北师大版八年级上册第四章 一次函数3 一次函数的图象获奖教学课件ppt

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理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤.
掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题.
4.3 一次函数的图象第1课时
2. 函数有哪些表示方法?它们之间有什么关系?
图象法、列表法、关系式法
思考：你能将关系式法转化成图象法吗?
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出相应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
那一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是怎样的呢?我们先研究较为简单的正比例函数的图象。
y=2x的图象是一条过原点的直线.
画函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。
y=2x的图象有什么特征？
y=-3x的图象有什么特征？
y=-3x的图象也是一条过原点的直线.
②描点：(-2,6)、(-1,3)、(0,0)、(1,-3)、(2,-6).
将点A,B的坐标分别代入y=-3x，得9=-3×（-3），-9=-3×3，所以点A（-3，9）和点B（3，-9）都满足关系式y=-3x.
再取一些其他的点试一试！
函数表达式与它的图象之间是一一对应关系。
(3)正比例函数y=kx的图象有何特点？你是怎样理解的？
思考：怎样画正比例函数的图象最简单？为什么？
由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，只要再确定一个点，过这点与原点画直线就可以了。
正比例函数y=kx (k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点（0，0）的直线.
一般取原点(0，0)和点 (1，k).
解：将点（1，5）,（-1，5）,（0.5，-2.5）,（-5，1）的坐标分别代入y=-5x,得5≠-5×1，5=-5×(-1)，-2.5=-5×0.5，1≠-5×（-5）.所以点（1，5）,（-5，1）不在这个函数的图象上，点（-1，5）,（0.5，-2.5）在这个函数的图象上.
探究二：正比例函数图象与性质
∵该函数是正比例函数，
∴根据正比例函数的性质，k>0可得该图象经过一、三象限.
y=x与y=3x的图象由左到右是逐渐上升的，x 增大时，y 的值也增大；
在正比例函数y = kx(k是常数，k ≠ 0)中：
解：因为正比例函数y=mx的图象经过点（m，4）,所以4=m·m，解得m=±2.又y的值随着x值的增大而减小，所以m<0，故m=－2.
归纳：| k | 越大，直线越陡，直线越靠近 y 轴.
y=-4x减小得更快.
2.对于正比例函数y =（k-2）x，当x 增大时，y 随x 的增大而增大，则k的取值范围 （ ）　　A．k＜2　　　　　　B．k≤2　　C．k＞2　　　　　　D．k≥2
3.函数y=-7x的图象经过第_________象限，经过点_______与点 ，y随x的增大而_______.
4.已知正比例函数y=(2m+4)x.（1）当m ，函数图象经过第一、三象限；（2）当m ，y 随x 的增大而减小；（3）当m ，函数图象经过点（2，10）.
解： k1＜k2 ＜0＜k3 ＜k4
6. 已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15 L．所使用的汽油为5元/ L ．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程 x（km）之间的函数关系式.（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数图象.（3）计算该汽车行驶220 km所需油费是多少.
1 2 3 4 5 6 7
答：该汽车行驶220 km所需油费是165元．
2.于函数y=2x下列结论中正确的是( )A.函数图象经过点(2,1) B.函数图象经过第二、四象限C.y随x的增大而增大 D.不论x取何值，总有 y>0
3.若点A(2,4)在函数y=kx的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( )A.(1,2) C.(-1,2) B.(-2,-1) D.(2,-4)
解:(1)将点(3,6)的坐标代入y=kx，得-6 = 3k,解得k=-2.所以这个函数的关系式为y=-2x.(2)函数图象如图所示.(3)将点A(4,-2),B(-1.5,3)的坐标分别代入y=-2x,得-2≠-2×4，3=-2×(-1.5)，故点A不在这个函数的图象上，点B在这个函数的图象上.(4)因为k=-2＜0，所以y的值随着x值的增大而减小.由x1>x2,可得y1教材习题4.3；