数学七年级下册5 平方差公式优秀课堂检测

这是一份数学七年级下册5 平方差公式优秀课堂检测，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.5平方差公式课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．下列各式不能用平方差公式计算的是（    ）A． B．C． D．2．如图（1），在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），把余下的部分拼成一个长方形，如图（2），此过程可以验证（　　　）A．（a+b）2=a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b） D．（a+b）2=（a﹣b）2+4ab3．下列各式中不能用平方差公式是（　　　）A．（x+y）（y+x） B．（x+y）（y﹣x）C．（-x+y）（﹣y﹣x） D．（x+y）（-y+x）4．根据等式：，，……的规律，则可以推算得出的末位数字是（  ）A． B． C． D．5．若，则的值为（  ）A． B． C． D．6．现有一列式子：①；②；③…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（    ）A． B． C． D．7．下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（  ）A． B． C． D．8．如果x+y＝6，x2-y2=24，那么y-x的值为（　　）A．﹣4 B．4 C．﹣6 D．69．括号内应填(    )A． B． C． D．10．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分可剪拼成一个 不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为，则它另一边的长是（  ）A． B． C． D．  二、填空题11．记，且，则__________．12．已知，，_____．13．若，则____________14．若，，则__________．15．_______：_______．16．如图，阴影部分的面积相等，则该图可验证的一个初中数学公式为__________ ．  三、解答题17．如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个长方形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的长方形．（1）用含m，n的式子表示新长方形的周长．（2）若m=10，n=4，求新长方形的面积．18．计算：（1）         （2）（3）运用乘法公式计算：19．对于任意实数、、、，我们规定符号的意义是按照这个规律计算：（1）______（2）当时，求的值．20．能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的整数叫做奇数．引入负数后，如1，-3等是奇数，0，-2等是偶数．任意两个连续整数的平方差能确定是奇数还是偶数吗？写出你的判断并证明．
参考答案1．D2．C3．A4．B5．A6．D7．A8．A9．D10．D11．64．12．；13．014．815．1    -0.25    16．17．（1）4m；（2）84【详解】解：（1）根据题意，得矩形的长为m+n．矩形的宽为m-n．∴新长方形的周长=（2）新长方形的面积S= 当，S==8418．（1）；（2）；（3）1【详解】解：（1）=；     （2）=；（3）=．19．（1）-2；（2）1【详解】（1）=5×8-7×6=40-42=-2，故答案为：-2；（2）∵，∴，∴ =(x+1)(x-1)-3x(x-2)，= x2-1-3x2+6x，=-2x2+6x-1，=-2(x2-3x)-1，=-2×(-1)-1，=1．20．奇数，理由见解析【详解】设较小数为n，较大数则为n＋1，这两个数的平方差是（n＋1）2−n2＝（n＋1＋n）（n＋1−n）＝2n＋1．所以任意两个连续整数的平方差能确定是奇数．