沪科版19.2 平行四边形精品精练

这是一份沪科版19.2 平行四边形精品精练，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
19.2平行四边形课时训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________  一、单选题1．如图，在平行四边形中，，．作于点E，于点F，记的度数为，，．则以下选项错误的是（    ）A．B．的度数为C．若，则四边形的面积为平行四边形面积的一半D．若，则平行四边形的周长为2．平行四边形一边的长是，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（    ）A．或 B．或 C．或 D．或3．已知平行四边形的一边长为5，则对角线，的长可取下列数据中的（    ）A．2和4 B．3和4 C．4和5 D．5和64．已知点，，，．记为内部（不含边界）整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则所有可能的值为（    ）A．6、7 B．7、8 C．6、7、8 D．6、8、95．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（   ）A．60 B．30 C．20 D．166．在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，，当四边形ABCD是平行四边形时，点D的坐标为（   ）A． B． C． D．7．如图，在平行四边形中，平分，则平行四边形的周长是（  ）A． B． C． D．8．如图，是直线上的一点，且．已知的面积为，则的面积为（    ）A．52 B．26 C．13 D．399．如图，在中，对角线，相交于点，、是对角线上的两点，给出下列四个条件，其中不能判定四边形是平行四边形的有（    ）A． B． C． D．10．如图，在平行四边形中，，则等于（    ）A．50° B．65° C．100° D．130°  二、填空题11．如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点E､与交于点F，且点F为边的中点，的平分线交于点M，交于点N，连接．若，则的长为_______．12．点是平行四边形的对称中心，，、分别是边上的点，且；、分别是边上的点，且；若，分别表示和的面积，则，之间的等量关系是__________．13．如图所示，在平行四边形中，平分交边于点，且，则的长为______．14．如图，过对角线的交点，交于，交于，若的周长为19，，则四边形的周长为_____．15．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，则其第四个顶点的坐标为______．16．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠BAD=127°，则∠BCE=____． 三、解答题17．如图，在中，､分别是和的角平分线，已知．（1）求线段的长；（2）延长，交的延长线于点Q．①请在答卷上补全图形；②若，求的周长．18．在中，，点E在边所在的直线上，过点E作交直线于点D，交直线于点F，构造出平行四边形．（1）若点E在线段上时．①求证：．②求证：．（2）点E在边所在的直线上，若，，请作出简单示意图并直接写出的长度．19．如图，平行四边形中，分别平分和，交于边上点P，．（1）求线段的长．（2）若，求的面积．20．已知：平行四边形中，点为边的中点，点为边的中点，联结、．（1）求证：∥；（2）过点作，垂足为，联结．求证：△是等腰三角形．
参考答案1．C2．D3．D4．C5．C6．A7．C8．C9．B10．A11．12．13．414．14.515．16．37°17．（1）10；（2）①见解析；②36解：（1）∵在□ABCD中，AD＝5，∴BC＝5，∵AB∥CD，∴∠BAP＝∠DPA，∵AP平分∠BAD，∴∠BAP＝∠DAP，∴∠DAP＝∠DPA，∴DP＝AD＝5，同理可得，CP＝BC＝5，∴CD＝10，∴AB＝10；（2）①如图所示：②∵AD∥BQ，∴∠Q＝∠DAP，又∵∠DAP＝∠BAP，∴∠Q＝∠BAP，∴AB＝QB＝10，又∵BP平分∠ABQ，∴BP⊥AQ，AP＝QP，∴Rt△ABP中，AP==8， ∴AQ＝16，∴△ABQ的周长为：16+10+10＝36．18．（1）①见解析；②见解析；（2）10或6解：（1）①∵EF∥AC，∴∠FEB=∠A，又∵AC=BC，∴∠B=∠A，∴∠FEB=∠B，∴FE=FB；②∵EF∥AC，DE∥BC，∴四边形CDEF是平行四边形．∴CF=DE，∵EF=BF，∴DE+EF=CF+BF=BC；（2）如图，同理可得：BF=EF，∴DE=BC+BF=BC+EF=8+2=10．如图，同理可得：BF=EF，DE=CF=BF-BC=EF-BC=2-8=-6（不合题意）．如图④，DE=BC-BF=BC-EF=8-2=6．19．（1）5；（2）6解：（1）∵AP平分∠DAB，∴∠DAP=∠PAB，∵四边形ABCD是平行四边形，∵AB∥CD，∴∠PAB=∠DPA∴∠DAP=∠DPA∴△ADP是等腰三角形，∴AD=DP=2.5，同理：PC=CB=2.5，即AB=DC=DP+PC=5；（2）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥CB，AB∥CD，∴∠DAB+∠CBA=180°，又∵AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠PAB+∠PBA=（∠DAB+∠CBA）=90°，在△APB中，∠APB=180°-（∠PAB+∠PBA）=90°；在Rt△APB中，AB=5，BP=3，∴AP==4，∴△APB的面积=4×3÷2=6．20．（1）见解析；（2）见解析解：（1）证明：∵四边形是平行四边形，∴∥且．∵点、分别是边、的中点，∴，． ∴．又∵∥，∴四边形是平行四边形    ∴∥． （2）设BH与CN交于点E，∵AM∥CN，BH⊥AM，∴BH⊥CN，∵N是AB的中点，∴EN是△BAH的中位线，∴BE=EH，∴CN是BH的垂直平分线，∴CH=CB，∴△BCH是等腰三角形．