北师大版七年级下册2 频率的稳定性完整版课件ppt

这是一份北师大版七年级下册2 频率的稳定性完整版课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了学习目标，必然事件，不可能事件，随机事件，确定事件，情境导入，钉尖朝上，钉尖朝下，频率的稳定性，探究新知等内容，欢迎下载使用。

通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.
进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力.
在一定条件下，有些事件必然会发生.
在一定条件下，有些事件必然不会发生.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件.
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.
猜一猜：钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？
掷一枚图钉，落地后会出现两种情况：
频率定义：在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为事件发生的频率．
（1）两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：
以下是某班20组同学的试验结果：
累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
76 97 118 144 161 187 217 240
0.633 0.606 0.59 0.6 0.575 0.584 0.603 0.6
根据上表完成下面的折线统计图：
由上图可知，随着试验次数越来越大，钉尖朝上的频率越来越接近0.6，且波动越来越小，即钉尖朝上的频率具有稳定性.
（1）通过上面的试验，你认为钉尖朝上和钉尖朝下的可能性一样大吗？你是怎样想的？
（2）小军和小凡一起做了1000次掷图钉的试验，其中有640次钉尖朝上.据此，他们认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.你同意他们的说法吗？
不一样大，因为针尖朝上频率稳定在0.4左右.
他们的说法是有一定道理的.在试验次数很大（1000次）的情况下，有640次钉尖朝上，360次钉尖朝下，我们有理由认为钉尖朝上的可能性比钉尖朝下的可能性大.
很久以前，人们在长期的实践中发现,在随机试验中，由于众多微小的偶然因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同，但大量重复试验所得结果却能反应客观规律. 频率稳定性定理是由瑞士数学家雅可比·贝努利最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小. 雅可比·贝努利（ Jakb Bernulli , 1654 —1705）,十七世纪瑞士著名数学家.年青时曾获巴塞尔大学文学硕士和神学硕士学位，同时怀着浓厚的兴趣研习数学和天文学.1687 年起任巴塞尔大学教授，在多方面作出重要贡献.对概率论也有深入研究,建立了描述独立试验序列的“贝努利概型”，提出并证明了“贝努利大数定律”.
例 ：在对某次试验数据整理过程中，某个事件出现的频率随试验次数变化的折线图如图，这个图中折线变化的特点是________，试举一个大致符合这个特点的某事件试验的例子(指出关注的结果)___________．
随着试验次数的增多，频率逐渐稳定在50%；在掷硬币的试验当中，正面向上的频率(答案不唯一)
例：王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球试验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据（结果保留两位小数）：
（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是________；（2）估算袋中白球的个数．
解：（1）251÷1000≈0.25．∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；（2）设袋中白球为x个，　　＝0.25，x＝3．答：估计袋中有3个白球．
1.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：则他的投篮命中率为（　　）A．0.8 B．0.75 C．0.67 D．不能确定
2.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（　　）A. 袋子一定有三个白球B. 袋子中白球占小球总数的十分之三C. 再摸三次球，一定有一次是白球D. 再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次
3.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共60个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在25%左右，则口袋中红色球可能有(　　)
A．5个 B．10个 C．15个 D．45个
4.为了估计围棋子落地后凸面朝下的频率有多大，小明做了大量重复试验，发现棋子凸面朝下的次数是试验总次数的60%，下列说法错误的是(　　)A.凸面朝下的频率是0.6B.随着试验次数增加，凸面朝下的频率稳定在0.6附近C.凸面朝下的概率约为0.6D.前20次试验结束后，凸面朝下的次数一定是12次
5. 扬州某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下:
从这批玩具中,任意抽取的一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是　　　　.(精确到0.01)
6．如图，某商场设立了一个可以自由转动的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．下表是活动进行中的一组统计数据：（1）计算并完成表格：
（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？（3）假如你去转动转盘一次，你获的铅笔的概率是多少？解：（1）表格中依次填：0.68，0.74，0.68，0.69，0.705，0.701； （2）0.7； （3）0.7；
7.一粒木质中国象棋棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，反面是平的.将它从一定的高度掷下，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀,因此某试验小组做了棋子下掷试验，试验结果如下表：
（1）请将数据表补充完整；（2）根据上表画出“兵”字面朝上的频率分布折线统计图；（3）试验继续进行下去，根据上表的数据,这个试验的频率将趋于稳定，这个稳定值是多少？解:（1）从左向右依次填:18、0.63、0.55、88； （2）折线图如图所示.
（3）根据表中数据,试验频率分别为0.7、0.45、0.63、0.59、0.52、0.55、0.56、0.55，稳定在0.55左右，故这个稳定值为0.55.
1．频率及其稳定性：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.2．频率定义:在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值称为事件发生的频率．