高中人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系试讲课ppt课件

这是一份高中人教A版 (2019)1.2 集合间的基本关系试讲课ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了观察与思考，新知2集合相等，课后思考巩固，温故而知新，本节课你学会了吗，课内作业，对比归纳，课堂小结区分，a∈a等内容，欢迎下载使用。

(1)A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}；(2)A为揭阳一中102届高一(1)班全体女生组成的集合， B为揭阳一中102届高一(1)班全体学生组成的集合；(3)A={等边三角形}，B={等腰三角形}；(4)A={4，6，8}，B={8，4，6}；(5)A={x∈Z||x|<2}，B={-1，0，1}
集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素
观察下面的例子，类比实数间的大小或相等关系，试说说每组的两个集合间有何关系?
新知1.包含关系与子集
1.1包含关系与子集的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 则说集合A包含于集合B(或集合B包含集合A). 并称集合A为集合B的子集.
Venn图：用平面上封闭曲线的内部代表集合.
记作A⊆B(或B⊇A). 读作A包含于B(或B包含A).
如：{1,2}⊆{1,2,3,5}
{0,1,2}⊆{x∈N|x<3}
对任意的x∈A，总有x∈B，则A⊆B
1880年Venn首次采用也称韦恩图或文氏图
1.4性质：①任何一个集合是它本身的子集.即
②规定：空集是任何集合的子集.即
③传递性：若A⊆B，B⊆C，则A⊆C.
[练习]写出集合{a,b}的所有子集.
[判断]①A={1,2,3},B={x|x是8的约数},则A是B的子集.( ) ②A={x|x是长方形},B={x|x是两条对角线相等的平行四边形}, 则A是B的子集.( )
B={1,2,4,8}
2.1集合相等的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 且集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素， 则说集合A与集合B相等.记作A=B.
如：{x||x|=1}={x|x2=1}
若A⊆B且B⊇A，则A=B.
新知3.真包含关系与真子集
3.1真包含关系与真子集的概念： 若集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素， 但集合B中存在一些元素不是集合A中的元素， 则说集合A真包含于集合B(或集合B真包含集合A). 并称集合A是集合B的真子集.
3.4性质：①空集是任何非空集合的真子集. ②传递性.
观察与推理——元素个数与子集个数的关系
集合A有n(n≥0)个元素,则A的子集有2n个,A的真子集或非空子集有2n-1个,A的非空真子集有2n-2个(n≥1).
新知基础巩固——P8-9的练习2、3
注：连续数集借助数轴分析
x=3·k和x=3·2z
新知基础巩固——P9习题1.2
{a|a是立德中学的女学生}
{t|t是直角三角形}
新知巩固提升——判断集合间的关系
析：x=3n+1，n∈N
x=3k－2，k∈N+
x=3k－2=3(k－1)+1，k∈N+
n=0,1,2,3,…
k－1=0,1,2,3,…
x=3k－2=3(k－1)+1，k∈Z
k=…,-2,-1,0,1,2,3,…
析：x=3k－2=3(k－1)+1, k∈Z
y=3n+1, k∈Z
z=6m+1=3·2m+1, m∈Z
关键：不同集合化为同一形式
关键：不同集合化为统一形式
新知巩固提升——由集合关系求参数
a+3=4时，2a－1=1，N={x|12a-1=﹣3时，a+3=2，N={x|﹣3关键：1.连续数集借助数轴分析2.考虑真子集是否为空集3.不等式左右端点值比较4.判断临界情况是否符合
关键：考虑子集为空集的情况
1.集合间的三种关系及性质：包含(子集)、相等、真包含(真子集)
2.考查集合关系的三种题型：
能写出给定集合的所有子集、真子集
能根据集合间的关系求解参数范围或取值
能准确区分和书写集合的关系符号，会画Venn图
析：∵A=B，∴ab=6且a=2，解得a=2，b=3.
(1,2)是点的坐标，横坐标为1，纵坐标为2；
{1,2}是数集，元素有2个，分别为实数1、2；
{(1,2)}是点集，元素有1个，为(1,2)。
①(1,2)、{1,2}、{(1,2)}
②{(b,a)}与{(a,b)}
④0、{0}、∅、{∅}