苏科版数学八年级下册第9章《 中心对称图形--平行四边形》（重点）单元综合检测

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第9章 中心对称图形-平行四边形（重点）一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（  ）A． B． C． D．2．正方形具有而矩形不一定有的性质是（　　）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角互补 D．四个角相等3．如图，菱形中，，，则的长度为（    ）A．24 B．16 C．12 D．84．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（  ）A．， B．，C．， D．，5．如图，在菱形中，，对角线、相交于点O，E为中点，则的度数为（    ）A．70° B．65° C．55° D．35°6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE⊥AC于点E，∠EDC：∠EDA＝1：2，且AC＝8，则EC的长度为（　　）A．2 B．2 C．4 D．7．如图所示，在中，点E，D，F分别在边上，且．下列判断中，不正确的是（    ）A．四边形是平行四边形B．如果，那么四边形是矩形C．如果平分，那么四边形是菱形D．如果，那么四边形是菱形8．如图，已知四边形是矩形，点在上，，点在上，且与交于点，则（  ）A． B． C． D．9．如图，在菱形ABCD中，∠B＝45°，AE⊥BC于点E，延长BC至B′，使EB′＝BE．连接AB′交CD交于点F．AB＝a．则B′F的长度为（    ）A． B． C．（）a D．10．如图，点为边长为1的正方形的中心，平分交于点，延长到点，使，连结交的延长线于点，连结交于点，连结．则以下四结论中：①，②，③，④．正确结论个数为（    ）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题11．如图，一个五角星图案，绕着它的中心O旋转，则旋转角至少为_________时，旋转后的五角星与自身重合．12．对于命题“如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形ABCD不是平行四边形”．用反证法证明这个结论时，第一步应假设_____．13．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC＝6，BD＝4，则菱形ABCD的周长是_____．14．矩形ABCD的对角线AC和 BD所夹得锐角为50°，则∠BAC的度数为__________度．15．如图，平面内直线，且相邻两条平行线间隔均为1，正方形ABCD的4个顶点分别在4条平行线上，则正方形的面积为_________．16．如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是______．17．如图，点P为矩形ABCD边AD上一点，点E、F分别为PB、PC的中点，若矩形ABCD的面积为6，那么△PEF的面积为________．18．如图，以的斜边为一边，在的右侧作正方形，正方形的对角线交于点O，连接，如果，，那么______．三、解答题19．如图，网格中每个小正方形的边长都是单位(1)画出将绕点O顺时针方向旋转后得到的；(2)请直接写出，，三点的坐标．20．如图，在中，点，分别是线段，的中点，且，延长至点使得，连结和．（1）求证：四边形是矩形．（2）若，，求的长．21．如图，矩形，延长至点E，使，连接，过点C作交的延长线于点F，连接．(1)求证：四边形是菱形；(2)连接交于点G．当，时，求的长．22．如图，在中，平分，交于点E，平分，交于点F，与交于点P，连结，.（1）求证：四边形是菱形.（2）若，，，求的值.23．已知：如图，在四边形中，，，垂足分别为，，延长、，分别交于点，交于点，若，．(1)求证：四边形为平行四边形；(2)若，，，求的长．24．已知：如图，在正方形ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD，CD上的点，且AE＝CF，连接BE、BF、EF．（1）求证：EM＝FM；（2）若DE：AE＝2：1，设S△ABE＝S，求S△BEF（用含S的代数式表示）．25．已知是等腰直角三角形，，点D是平面内任意一点，绕着点C逆时针旋转到．(1)如图①，若D为内一点，求证：；(2)如图②，若D为边上一点，，求的长．26．如图①，在矩形中，，为的中点，，分别在、上，且．(1)求证：；(2)若，，求的长；(3)如图②，为的中点，连接，，求证：．27．已知：在中，为中线，以、为边向的形外作正方形、正方形．(1)如图①，当时，求证：．(2)如图②③，当时，与有怎样的关系？在图②和图③中可任选一个图，证明你的结论．28．已知，四边形和四边形都是正方形，点为的中点．(1)连接、．①如图1，若点在边上，猜想和的关系，并给予证明：②若将图1中的正方形绕点顺时针旋转，使点落在对角线的延长线上，请你在图2中补全图形，猜想和的关系，并给予证明．(2)如图3，若，，将正方形绕点旋转，连接．请你直接写出的取值范围___________．