初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步2 频率的稳定性学案

这是一份初中数学北师大版七年级下册第六章 频率初步2 频率的稳定性学案，共4页。学案主要包含了学习目标，温故知新，自主探究等内容，欢迎下载使用。

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一、学习目标


1、了解不确定事件发生频率的稳定性，并会用频率来估计概率；


2、了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小。


3、经历猜想试验--收集数据--分析结果的探索过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型


二、温故知新


1、在n次重复试验中，不确定事件A发生了m次，则比值 称为_____________


2、 抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现_________ 、_________ 两种情况，你认为出现这两种情况的可能性相同吗？





三、自主探究：阅读课本p143-144


请同学们拿出准备好的硬币：


（1）同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：


（2）各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：


(3)请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图





(4)观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？





结论：(1)在实验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为 ：___________________________。


(2)我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的____，记为P(A)。


（3）、一般的，大量重复的实验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率。


(4)、 必然事件发生的概率为_________ ；不可能事件发生的概率为________ ；不确定事件 A 发生的概率 P(A)是_________ 之间的一个_________ 。


人们在长期的实践中发现,在随机试验中,由于众多微小的偶然因素的影响,每次测 得的结果虽不尽相同,但大量重复试验所 得结果却能反应客观规律.


频率的稳定性是由瑞士数学家雅布·伯努利 （1654－1705）最早阐明的，他还提出了由频率可以估计事件发生的可能性大小。


四.随堂练习：


1．小凡做了5次掷均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为35，朝下的概率大约为25，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些实验，结果还是这样吗？





2.掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12，那么，掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？与同伴进行交流。





五．小结：什么是频率？什么是概率？二者有何区别和联系？





你还有哪些收获：


哪些疑问：


六．当堂检测：


1、下列事件发生的可能性为0的是（ ）


Ａ.掷两枚骰子，同时出现数字“6”朝上


Ｂ.小明从家里到学校用了10分钟，从学校回到家里却用了15分钟


Ｃ.今天是星期天，昨天必定是星期六 Ｄ.小明步行的速度是每小时40千米


2、 口袋中有9个球，其中4个红球，3个蓝球，2个白球，在下列事件中，发生的可能性为1的是（ ）


A.从口袋中拿一个球恰为红球 B.从口袋中拿出2个球都是白球


C.拿出6个球中至少有一个球是红球 D.从口袋中拿出的球恰为3红2白


3、把标有号码1，2，3，……，10的10个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7的奇数的概率是______．


4、掷一枚均匀的骰子。


（1）会出现哪些可能的结果？





（2）掷出点数为1与掷出点数为2的可能性相同吗？掷出点数为1与掷出点数为3的可能性相同吗？





（3）每个出现的可能性相同吗？为什么？








课后作业：P146 习题6.3 ，1.2


答案：


四.随堂练习：


1.不同意他的观点，他多做一些实验，结果不一定是这样


2.掷100次硬币，不能保证恰好50次正面朝上


六．当堂检测：


1、D 2、 C 3、0.3


4、（1）1，2，3，4，5，6


（2）相同，相同（3）相同


试验总次数
20
正面（壹圆）朝上的次数
正面朝下的次数
正面朝上的频率


（正面朝上的次数/试验总次数）
正面朝下的频率


（正面朝下的次数/试验总次数）
试验总次数
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
正面朝上的次数
正面朝上的频率
正面朝下的次数
正面朝下的频率