数学八年级上册3 一次函数的图象精品课件ppt

这是一份数学八年级上册3 一次函数的图象精品课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了根据图象填表，y2x，y2x-3，图象名称直线，y2x+3，y－2x，一次函数的图象，练一练，与Y轴交点，与X轴交点等内容，欢迎下载使用。

回顾1：什么叫一次函数？
y=kx+b (k、b为常数，k≠0）的形式，则称 y是x的一次函数。
当b=0时，则y=kx 是正比例函数， 正比例函数是特殊的一次函数（常数项为0的一次函数）
若两个变量 x、y之间的关系可以表示成
练：在函数解析式y=2x－5中，若自变量x的值为4,则函数值为 。当X＝0时y＝ ； 当x= 时，y=0。
回顾2：函数的常用表示方法有哪三种？
①图象法、②列表法、③解析式法（关系式法）
下图反映了摩天轮上的一点的高度h (米)与旋转时间t(分)之间的函数关系。
新授课 一、什么叫函数的图象？
把一个函数的自变量x的值和因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点（x，y），所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
x, y 点(x,y)即函数图象是满足函数解析式的所有点的集合。
例1 ① 作出一次函数y=2x+1的图象（小黑板） ② 作出y=2x和y=2x+3的图象。 （K＝2 >0）
【说明】作函数图象的一般步骤为：1、列表 （在表格中填写x、y的对应值，注意x的范围和代表性）2、描点 （以表格中各组值作为点的坐标，在直角坐标系中描出相应的点）3、连线 （把这些点依次用平滑的曲线【包括用线段】 连接起来）
解：列出一次函数 y=2x+3与正比例函数y=2x的x与y的对应值表：
作y=2x和 y=2x+3的图象
你能够描述这些一次函数（K>0时） 的图象特征吗？
2、图象位置：这些直线（K>0时）都经过坐标系的第一和 第三象限， 从左至右看，这些直线都走“上坡路”
3、这三条直线之间的位置关系：互相平行
直线y=2x+3可由直线y=2x向上平移 个单位得到。
直线y=2x-3可由直线y=2x向 平移 个单位得到。
练习 作出一次函数y= －2x+4的图象
y=－2x＋4的图象与x轴的交点为 ，与y轴的交点是 。
你能够描述两个一次函数 （K<0时）的图象特征吗？
2、图象位置：两直线（K<0时）都经过坐标系的第二和 第四象限， 从左至右看，这些直线都走“下坡路”
3、两直线之间的位置关系：互相平行
思考 在 y= －2x+4的图象上取几个点，验证它们的横、纵坐标是否都满足解析式y=－2x+4
一般地，①满足解析式y=－2x＋4的x,y所对应的点（x,y）都在它的图象上； ②函数y=－2x＋4图象上的点的坐标x,y都满足解析式y=－2x＋4 。
一次函数y=kx+b的图象是过点（0，b）的一条直线，我们称为直线y=kx+b;作一次函数的图象时，只需确定直线上的两个点，再过这两点作直线即可 －－－两点法 例如取（0，b）,（1, k+b）;或 （0，b）,（－ , 0）
1、填空： （1）直线y＝3x－3过点（___，0）、（0，___） （2）直线 过点（___，0）、（0，__）
2、判断下列哪些点在一次函数 y=2x－3的图象上？ A(2,3), B (2,1), C (0, 3) , D(3,3) , E(0, －3) , F (1,1)
解：∵ 在y=2x-3中，当x=2时，y=2×2-3=1, ∴ A(2,3)不在其图象上。
同理可以判断：只有点B (2,1), D(3,3) , E(0, －3) 在其图象上。
3、求直线与坐标轴的交点
请利用这些交点在坐标系中作出这三条直线。（两点法）问这些直线经过坐标系的哪些象限？？
1、理解函数图象的概念，函数解析式与图象之间的对应关系 ；2、掌握作函数图象的一般方法和步骤；3、掌握一次函数的图象特征，会用两点法熟练地作一次函数的图象。
P188：2题练习册 ：P63全部
直线y=2x+3是由直线y=2x向上平移 个单位得到。
你能够从中归纳一般的结论吗？直线y=Kx+b在坐标系中的位置特征怎样确定？
当 k< 0时，直线y=kx+b要经过二、四象限 y随着x的增大而减小
y=kx+b（k<0）
当k>0时，直线y=kx+b要经过一、三象限 y随着x的增大而增大
1、K的符号决定了什么？？
2、b的符号决定了什么？？
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx (k≠0)的一条直线。
例如：直线y=2x+3 、y=2x、 y=2x-3互相平行
b叫做直线y=kx+b(k≠0)在y轴上的截距。它可以为任何实数。
直线y=kx+b可能在坐标系中的 哪些位置？
K>0 ,b<0直线过一、三、四象限
K>0 ,b>0直线过一、二、三象限
K<0 ,b>0直线过一、二、四象限
K<0 ,b<0直线过二、三、四象限
K>0 k<0一、三象限 二、四象限
若图象与x轴、y轴分别交于点A和点B，试求△AOB的面积S.
解：在函数解析式中令y=0,则x=－6;令x＝0，则y=2 故与x轴的交点为A（－6，0），B（0，2） . 于是S＝ OA·OB= 6
例2、拖拉机油箱中有油48kg，如果工作时，每小时耗油6kg， 求出油箱中的余油量Q(kg)与它工作的时间t(时)之间的关系式，写出自变量的取值范围，并且画出它的图象（假定拖拉机能工作至余油量为零）。
注意：这里是实际问题，t 的范围是0≤t≤8,故图象不是直线，而是线段.
1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的 图象平行于直线y=3x，且过点(1,4)，求函数解析式。
2、已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点（0，－2），且过点(1,3)，求函数解析式。
函数解析式为：y=3x+1
函数解析式为：y=5x-2
3、看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0) 中k,b的符号。
　1、有下列函数：① y= 6x-5 , ②　y=2x　 ,③ y=x+4　 , ④ y=－4x+3 。其中过原点的直线是___ ,函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。
2、函数y=(m – 1)x+1是一次函数，且y随自变量x增大而减小，那么m的取值为__________
3、已知一次函数y=2x+4的图象上有两点A（3,a），B（4，b），则a与b的大小关系为_________
4、一次函数y=(m2+3)x-2,y随x的增大而_______
已知一次函数y=kx + （k＋1） (1) k为何值时，它的图象经过点（0， – 2）；k为何值时，它的图象经过原点；并求出 求出函数解析式。 (3) k为何值时，它的图象与y轴的交点在x轴上方.