数学北师大版3 一次函数的图象精品课后复习题

这是一份数学北师大版3 一次函数的图象精品课后复习题，共7页。试卷主要包含了3一次函数的图象 同步测试等内容，欢迎下载使用。

第四章4.3一次函数的图象 同步测试


一、选择题


1．函数 y＝eq \f(x,2) 的图象是（ ）


A．双曲线 B．抛物线 C．直线 D．线段


2．(2020广州)一次函数图象过点，，，则（ ）．


A． B． C． D．


3．若正比例函数的图象经过点（2，-3），则这个图象必经过点（ ）


A．（-3，-2） B．（2，3）C．（3，-2）D．（-2，3）


4．如果函数y=3x+m的图象一定经过第二象限，那么m的取值范围是（ ）


A．m＞0 B．m≥0 C．m＜0D．m≤0


5．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( )





A．－eq \f(1,2) B．eq \f(1,2) C．－2 D．2


6．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a．b．c的大小关系是（ ）


A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞a＞cD．b＞c＞a





7．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )








8．将下列函数的图象沿y轴向下平移3个单位长度后，图象经过原点的是（ ）


A．y=-x-3 B．y=3x C．y=x+3 D．y=2x+5


9．如图，一次函数y=（m-2）x-1的图象经过第二．三．四象限，则m的取值范围是（ ）





A．m＞0B．m＜0C．m2D．m＜2


10．一次函数y=kx+k（k＜0）的图象大致是（ ）


A．B．C．D．


二、填空题


11．直线y=2x+1经过点（0，a），则a=


直线y=(2-5k)x+3k-2，若经过原点，则k= _______；若直线与x轴交于点（-1，0），则k= ，


13．若正比例函数y＝kx(k为常数，k≠0)的图象经过第二．四象限，则k的值可以是________(写出一个即可)．


14．已知m是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则m= ．


15．(2020苏州）若一次函数的图像与轴交于点，则______．


16．已知直线y=kx+b（k≠0）与直线y=-2x平行，且经过点（1，1），则直线y=kx+b（k≠0）可以看作由直线y=-2x向______平移______个单位长度而得到．


17．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为________．


18．如图，在平面直角坐标系中，函数y＝x和y＝－eq \f(1,2)x的图象分别为直线l1，l2，过点A1(1，－eq \f(1,2))作x轴的垂线交l1于点A2，过点A2作y轴的垂线交l2于点A3，过点A3作x轴的垂线交l1于点A4，过点A4作y轴的垂线交l2于点A5，…依次进行下去，则点A2018的横坐标为________．





三、解答题


19．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．


(1)y＝eq \f(3,2)x；(2)y＝－3x．

















20．已知函数y=（2m-2）x+m+1，（1）m为何值时，图象过原点．


（2）已知y随x增大而增大，求m的取值范围．




















21．已知一次函数y=－2x+4


（1）画出函数的图象．


（2）求图象与x轴．y轴的交点A．B的坐标．


（3）求A．B两点间的距离．


（4）求△AOB的面积．


（5）利用图象求当x为何值时，y≥0．




















22．作出函数y=x－4的图象，并回答下面的问题：


（1）求它的图象与x轴．y轴所围成图形的面积；


（2）求原点到此图象的距离．

















23．分类讨论思想数学课上，老师要求同学们画函数y＝|x|的图象，小红联想绝对值的性质得y＝x(x≥0)或y＝－x(x≤0)，于是她很快作出了该函数的图象(如图)．请回答：


(1)小红所作的图对吗？如果不对，请你画出正确的函数图象．


(2)根据上述的作图方法，请画出函数y＝－3|x|的图象．























24．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－x＋3过点A(5，m)且与y轴交于点B，把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C．过点C且与y＝2x平行的直线交y轴于点D．


(1)求直线CD的表达式；


(2)直线AB与CD交于点E，将直线CD沿EB方向平移，平移到经过点B的位置结束，求直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围．






































答案提示


1．C 2．B 3．D．4．A．5．A 6．B．7．C．8．C．9． D ．10．D．


11．1 . 12．；


13．－1（答案不唯一，只需小于0即可）


14．-3或-2． 15．2． 16．上；3． 17．±4． 18． 21008


19．解：采用两点法，并且取各点的坐标值为整数最简单．


（1）该函数是正比例函数，函数图象是过原点的一条直线．当x＝0时，y＝0；当x＝2时，y＝3，则该直线经过点（0，0），（2，3）．其图象如图所示．





（2）该函数是正比例函数，函数图象是过原点的一条直线．当x＝0时，y＝0；当x＝1时，y＝－3，则该直线经过点（0，0），（1，－3）．其图象如图所示．


20．解：（1）∵函数y=（2m-2）x+m+1的图象过原点，


∴m+1=0，


解得m=-1；


答：m=-1；


（2）∵y随x增大而增大，


∴2m-2＞0


解得m＞1．


答：m＞1


21． 解：（1）列表如下：


描点．连线画出函数图象，如图所示．


（2）当x=0时，y=-2x+4=4，


∴点B的坐标为（0，4）；


当y=-2x+4=0时，x=2，


∴点A的坐标为（2，0）．


（3）∵A（2，0），B（0，4），


∴OA=2，OB=4．


在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=2，OB=4，


∴AB=．


∴A．B两点间的距离为2√5．


（4）观察函数图象可知：当x＜2时，一次函数y=-2x+4的图象在x轴上方；当x=2时，y=-2x+4=0．


∴当x≤2时，y≥0．


22．解：令y=x－4=0，解得：x=3，


所以与x轴的交点坐标为（3，0）；


令x=0，解得：x=-4，


所以与y轴的交点坐标为（0，-4），


图象为：





（1）围成的面积为×3×4=6；


（2）∵OA=3，OB=4，


∴AB=5，


∴OC==，


∴原点到此图象的距离为．


23．解：（1）不对．


y＝|x|＝eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(－x（x≤0），,x（x>0）.))


根据一次函数的图象和性质，在同一坐标系中画出函数的图象如图①．





（2）函数y＝－3|x|的图象如图②．





24．解：（1）在y＝－x＋3中，当x＝5时，y＝－2，故A（5，－2）．


∵把点A向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到点C，


∴C（3，2）．


∵直线CD平行直线y＝2x，


∴令直线CD的表达式为y＝2x＋b（b≠0），则2×3＋b＝2，解得b＝－4．


∴直线CD的表达式为y＝2x－4．


（2）易知点B（0，3）．


在y＝2x－4中，令y＝0，得2x－4＝0，解得x＝2．


∵过点B且平行于直线CD的表达式为y＝2x＋3，


∴令y＝2x＋3中的y＝0，得2x＋3＝0，解得x＝－eq \f(3,2)．


∴直线CD在平移过程中与x轴交点横坐标的取值范围是－eq \f(3,2)≤x≤2．








x
…
0
1
…
y
…
4
2
…