绳测试，根据学生测试的成绩，列出了如下表格，则成绩为“良”的频率为______.

13．下列说法：①频率是反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的概率一定等于；③频率是不能脱离具体的n次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；④频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．其中正确的是______(填序号)．

14．事件A发生的概率为，大量重复做这种试验，事件A平均每100次发生______次．

15．有一个样本共有50个数据，分成若干组后，其中有一小组的频率是0.4，则该组的频数是_____．

16．一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有_______个．

17．掷一枚正方体的骰子，各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，求下列事件发生的频率的大小：

①朝上的数字是奇数；

②朝上的数字能被3除余1；

③朝上的数字小于6；

④朝上的数字不小于3．

18．有两个一红一黄大小均匀的小正方体，每个小正方体的各个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.如同时掷出这两个小正方体，将它们朝上的面的数字分别组成一个两位数.（红色数字作为十位，黄色数字作为个位），请回答下列问题.

（1）请分别写出一个必然事件和一个不可能事件.

（2）得到的两位数可能有多少个？其中个位与十位上数字相同的有几个？

（3）任写出一组两个可能性一样大的事件.

19．有一个转盘（如图所示），被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动）．下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．估计各事件的可能性大小，完成下列问题：

（1）可能性最大和最小的事件分别是哪个？（填写序号）

（2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：              ．

20．学习了概率的稳定性，请你说说下列观点是否正确，若不正确，请说明理由：

(1)小明买彩票，前99张都没有中奖，则第100张也不可能中奖；

(2)小明投掷硬币，前9次都是正面朝上，则第10次正面也朝上；

(3)若a＝b，则a＋c＝b＋c发生的概率为0.999.

参考答案

1．A

2．B

3．D

4．D

5．C

6．C

7．B

8．B

9．D

10．A

11．200

12．0.44

13．①③④

14．25.

15．20

16．30

17．①；②；③；④．

【详解】

①一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，是奇数点的有3种可能，故其频率是；

②一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，掷出朝上的数字能被3除余1的有1，4，故发生的频率为；

③一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，朝上的数字小于6的有1， 2，3，4，5，故发生的频率为；

④一枚质地均匀的正方体的骰子，抛掷落地后，可能出现朝上的面的点数是：1，2，3，4，5，6，每一个点数出现的频率相同．其中，朝上的数字不小于3的有3，4，5，6，故发生的频率为．

18．解：（1）必然事件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是1～6的数字；不可能事件：组成的两位数是10（答案不唯一）；（2）得到的两位数可能有36个；个位与十位上数字相同的有6个；（3）11与12出现的可能性一样大.

【详解】

（1）必然事件：组成的两位数十位与个位上的数字一定是1～6的数字；

不可能事件：组成的两位数是10（答案不唯一）；

（2）十位数字有1～6共6种可能，

个位数字有1～6共6种可能，

∴6×6=36，

得到的两位数可能有36个；

个位与十位上数字相同的有11、22、33、44、55、66共6个；

（3）11与12出现的可能性一样大.

19．（1）可能性最大的是④，最小的是②；（2）由题意得：②＜③＜①＜④

【详解】

∵共3红2黄1绿相等的六部分，

∴①指针指向红色的概率为=；

②指针指向绿色的概率为；

③指针指向黄色的概率为=；

④指针不指向黄色为，

（1）可能性最大的是④，最小的是②；

（2）由题意得：②＜③＜①＜④，

故答案为②＜③＜①＜④．

20．见解析

【解析】分析：根据事件发生的可能性的大小，判断事件的发生的可能性.

详解：(1)不正确，第100张可能中奖；　

(2)不正确，第10次反面也可能朝上；　

(3)不正确，若a＝b，则a＋c＝b＋c发生的概率为1.