数学八年级下册第9章 中心对称图形——平行四边形综合与测试单元测试综合训练题

2021年苏科版八年级数学下册单元测试

第九章   中心对称图形——平行四边形

1. (2019·本溪)下列图形中，既属于轴对称图形，又属于中心对称图形的是(    )

2.已知四边形为平行四边形，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是(    )

  A.         B.      C.       D.

3.如图，在中， cm.若的周长为13 cm，则的周长为(    )

A. 26 cm            B. 24 cm          C. 20 cm          D. 18cm

4. 如图，过对角线的交点，交于点，交于点.若的周长为18，，则四边形的周长为(    )

  A. 14               B. 13              C. 12             D.10

5. (2019·盐城)如图，分别是边的中点，，则的长为(    )

  A. 2                B.               C. 3              D.

6.如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，.添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下列四个条件中可选择的是(    )

  A.        B.       C.       D.

7.如图，在矩形中，，点分别在矩形各边上，且，则四边形周长的最小值为(    )

  A.              B.          C.          D.

8.如图，在菱形中，，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论:①；②；③若，则点到的距离为.其中，正确的有(    )

  A.0个               B.1个            C. 2个            D.3个

9.如图，在中，于点，于点.若，则      .

10.若菱形两条对角线的长分别是6 cm和8 cm，则其面积为           cm2 .

11.如图，在中，，的平分线交于点，连接.若，则的度数为     .

12.如图，正方形和正方形的边长分别为3和1，点分别在边上，为的中点，连接，则的长为         .

13.如图，在平面直角坐标系中，菱形的边长为2，点在第一象限，点在轴正半轴上，.若将菱形绕点按顺时针方向旋转75°，得到四边形，则点的对应点的坐标为         .

14.在矩形中，为对角线垂直平分线上一点，且，则的长是        .

15.如图，在的边上截取，使得，连接是线段上两点，且，连接.

(1)求证:

(2)若，，求的度数.

16.如图，在中，过点作于点，交于点，过点作于点，交于点.

(1)求证:四边形是平行四边形，

(2)已知，求的长.

17.如图，在四边形中，，，是四边形内一点，且，求证:

   (1) .

   (2)四边形是菱形:

18.如图，在四边形中，，，对角线交于点平分交于点，连接.

(1)求证:四边形是矩形.

  (2)若，求的面积.

19. ( 2019·宁波)如图，矩形的顶点分别在菱形的边上，顶点在菱形的对角线BD上.

  (1)求证:.

  (2)若为的中点，，求菱形的周长.

20.( 2019·盐城)如图①是一张矩形纸片，按以下步骤进行操作：

第一步:将矩形纸片沿折叠，使点落在边上点处，如图②.

第二步:在第一次折叠的基础上，过点再次折叠，使得点落在边上点处，如图③，两次折痕交于点.

第三步:展开纸片，分别连接如图④.

(1)求证: .

(2)若，设，求关于的函数表达式.

参考答案

1.B   2.B   3. D   4. C   5. D   6. D  7. B   8. C

9. 

10. 24

11.

12.

13.

14. 3或

15. (1)点拨：

   (2)

16. (1)点拨：    (2)

17. (1)点拨：延长交于点.

(2)连接，可得.

所以，

，

所以，

所以.

18. (1)点拨：先证明，得到四边形是平行四边形.

所以有，

所以.

(2)的面积为1.

19. (1)点拨：，可得.

   (2)菱形的周长为8.

20. (1)点拨：    (2) 关于的函数表达式为.